4. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР по задающему воздействию
Эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы при последовательном соединении элементов находится по формуле:
,
где - передаточная функция i-го элемента системы;
k - количество элементов в системе.
Т.о. для данной САР получим:
Передаточная функция замкнутой системы находится по формуле:
,
где - передаточная функция разомкнутой системы.
Посчитаем передаточную функцию замкнутой системы для нашей САР:
6. Построение эквивалентных частотных характеристик (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ) разомкнутой системы
Для построения частотных характеристик (АФЧХ, АЧХ и ФЧХ) системы в выражении передаточной функции разомкнутой системы производим замену оператора на значение , что даст аналитическую форму АФЧХ разомкнутой системы - , то есть:
Wpc (p) | p=j=Фрс (j)
Т.о. для нашей САР получим:
Затем путем алгебраических преобразований выделяют действительную и мнимую части амплитудно-фазочастотной функции:
Т.о. для нашей САР получим:
Построим АФЧХ:
Рис.28. АФЧХ разомкнутой системы
Для построения АЧХ необходимо воспользоваться формулой:
Т.о.
Построим АЧХ:
Рис.29. АЧХ разомкнутой системы
Для построения ФЧХ воспользуемся формулой:
Построим ФЧХ:
Рис.30. ФЧХ разомкнутой системы
Строим ЛАЧХ:
Рис.31. ЛАЧХ разомкнутой системы
Строим ЛФЧХ:
Рис.32. ЛФЧХ разомкнутой системы
- Задание
- 1. Принципиальная схема САР. Функциональная схема САР
- 1.1 Принципиальная схема САР
- 1.2 Функциональная схема САР
- 2. Дифференциальные уравнения и передаточные функции всех элементов системы
- 2.1 Дифференциальное уравнение двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при регулировании частоты вращения изменением напряжения на якоре
- 2.2 Дифференциальное уравнение двигателя постоянного тока с независимым возбуждением при регулировании частоты вращения изменением напряжения на якоре
- 2.3 Дифференциальное уравнение электромашинного усилителя с продольно-поперечным возбуждением
- 2.4 Дифференциальное уравнение тахогенератора
- 2.5 Дифференциальное уравнение усилителя постоянного тока (УПТ)
- 2.6 Структурная схема данной САР
- 3. Частотные характеристики
- 3.1 ЭДН
- 3.2 ЭМУ
- 3.4 УПТ
- 4. Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР по задающему воздействию
- 5. Проверка устойчивости замкнутой системы
- 5.1 Критерий Гурвица
- 5.2 Критерий Михайлова
- 5.3 Критерий Найквиста
- 6. График переходного процесса системы. Показатели качества переходного процесса
- 6.1 График переходного процесса
- 6.2 Показатели качества переходного процесса
- Литература