Расчёт характеристик сигналов и каналов связи
1.1 Обработка исходных данных
В соответствии с заданием необходимо выбрать из трёх данных сигналов для исследования сигнал с самым узким спектром.
Для каждого сигнала рассмотрим его график и график его спектральной плотности.
Спектр сигнала является его важнейшей характеристикой. Он определяет требования к узлам аппаратуры связи - помехозащищенность, возможность уплотнения.
Спектральная плотность - это характеристика сигнала в частотной области, определяемая прямым преобразованием Фурье:
S(jщ)= , (1)
где U(t) - временная функция сигнала;
щ - круговая частота.
Спектральная плотность S(jщ) - комплексная величина, она может быть представлена следующей формой:
S(jщ) = a(щ) - jb(щ) = S(щ)exp(jц(щ)), (2)
где a(щ) = ; (3)
b(щ) = . (4)
Самое важное достоинство введенного интегрального преобразования Фурье заключается в том, что решение любой практической задачи может быть перенесено с помощью спектральной плотности из временной области в частотную.
Аналитическая запись исходного сигнала, изображенного на рис. 2 имеет
Вид:
,
где h=0.7 В,
В таблицах 1 и 4 соответственно приведены значения сигнала U1(t) и его спектральной характеристики в различные моменты времени.
Форма исходного сигнала №2, изображенного на рис. 3, имеет вид:
,
где h=0.17 В,
В таблицах 2 и 5 соответственно приведены значения сигнала U1(t) и его спектральной характеристики в различные моменты времени.
Таблица 2
Значения сигнала U2(t) в различные моменты времени
U(t),B |
0.000021 |
0.003114 |
0.063 |
0.17 |
0.063 |
0.003114 |
0.000021 |
|
t,10-5 c |
-6 |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
Форма исходного сигнала №3, изображенного на рис. 4, имеет вид:
,
где h=0.4 B,
В таблицах 3 и 6 соответственно приведены значения сигнала U1(t) и его спектральной характеристики в различные моменты времени.
Таблица 3
Значения сигнала U3(t) в различные моменты времени
U(t),B |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
0.4 |
|
t,10-5 c |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
График сигнала №1
Рис. 2
График сигнала №2
Рис. 3
График сигнала №3
Рис. 4