Расчёт элементов и узлов аппаратуры связи

курсовая работа

Расчёт электрических фильтров

Требуется рассчитать полосовой фильтр для выделения второй гармоники при частоте генерируемых колебаний 200 кГц, Неравномерность ослабления в ПЭП = 0,5 дБ, минимально допустимое ослабление в ПЭН Аmin = 30 дВ (рис. 2.13). Частота 3-ой гармоники равна 600 кГц, следовательно, 0= 600 кГц.

По заданным А и Amin и, выбрав порядок фильтра п = 3 определяем нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ- прототипа 3 =3,2 Далее находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

Размещено на http://www.allbest.ru/

6

Размещено на http://www.allbest.ru/

Входная характеристика Выходные характеристики

Так как , то задавшись f3, = 500 кГц, т.е.

найдем Учитывая соотношение , определим

Решая совместно систему

,

получаем:

Пользуясь табл. 3.5 находим полюсы передаточной функции НЧ- прототипа:

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, воспользуемся соотношением:

Pi,j ПФ

Полученные значения полюсов

Передаточная функция ПФ может быть записана в виде произведения трех сомножителей второго порядка

,

где

.

Коэффициенты при р в знаменателях сомножителей аi = 2бi, а свободные члены a0i = бi2 + i2.

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего найдем вначале добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение

.

В результате расчетов получим

Их таблицы 3.6 выбираем для реализации всех сомножителей схему 3. Для отыскания элементов звена, соответствующего первому сомножителю Н(р), составим систему уравнений:

.

Зададимся С6 =С7 = С = 5 · 10-9 Ф.

Кроме того, выберем R1 =R2 = 1/пС. Здесь п - частота полюса, определяемая для данного сомножителя, как

Итак,

Решая систему относительно элементов R5, R3, R4 получим

Для расчета АЧХ и ослабления фильтра в выражении Н(р) осуществим замену р = j, тогда |Н(j)| запишется:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:

.

Найдем частоты ПЭП, при которых А и АЧХ принимают максимальные и минимальные значения. Из таблицы 3.8 для характеристик

НЧ-прототипа имеем при n = 3: 1min = 0; 1max = 0,5; 2min = 0,866; 2max=1.

Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ воспользуемся соотношениями:

,

.

Полученная частотная зависимость ослабления удовлетворяет заданным нормам А и Amin.

По результатам расчетов построим графики АЧХ и зависимость ослабления от частоты полосового фильтра.

График АЧХ (рис. 12), зависимость ослабления от частоты полосового фильтра (рис. 13).

Зависимость ослабления от частоты

Амплитудно-частотная характеристика

570900

611100

617300

622980

628000

639900

645400

690800

90,1

97,31

98,3

99,2

100

101,9

102,8

110

0,237

0,495

1,104

0,761

0,761

1,267

1,267

0,523

0,64

1,773

0,807

1,127

1,127

0,717

0,717

0,331

11,505

5,488

-0,859

1,532

1,072

-2,056

-2,086

9,63

6,476

-4,974

0,863

-1,038

-1,038

1,736

2,636

8,603

0,05

0,89

0,99

0,86

1

0,86

0,91

0,07

18

0,51

0

0,5

0

0,3

0,505

18

Делись добром ;)