Розрахунок слідкуючої системи

курсовая работа

1. Принцип дії системи

Система автоматичного керування (САК) складається з наступних елементів:

1) Вхідний потенціометричний пристрій (КО).

2) Елемент порівняння (суматор)

3) Електронний підсилювач (>)

4) Тиристорний перетворювач (ТП)

5) Двигун постійного струму (Д)

6) Редуктор (РЕД)

7) Робочий механізм (РМ)

8) Вихідний потенціометричний пристрій.

На вхід системи подається кут , величина якого регулюється, який через потенціометр перетворюється у змінну напругу і поступає на один вхід елемента порівняння. На інший, інверсний, вхід поступає вихідний кут , перетворений вихідним потенціометром у напругу. На виході суматора маємо напругу U0 = Кв( - ) , яка збільшується електронним підсилювачем до значення Un = Kгр U0 , що потрапляє на тиристорний перетворювач, який виробляє керуючу напругу на виконавчий двигун Д . Двигун перетворює енергію напруги UД у кінематичну енергію обертання вала, яка через редуктор РЕД іде на робочий механізм РМ звідки вихідне значення кута через потенціометр подається на елемент порівняння.

Таким чином САК на основі принципу відхилення забезпечує стабілізацію вхідного кута і підтримує = .

Запишемо диференційні рівняння для окремих елементів системи:

1. Елемент порівняння: Uвих = U0 = Uвх1 - Uвх2 = Kв - Kв = Кв( - ) , маємо

U0 = Кв( - )

Електронний підсилювач: Uвих = Uп = Кгр U0 ;

де Кв - граничний коефіцієнт підсилення електронного підсилювача.

2. Тиристорний перетворювач. З урахуванням інерційності СІФК диференційні рівняння перетворювача має вигляд:

Uдпр + 1) = Кп Uп.

3. Двигун постійного струму. Для складання диференційних рівнянь ДПС зробимо ряд припущень:

а) система абсолютно жорстка, тобто двигун має одну ступінь свободи;

б) статичний момент, приведений до вала двигуна, - постійний;

в) маса рухомих частин системи постійна;

г) реакція якоря - скомпенсована;

д) залежність кутової швидкості обертання вала двигуна від напруги якоря Uя - лінійна.

Е) потік двигуна постійний Ф = const.

Є) температура обмоток стала.

Із урахуванням припущень отримаємо рівняння роботи ДПС

(1) (2) (3)

(4)

Підставивши (2) і (3) в (1) матимемо: (5)

Підставивши (2) і (3) в (1) матимемо:

(6)

Введемо такі позначення:

- електромеханічна стала часу двигуна; (7)

- електромагнітна стала часу якоря;(8)

- коефіцієнт передачі двигуна по напрузі;(9)

- коефіцієнт передачі по збурюючому моменту. 10)

Підставляємо прийняті співвідношення в (6) і одержуємо:

(11)

Після перетворення Лапласа одержуємо:

(12)

Відомо, що індуктивність якоря - незначна (менша 0,0001 Гн). Опір Rя=210 Ом. Враховуючи це електромагнітна стала часу якоря . Отже нею можна знехтувати: Тя 0.

Знаходимо передаточні функції двигуна:

(13) (14)

Для вихідних систем по куту маємо (р) = (р) р

(15) (16)

Редуктор. Здійснює без інерційне пропорційне перетворення частоти обертання (кута) = Кред .

Делись добром ;)