Розрахунок слідкуючої системи

курсовая работа

Логарифмічно-частотні характеристики

Передавальна функція розімкненої системи має вигляд:

ЛАЧХ будуємо за допомогою спряжених частот

1 = 1/Тм = 1/0,35 = 28,57 с-1;2 = 1/Тп = 1/0,016 = 62.5 с-1;

[0, 1] - пряма лінія з нахилом -20 (дб/дек);

[1, 2] - пряма лінія з нахилом -40 (дб/дек);

[2, ] - пряма лінія з нахилом -60 (дб/дек);

ФЧХ системи складається з трьох складових = 1 + 2 + 3.

1 = -arctg(1/0) = -90;

2 = -arctg(0,35);

3 = -arctg(0,016).

Тоді маємо () = -90 - arctg(0,35) - arctg(0,016);

По одержаним залежностям будуємо графіки.

ЛАЧХ і ЛФЧХ розімкненої не корегованої системи:

Рис. 4. ЛАЧХ розімкненої не корегованої системи

Рис. 5. ЛФЧХ розімкненої не корегованої системи

9. Корегування слідкуючої системи

Корегування САК здійснюємо за допомогою пасивної диференційної ланки

Рис. 6. - Передавальна функція ланки має вигляд:

де Т1 = R1C1 = 651031010-6 = 0,65 c

T2= R1C1R2/(R1 + R2) = 0,6550103/(65+50)103 = 0,283 c.

G0 = T2/T1= 0,283/0,65 = 0,435

У структурній схемі корегуючу ланку ставимо після електронного підсилювача і перед тиристорним перетворювачем.

10. Передавальні функції окремих елементів корегованої системи

1) Передавальна функція розімкненої системи:

2) Передавальна функція замкненої системи відносно завдання:

3) Передавальна функція для похибки замкненої системи:

5) Передавальна функція замкненої системи відносно збурення:

11. Усталена похибка корегованої системи

Визначимо граничний коефіцієнт підсилення скорегованої системи.

Запишемо характеристичне рівняння скорегованої САК:

ТмТп Т2р4+((Тмп2мТп 3+(Тмп2)·р2+(1+KG0T1)p+КG0 = 0

0,001132р4 + 0,12р3 +0,693р2 + (1+0,283K)р + 0,435K = 0

Для стійкості необхідно виконання двох умов :

· Правило Стодоли: щоб усі три корені були додатніми, ця умова виконується.

· Критерій Гурвіца: для кубічного рівняння а3 1а20а3)-а12 а4 > 0

а0 = 0,001132 а1 = 0,12 а2 = 0,693 а3 = 1+ 0,283K а4 = 0,435K

Маємо квадратну нерівність К2 - 184,4·К - 911,1 = 0

Знаходимо корені К1 = 189,2;К2 = -4,8.

Вибираємо К = 189

З умови, що запас стійкості має лежати в межах 23 коефіцієнт підсилення дорівнює

К = Кг/2,5 = 189/2,5 = 75,6

Приймаємо К = 75

Тоді коефіцієнт електронного підсилювача дорівнює:

Кгр = 75/0,21 = 357,14

Усталена похибка слідкуючої системи дорівнює:

Де 0 , f0 - усталені значення завдання і збурення відповідно.

Оскільки ми не маємо даних стосовно збурю вальної дії Мс то ми нехтуємо другим доданком. Отже усталена похибка нашої САК дорівнює:

12. Логарифмічні характеристики розімкненої корегованої системи.

12.1 Логарифмічно-частотні характеристики розімкненої корегованої системи.

Передавальна функція розімкненої корегованої системи має вигляд:

ЛАЧХ будуємо за допомогою спряжених частот

1 = 1/Т1 = 1/0,65 = 1,54 с-1;2 = 1/Т2 = 1/0,283 = 3,53 с-1;

3 = 1/Тм = 1/0,4 = 2,5 с-1;4 = 1/Тп = 1/0,01 = 100 с-1;

[0, 1] - пряма лінія з нахилом -20 (дб/дек);

[1, 2] - пряма лінія без нахилу;

[2, 3] - пряма лінія з нахилом -20 (дб/дек);

[3, 4] - пряма лінія з нахилом -40 (дб/дек);

[4, ] - пряма лінія з нахилом -60 (дб/дек);

ЛАЧХ корегованої системи:

Рис. 7. ЛАЧХ розімкненої корегованої системи.

ЛФЧХ системи складається з трьох складових = 1 + 2 + 3 + 4.

1 = -arctg(1/0) = -90;

2 = -arctg(0,17);

3 = -arctg(0,008)

Тоді маємо ()=- 90 - arctg(0,4) - arctg(0,01);

По одержаним залежностям будуємо графік.

Рис. 8. ЛФЧХ розімкненої корегованої системи.

Делись добром ;)