Синтез блока управления операции сложения в арифметико-логическом устройстве

5.5 Составление таблицы переходов и выходов

Таблица переходов и выходов составляется по размеченной схеме алгоритма. Число строк таблицы (без заглавной) равно числу комбинаций входных сигналов, а число столбцов (без заглавного) равно числу состояний автомата.

В каждой клетке таблицы указывается новое состояние. Для сокращения размеров таблицы следует учесть, что при входном сигнале K = 0 автомат может находиться только в состоянии . Таблица переходов и выходов автомата приведена в виде таблицы 2.

"right">Таблица 2

Входы

Состояния и выходы

K P A B S

Y₀

Y₁

Y₂

Y₃

Y₄

Y₅, Y₇

Y₅, Y₈

Y₆, Y₇

Y_6, Y₈

Y₉

Y₁₀

Y₁₁

Y₁₂

Y₁₃

Q₀

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₅

Q₆

Q₇

Q₈

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

0 - - - -

Q₀

1 0 0 0 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₇

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 0 0 0 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₇

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 0 0 1 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₈

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 0 0 1 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₈

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 0 1 0 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₅

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 0 1 0 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₅

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 0 1 1 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₆

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 0 1 1 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₆

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 1 0 0 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₇

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 1 0 0 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₇

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 1 0 1 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₈

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 1 0 1 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₈

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 1 1 0 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₅

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

1 1 1 0 1

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₅

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₂

Q₁₃

Q₀

1 1 1 1 0

Q₁

Q₂

Q₃

Q₄

Q₆

Q₉

Q₁₀

Q₁₁

Q₁₃

Q₀

5.6 Кодирование состояний

Принимаем естественный способ кодирования. Число элементов памяти при этом будет равно

n = (N) ,

где: n - число элементов памяти;

N - число S состояний автомата;

- знак округления в большую сторону до целого.

При N = 14 получим:

n = ( 14) = 4.

Обозначим элементы памяти символами , , и . Далее каждому состоянию поставим в соответствие двоичный код его номера и набор состояний элементов памяти. В результате получим следующее кодирование состояний.

0000 0111

0001 1000

0010 1001

0011 1010

0100 1011

0101 1100

0110 1101

5.7 Составление кодированной таблицы переходов и выходов

Для составления кодированной таблицы переходов заменим в таблице 2 состояния их двоичными номерами в соответствии с принятым кодированием. В результате получим кодированную таблицу переходов и выходов, которая имеет вид таблицы 3. В таблице 3 приведены как двоичные Q номера состояний, так и состояния каждого элемента памяти

5.8 Выбор типа триггера

Выбор типа триггера производится методом перебора. При этом поочередно выполняется синтез автомата для всех рассматриваемых типов триггеров. Для реализации выбирается тип триггера, при использовании которого автомат имеет меньшую сложность. В данном случае синтез производится для T- триггера.

"right">Таблица 3

Входы		Состояния и выходы
kpabs	Y₀	Y₁	Y₂	Y₃	Y₄	Y₅, Y₇	Y₅, Y₈	Y₆, Y₇	Y₆,Y₈	Y₉	Y₁₀	Y₁₁	Y₁₂	Y₁₃
	Q₀	Q₁	Q₂	Q₃	Q₄	Q₅	Q₆	Q₇	Q₈	Q₉	Q₁₀	Q₁₁	Q₁₂	Q₁₃
Коди-ровка	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101
0- - - -	0000	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
10000	0001	0010	0011	0111	0111	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
10001	0001	0010	0011	0111	0111	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
10010	0001	0010	0011	1000	1000	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
10011	0001	0010	0011	1000	1000	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
10100	0001	0010	0011	0101	0101	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
10101	0001	0010	0011	0101	0101	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
10110	0001	0010	0011	0110	0110	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
10111	0001	0010	0011	0110	0110	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
11000	0001	0010	0011	0100	0111	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
11001	0001	0010	0011	0100	0111	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
11010	0001	0010	0011	0100	1000	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
11011	0001	0010	0011	0100	1000	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
11100	0001	0010	0011	0100	0101	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
11101	0001	0010	0011	0100	0101	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000
11110	0001	0010	0011	0100	0110	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1101	1101	0000
11111	0001	0010	0011	0100	0110	1001	1001	1001	1001	1010	1011	1100	1101	0000

5.9 Преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения триггеров

Приведем преобразование таблицы переходов в таблицу функций возбуждения для

T - триггеров. Эта таблица имеет вид таблицы 4.

"right">Таблица 4

Входы	Состояния и выходы
kpabs	Y0	Y1	Y2	Y3	Y5, Y6	Y5, Y7	Y4, Y6	Y4, Y7	Y8	Y9	Y10	Y11	Y12	Y13
	Q0	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	Q6	Q7	Q8	Q9	Q10	Q11	Q12	Q13
Коди-ровка	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101
0- - - -	0000	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
10000	0001	0011	0001	0100	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10001	0001	0011	0001	0100	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
10010	0001	0011	0001	1011	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10011	0001	0011	0001	1011	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
10100	0001	0011	0001	0110	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10101	0001	0011	0001	0110	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
10110	0001	0011	0001	0101	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
10111	0001	0011	0001	0101	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11000	0001	0011	0001	0111	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11001	0001	0011	0001	0111	0011	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11010	0001	0011	0001	0111	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11011	0001	0011	0001	0111	1100	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11100	0001	0011	0001	0111	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11101	0001	0011	0001	0111	0001	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101
11110	0001	0011	0001	0111	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0110	0001	1101
11111	0001	0011	0001	0111	0010	1100	1111	1110	0001	0011	0001	0111	0001	1101

5. 10 Запись функций возбуждения и функций выходов в СДНФ

Функции возбуждения T - триггера:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₀ = (kpabs v kpabs) v ( kpabs v kpabs v kpabs v kpabs) v

kv kv

- -

kv k

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₁ = (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

kpabs v kpabs v kpabs v

- - - - - - - - - - - - - - -

kpabs v kpabs v kpabs) v (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs)

- - - - - - -

kv kv kv kv k

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

T₂ = (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

kpabs v kpabs v

- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

kpabs v kpabs) v (kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v kpabs v

kpabs v

Содержание