Синтез многофункционального конечного автомата

курсовая работа

5.1 Кодирование и минимизация

Кодирование символов посылки приведено в таблице 1.

Содержание сообщения - фамилия, имя, отчество разработчика: НОСКОВ МАКСИМ АЛЕКСАНДРОВИЧ.

Посылка содержит 13 различных букв и интервал между словами - всего 14 символов.

Число разрядов кода определяется по формуле 5.1:

(5.1)

где, N=14 - число различных символов, n - разрядность кода.

- количество выходов преобразователя кода.

Таблица 1 - Кодирование символов посылки

№ такта

Символ

Входное слово преобразователя

№ кода буквы

Выходное слово

Х6

Х5

Х4

Х3

Х2

Х1

Y4

Y3

Y2

Y1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

Н

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

2

О

0

0

0

0

1

0

2

0

0

1

0

3

С

0

0

0

0

1

1

3

0

0

1

1

4

К

0

0

0

1

0

0

4

0

1

0

0

5

О

0

0

0

1

0

1

2

0

0

1

0

6

В

0

0

0

1

1

0

5

0

1

0

1

7

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

8

М

0

0

1

0

0

0

6

0

1

1

0

9

А

0

0

1

0

0

1

7

0

1

1

1

10

К

0

0

1

0

1

0

4

0

1

0

0

11

С

0

0

1

0

1

1

3

0

0

1

1

12

И

0

0

1

1

0

0

8

1

0

0

0

13

М

0

0

1

1

0

1

6

0

1

1

0

14

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

15

А

0

0

1

1

1

1

7

0

1

1

1

16

Л

0

1

0

0

0

0

9

1

0

0

1

17

Е

0

1

0

0

0

1

10

1

0

1

0

18

К

0

1

0

0

1

0

4

0

1

0

0

19

С

0

1

0

0

1

1

3

0

0

1

1

20

А

0

1

0

1

0

0

7

0

1

1

1

21

Н

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

22

Д

0

1

0

1

1

0

11

1

0

1

1

23

Р

0

1

0

1

1

1

12

1

1

0

0

24

О

0

1

1

0

0

0

2

0

0

1

0

25

В

0

1

1

0

0

1

5

0

1

0

1

26

И

0

1

1

0

1

0

8

0

0

0

0

27

Ч

0

1

1

0

1

1

13

1

1

0

1

28

0

1

1

1

0

0

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

29

0

1

1

1

0

1

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

30

0

1

1

1

1

0

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

31

0

1

1

1

1

1

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

32

сброс

1

0

0

0

0

0

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

0(~)

Таблица имеет 33 комбинации, но с такта 28 включительно и до конца кодовая комбинация выходного слова безразлична, потому что этих комбинаций никогда не будет за счет отключения преобразователя кода от линии связи.

Производим минимизацию, для этого строим карту Карно для входного слова. Шаблон карты Карно для входного слова, состоящего из пяти букв, показан на рисунке 5.1. Каждой стороне диаграммы соответствует своя переменная Хр (р=1, 2, 3, 4, 5), причем одной половине стороны соответствует первичный терм Xp, а другой - первичный терм . Поэтому каждой клетке будет соответствовать совокупность первичных термов (Хр)е, ()е, а номер данной клетки будет определяться числом i=e5,e4,e3,e2,е1. Любой минтерм представляет собой функцию, равную «1» только в одной точке, области определения, поэтому на диаграмме он представляется единицей, стоящей только в одной клетке с номером i.

Рисунок 5.1 - Шаблон карты Карно

Методом склеивания объединяем рядом стоящие единичные минтермы. Рядом стоящими считаем те минтермы, у которых разные только одна буква по инверсии, что позволяет (в алгебраическом виде) её заключить в скобки и сократить, получив импликант. Если находим второй импликант, отличающийся также на одну букву по инверсии то, между ними также проводим операцию склеивания и так до тех пор, пока не получим простой импликант. Следовательно, рядом стоящих единиц может быть ряд 2n где, n=1,2,3…. Клетки содержащие знак "~" необходимо доопределить, т. е. поставить "1" или "0", выбираем те значение, которые дают наименьшее количество букв в минимизированной функции. Из всех возможных импликантов необходимо выбрать оптимальные с учётом других функций автомата с целью использования одних и тех промежуточных частей схемы для различных букв выходного слова преобразователя. Не склеенные клетки дописываем в выходную функцию.

Рисунок 5.2 - Карта Карно выходной функции Y4

Рисунок 5.3 - Карта Карно выходной функции Y3

Рисунок 5.4 - Карта Карно выходной функции Y2

Рисунок 5.5 - Карта Карно выходной функции Y1

Выходные функции Y4 - Y1 преобразователя кода, полученные на основании минимизации, представлены нижеследующими выражениями, приведенными к базисам И - НЕ и ИЛИ - НЕ на основании правил Де - Моргана:

Выходные функции записаны в минимальной нормальной дизъюнктивной форме (МДНФ) и приведены к базису И-НЕ интегральных микросхем.

Делись добром ;)