Система автоматического регулирование температуры теплоносителя зерносушилки

курсовая работа

4. Оценка точности и анализ устойчивости исходной системы

Приведем схему САР к единичной обратной связи

Разложим звенона более простые звенья, для этого определим колебательное оно или апериодическое

Характеристическое уравнение знаменателя

Если

,то

звено апериодическое, иначе колебательное

Тм2 >4ТмТя

0,0182 > 4•0,018•0,002

0,000324 > 0,000144

звено апериодическое.

Т1 = 0,0157

Т2 = 0,0023

Оценка точности

а) ошибка по задающему воздействию

б) ошибка по возмущению

Оценка устойчивости

Для оценки устойчивости используем пакет программ MATLAB и его модуль Control System Toolbox

Задаем передаточную функцию разомкнутой системы

>> W=tf([4.5],[0.000061 0.000467 3.75 3.31 1 0])

Transfer function:

>> step(W);grid on

Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Определяем запасы по фазе и амплитуде

>> margin(W);grid on

Запас по амплитуде достаточен Gm=14,1 dB и входит в рекомендуемый запас 6-20dB.

Запас по фазе достаточен Pm=40,5 deg и входит в рекомендуемый запас 30-60deg.

Определяем устойчивость по критерию Найквиста

>> nyquist(W);grid on

Охватывает точку (-j;0), значит по критерию Найквиста разомкнутая система не устойчива.

Построим замкнутую систему н. основе разомкнутой

>> Z=feedback(W,1)

Transfer function:

>> step(Z);grid on

Строим ЛАЧХ и ЛФЧХ.

Определяем запасы по фазе и амплитуде

>> margin(Z);grid on

Определяем устойчивость по критерию Найквиста

>> nyquist(Z);grid on

Не охватывает точку (-j;0), значит по критерию Найквиста замкнутая система устойчива. Годограф замкнутой системы проходит дальше от точки (-j;0), чем годограф разомкнутой системы, значит замкнутая система более устойчива.

5. Построение желаемой ЛАЧХ

Построим ЛАЧХ исходной нескорректированной системы

н =1, k=4.5, ТД=1.3, TС=1.3, T1=0.0157, T2=0.0023

20lgK=20lg4.5=13.06 дБ

L(щ)=20lgA(щ)=20lg|W(jщ)|=20lg4.5 -20lg

-20lg-20lg-20lg

lg w0= -0.11

lg w1= -0.11

lg w2= 1.8

lg w3= 2.6

Первая точка ЛАЧХ 20lgK=13.06 дБ

Начальный наклон при н =1 равен

Звенья апериодические и каждое из них изменяет наклон на

Для построения желаемой ЛАЧХ необходимо найти желаемый передаточный коэффициент:

Построение желаемой ЛАЧХ

Находим частоту среза по графику 5.24

При у=15% Рмах=1

щcp ? щc1

щcp = 100

Строим на миллиметровке ЛАЧХ исходной и желаемой системы, находим ЛАЧХ корректирующего устройства как результата вычитания ЛАЧХ исходной системы из ЛАЧХ желаемой.

По графику желаемой ЛАЧХ находим

lgKж=1.9 дБ

Делись добром ;)