Система автоматического регулирования уровня на КСУ-1,2,3 на КСП-5

курсовая работа

2.4 Математическая модель исполнительного механизма, регулирующего органа и измерительного преобразователя

В системах автоматического регулирования в качестве исполнительных механизмов нашли применение электродвигатели переменного тока. В системах, где требуется регулирование скорости исполнительного механизма применяют трехфазные асинхронные электродвигатели с фазным ротором, если регулирование не требуется, то применяют электродвигатели с короткозамкнутым ротором.

В курсовом проекте предлагается использовать МЭОФ-250/160-0,63-97К.

Динамические свойства асинхронных электродвигателей определяются уравнением

(2.16)

где - электромеханическая постоянная времени электродвигателя, сек;

- коэффициент передачи электродвигателя;

- напряжение на роторе;

Q - угловая скорость ротора, рад/сек.

Электромеханическая постоянная Тм, в зависимости от инерционности объекта регулировании может быть в пределах от 0,006 до 2 секунд.

В курсовом проекте принимаем электромеханическую постоянную Тм=0,1.

Коэффициент передачи электродвигателя может быть в пределах от 2 до 25. Кр=7

(2.16)

Определяем передаточную функцию исполнительного механизма. Для этого выполним преобразование Лапласа.

Математическую модель регулирующего органа определяем по расходной характеристике. Существует два вида расходных характеристик: линейная и равнопроцентная. Вид расходной характеристики определяется по табл. 6.5[2]

Регулируемый параметр - уровень, параметр, который вызывает возмущение - расход. Следовательно, рекомендуемая форма расходной характеристики - линейная. По рисунку 6.15 [2] выбираем расходную характеристику для n=0,5. Строим этот график в Excel, определив необходимые координаты. По полученному графику определяем математическую модель регулирующего органа.

Рисунок 2.3 - Расходная характеристика регулирующего органа с линейной пропускной характеристикой.

Анализ графика показывает, что по динамическим свойствам регулирующий орган аппроксимируется с интегрирующим звеном с запаздыванием. Следовательно, передаточная функция регулирующего органа имеет вид:

(2.17)

Численные значения коэффициентов определяем по графику. Так как б=41, то

(2.18)

Математическая модель измерительного преобразователя - датчика ДУУ4 определяем по его техническим характеристикам. Датчик уровня по динамическим свойствам соответствует усилительному звену

(2.19)

Так как датчик не должен оказывать на работу системы регулирования, то коэффициент усиления Кд=1.

Вторичный преобразователь БТВИ (блок токовых выходных искробезопасный)

Определяем математическую модель САР по формулам 2.1 и 2.2. Так как звенья запаздывающие, и не оказывают влияния на устойчивость системы, то математическая модель САР определяется без учета этих звеньев. Но запаздывание влияет на график переходного процесса и на показатели качества, поэтому определяют общие время запаздывания

(2.20)

Математическая модель САР по задающему возмущению для ПИД закона регулирования

Зная значения математических моделей САР

Подставим их в формулу, определяющую математическую модель САР по задающему возмущению (2.1)

(2.21)

Определим значение Wз(p)

Математическая модель САР по возмущающему воздействию для ПИД закона регулирования

Подставим математические модели в формулу 2.2

(2.22)

Определим значение Wf(p)

Делись добром ;)