2. Построение внешних статических характеристик
Построим внешние статические характеристики для замкнутой САУ в заданном диапазоне. Для этого построим график функции
,
где
=0,9986875,
=0.0039375,
т.е. .
Берем три значения из заданного диапазона.
Получаем уравнение прямой для каждого значения y.
|
g =1.8 |
y=1.797637 |
y=1.7622 |
|
|
g =4 |
y=3.99475 |
y=3.959312 |
|
|
g =8 |
y=7.9895 |
y=7.954063 |
Рис. 2. Графики внешних статических характеристик замкнутой САУ:
а) - значение задающего воздействия g=8
б) - значение задающего воздействия g=4
в) - значение задающего воздействия g=1.8
3. Расчёт корней характеристического уравнения
Для САУ с отрицательной обратной связью передаточная функция имеет следующий вид:
Характеристическое уравнение передаточной функции:
Найдём корни характеристического уравнения:
Решая кубическое уравнение в среде MatCad получаем корни:
Предварительно: САУ устойчива, т.к. вещественная часть комплексно сопряженных корней отрицательна. Переходная характеристика является сходящейся, с частотой
,
период колебаний
, с декрементом затухания
,
коэффициент затухания ?=-64.8.