6. Расчетная часть

Задание параметров технологического процесса

Диаметр тигля обычно составляет 2-3 диаметра кристалла. В нашем случае выращивается кристалл диаметром 50 мм - возьмем тигель диаметром 120 мм.

Высота тигля, как правило, сравнима с диаметром тигля. Пусть Hтиг = Dтиг = 120 мм.

Скорость кристаллизации обычно в методе Чохральского для AIIIBV 0.5-1 мм/мин. Зададим ее равной 1 мм/мин. Строго говоря, скорость вытягивания, а мы можем контролировать ее и управлять именно ею, не совпадает со скоростью кристаллизации (для AIIIBV 0.3-1 мм/мин.). Уровень расплава в тигле постоянно уменьшается, поэтому к скорости вытягивания нужно добавить скорость опускания жидкости в тигле.

Из постоянства сумм объемов жидкой и твердой фаз можно получить

Угловая скорость роста кристалла В промышлености обычно скорость вращения затравки лежит в диапазоне 40-100 об./мин., а скорость вращения тигля в диапазоне 5-10 об./мин. Примем скорость вращения затравки (кристалла) 90 об./мин., а скорость вращения тигля 10 об./мин. Итого об./мин.

Рассчитаем массу расплава, необходимого для получения монокристалла GaP с учетом 5% остатка

Рассчитаем массу расплава вмещающегося в тигель, с учетом тонкого слоя флюса в 10 мм

Весь необходимый расплав помещается в выбранный тигель.

Таблица 4.Параметры установки

Примеси - цинк и теллур - имеют свои равновесные коэффициенты распределения.

Определим для каждой коэффициент распределения по длине кристалла.

KoZn = 0.25

KoTe = 0.06

f = 0,00167 cм/c

Ввиду отсутствия данных, принимаем, что у всех примесей одинаковый коэффициент диффузии в жидкой фазе:

см2/с

см2/с

Одинаковой будет и толщина диффузионного слоя

Тогда эффективные коэффициенты распределения

Расчет легирования кристалла

Основным уравнением для отыскания концентраций примесей является уравнение электронейтральности. Из марки материала ФГДЦЧ-5-17 легко определить, что концентрация дырок должна быть равна p = 5·1017 см-3. Она задается соотношением между концентрациями примесей - донорной Te и акцепторной Zn. Необходимо учесть остаточные примеси: в нашем случае Zn - 10-4 масс.%.

Рабочая температура считается равной 300К. При температуре 300К концентрация дырок гораздо выше концентрации электронов: p >> n.

Воспользуемся отрицательным допуском по концентрации

Кроме того

, :

Мы получили концентрации примесей в твердой фазе. Найдем необходимые начальные концентрации примесей в растворе:

11.28

= 9.1

Подставим в уравнение Галливера и построим соответствующие зависимости C(g).

Рис. 8. Распределение примесей по длине слитка

Распределение концентрации носителей заряда по длине слитка определяется по тому же уравнению электронейтральности из концентраций примесей:

;

а разброс носителей по длине слитка:

1.5

Рис. 9. Распределение концентрации носителей заряда по длине слитка

Полученные результаты представим в виде таблицы:

Таблица 5. Распределение примеси по длине слитка и изменение степени компенсации

Рис. 10. Изменение степени компенсации по длине слитка.

Экспериментальный выход годного материала: gэксп = 0,811.

Теоретический выход годного материала находится по следующей формуле

если ограничится одной, главной примесью (Zn). С разбросом в = 50% имеем

gтеор = 0,780.

Окончательный расчет масс компонентов:

Массу расплава можно найти, исходя из экспериментального выхода годного материала, запаса для формирования обратного конуса (коэффициент запаса Kz = 10%) и 5% остатка расплава в тигле

Зная молярные молекулярные (атомные) массы (MGa = 69.72 г/моль, MP = 30.97 г/моль, MGaP = 100.69 г/моль), легко найти сколько нужно галлия и фосфора

Однако, нужно учесть дополнительную массу фосфора на заполнение свободного объема реактора. Примем, что:

гр.

Итого: масса галлия, загружаемого в реактор , фосфора -

Расчет масс примесей

Концентрации примесей в твердой фазе

0.277

Отсюда найдем необходимую массу лигатуры при условии что: Слиг для цинка 1020 см-3, и для теллура 1020 см-3 тоже.

Таблица 6. Вещества загружаемые в реактор