Вычисление параметров случайного цифрового сигнала и определение его информационных параметров цифрового сигнала
1.3 Расчёт практической ширины спектров сигналов
Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты ?c , по заданному энергетическому критерию ? осуществляется на основе неравенства:
, (1.12)
W/=0.975W,
где W/ - энергия сигнала с ограничением по верху спектром. Значение W/ определяется на основе известной спектральной плотности:
, (1.13)
где ?с - искомое значение верхней граничной частоты сигнала.
Значение ?с определяется путём подбора до выполнения равенства (1.13). Это можно сделать путем нахождения точки пересечения графика энергии сигнала, рассчитанной через спектральную плотность, и графика энергии W/.
Для первого сигнала:
W/1=0.979W=5,286610-5 Дж.
?с1=22500 с-1.
Для второго сигнала:
W/2=1,468510-9 Дж.
?с2=225000 с-1.
Для третьего сигнала:
W/3=7,342510-8 Дж.
?с3=800000 с-1.
Таким образом, дальнейшие вычисления производим для первого сигнала, так как он имеет наименьшую верхнюю граничную частоту.
На рисунках 1.10, 1.11 и 1.12 изображены зависимости полной энергии сигнала от верхней граничной частоты сигнала. В таблицах 1.7, 1.8 и 1.9 приведены значения энергий сигналов.
Рисунок 1.10 - График полной энергии первого сигнала, W1
Рисунок 1.11 - График полной энергии второго сигнала, W2
Рисунок 1.12 - График полной энергии третьего сигнала, W3
Taблица 1.7 - Значение полной энергии первого сигнала
?c104 , с-1 |
0 |
0.50 |
1 |
1,75 |
2 |
2,25 |
2.5 |
|
W10-5, Дж |
0 |
2 |
3,6 |
5 |
5,15 |
5,29 |
5,4 |
Taблица 1.8 - Значение полной энергии второго сигнала
?c105 , с-1 |
0 |
0,75 |
1 |
1,50 |
2.0 |
2,25 |
2,5 |
|
W10-9, Дж |
0 |
0,8 |
1 |
1,27 |
1,4 |
1,47 |
1,49 |
Taблица 1.9 - Значение полной энергии третьего сигнала
?c105 , с-1 |
0 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
|
W10-8, Дж |
0 |
6,8 |
7,1 |
7,17 |
7,25 |
7,34 |
7,4 |