Теория автоматического управления

методичка

3. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА САУ

Структурная схема САУ составляется с учётом заданных передаточных функций элементов САУ и их параметров. Она изображается в виде связанных между собой звеньев, с указанием их передаточных функций, точек приложения задающих и возмущающих воздействий, элементов суммирования и управляемой величины на выходе (см., например, рис.3.1)

Рис.3.1. Пример структурной схемы САУ:

(р) - изображение отклонения управляемой величины;

Z(р)- изображение отклонения задающего воздействия;

F(р) - изображение отклонения возмущающего воздействия.

(p) - изображение ошибки воспроизведения задающего воздействия.

Звенья и соответствующие им передаточные функции нумеруются арабскими цифрами.

Если какой-либо параметр звена не задан и его значение предстоит выбрать в ходе работы, то в выражении передаточной функции звена он записывается в виде символа (например, Ку, Кос, и т.п.).

На основе правил эквивалентного преобразования структурная схема представляется в виде одного звена с эквивалентной передаточной функцией и с обязательным указанием рассматриваемого воздействия на входе и управляемой величины на выходе. Например, для схемы рис.3.1 возможны эквивалентные схемы, представленные на рис.3.2.

Рис 3.2. Варианты структурных схем, эквивалентных схеме рис.3.1

а - при входном воздействии F(Р); б - при входном воздействии Z(Р).

При этом следует иметь в виду, что для САУ, процессы в которых описываются линейными или линеаризованными (в отклонениях) дифференциальными уравнениями, справедлив принцип суперпозиции (наложения).

Поэтому при нахождении эквивалентной передаточной функции по какому-либо воздействию остальные воздействия могут считаться равными нулю.

Например, на рис.3.2,а принимается Z(Р)=0, а на рис.3.2,б - F(Р)=0. При этом в схеме рис.3.2,а звено с передаточной функцией - 1.0 отражает отрицательный знак главной обратной связи замкнутой САУ. Для структурных схем рис.3.2,а эквивалентные передаточные функции соответственно имеют вид:

X(P) W3(P)

1(Р) =---------------- = --------------------- =

F(P) 1+Wp(P)

- 0.4 (0.8P3+(5.7+6.4KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1)

= ------------------------------------------------------------------------ ;(3.1)

0.8 P 3+(5.7+6.4 KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1+0.48Ку

X(P) Wp(P)

2(Р) =--------------- = --------------------- =

Z(P) 1+Wp(P)

0.48Ку

= ----------------------------------------------------------------------- ,(3.2)

0.8 P 3+(5.7+6.4 KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1+0.48Ку

Где X(P) W1(P) W2(P) W5(P) W4(P)

Wр(Р) =-------------- = ------------------------------------------------------------ =

Z(P) 1 + W2(P) W5(P) W6(P)

0.48Ку

= ---------------------------------------------------------------------------------- =

(8 P +1)[(0.5P+1)(0.2P+1)+0.8 KyKocР]

0.48Ку

= ------------------------------------------------------------------------- . (3.3)

0.8 P 3+(5.7+6.4 KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1

В выражении передаточной функции целесообразно выделить в явном виде характеристический оператор Д(Р) и операторный коэффициент Кр для передаточных функций (3.1), (3.2) и (3.3)

Дз(Р) = 0.8 P 3+(5.7+6.4 KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1+0.48Ку; (3.4)

Др(Р) = 0.8 P 3+(5.7+6.4 KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1; (3.5)

Кз1(Р) = - 0.4 (0.8 P 3+(5.7+6.4 KyKoc)P2+(8.7+0.8 KyKoc)P+1);

Кз2(Р) = Кр(Р) = 0.48Ку;

Делись добром ;)