Управление динамической системой

контрольная работа

5 Линеаризация и численное решение разомкнутой системы

Линеаризуем систему (2) в окрестности точки равновесия. Для этого выведем систему из равновесия, придав u, м, щ малые приращения ?u, ?м, ?щ>0. Соответственно придается приращение Z, ?Z>0.

(3)

Теперь разложим функции Mc(щ) и Mg(щ,м) в ряды Тейлора по формулам:

Пренебрегая остаточными членами Og(щ,м) и Oc(щ), получим систему вида:

Или

(4)

Решая систему численно, получаем табличные значения ?щ(t) и ?м(t), по которым строим графики ?щ(t) (рисунок 4) и ?м(t) (рисунок 5).

Рисунок 4 - График ?щ(t)

Рисунок 5 - График ?м(t)

Делись добром ;)