Циклические коды

доклад

Операции над циклическими кодами

Сложение двоичных многочленов осуществляется по модулю 2 коэффициентов при равных степенях переменной Х. Умножение - по обычному правилу умножения степенных функций. Но когда осуществляется приведение подобных членов коэффициенты складываются по модулю 2. Деление как обычные многочлены. Вычисление - по модулю 2.

1. Сдвиг справа налево осуществляется путем умножения полинома на x:

G(x)=x4+x2+1 0010101;

G(x)x=x5+x3+x 0101010.

2. Операции сложения и вычитания выполняются по модулю 2 .

Они являются эквивалентными и ассоциативными :

G1(x)+G2(x)=>G3(x);

G1(x) -G2(x)=>G3(x);

G2(x)+G1(x)=>G3(x);

Пример:

G1(x)= x5 +x3+x;

G2(x)=x4 +x3 +1;

G3(x)=G1(x) G2(x) = x5 +x4+x+1.

3. Операция деления является обычным делением многочленов, только вместо вычитания используется сложение по модулю 2:

G1(x)=x6+x4+x3;

G2(x)=x3+x2+1.

Делись добром ;)