3. Преобразование двоичных кодовых слов с выхода АЦП в линейные сигналы

Условие задания.

Двоичные слова с выхода АЦП преобразуются в линейные ФМШС.

В качестве шумоподобных сигналов используются последовательности Уолша. База ШС - 32.

Вычислить ширину спектра сигнала на выходе модулятора и пояснить его работу описанием и временными диаграммами.

Вычисление ширины спектра на выходе модулятора.

При модуляции шумоподобного сигнала по форме сообщение в виде двоичного кодового слова разбивается на блоки длиной в“k” символов. Набору 2^k, k=1,2,3…, двоичных кодовых слов каждого блока ставится в однозначное соответствие набор отличающихся по форме ШС. Частный случай - ФМШС.

Так как в данном случае шумоподобный сигнал представляет собой последовательность Уолша, то воспользуемся следующим правилом для получения такой последовательности:

(3.1)

где - матрица из кодовых слов (последовательностей Уолша) меньшей длины,

Т.е. исходные последовательности Уолша длиной 2: два кодовых слова 00 и 01 записываются в две строки:

(3.2)

Таким образом, одна из последовательностей длиной 32 символа имеет вид:

01100110011001100110011001100110. (3.3)

Т.е. символ “0” представляет собой положительный видеоимпульс, а символ “1” - отрицательный.

База шумоподобного сигнала:

, (3.4)

где - длительность импульса информационной последовательности b(t); - длительность импульса шумоподобной последовательности u(t); - ширина спектра ШС.

Значит, ширину спектра сигнала можно вычислить по следующей формуле:

.(3.5)

Учитывая, что , получим:

(3.6)

Таким образом,

(Гц)

Описание работы модулятора

Рис 3.1. Фазовый модулятор шумоподобного сигнала: 1 - генератор ШС; 2 - управляемый переключатель (первый ФМ); 3 - второй ФМ.

Фазовая модуляция, при которой используются двоичные кодовые слова, называется двоичной фазовой модуляцией.

Рассмотрим процессы, происходящие при данном явлении. Информационный (модулирующий) сигнал b(t), поступающий на вход модулятора, изменяет полярность модулируемого сигнала u(t) (этот сигнал еще называют носителем сообщения) в зависимости от передаваемого сообщения. Сигнал b(t) представляет собой последовательность видеоимпульсов, причем символ “0” представляет собой положительный видеоимпульс, а символ “1” - отрицательный.

Чтобы модулирующий сигнал мог изменять полярность носителя сообщения, его необходимо подвергнуть следующему преобразованию:

“0” “1”.

“1” “-1”

Затем данные видеоимпульсы поступают на перемножитель. Одновременно на второй вход перемножителя поступает последовательность Уолша (3.3). Результат данной операции поступает на 2-й перемножитель. На второй вход этого перемножителя поступает гармонический сигнал вида .

Ширина спектра на выходе модулятора определяется по формуле:

.(3.7)

Таким образом, (Гц).

Временные диаграммы, поясняющие работу модулятора.

Диаграммы во временной области, поясняющие работу модулятора, представлены на рис. 3.2.

Рис.3.2. Временные диаграммы