Дослідження поляризаційних характеристик тонких плівок нітрид титана і прополісу

магистерская работа

1.1.1 Поняття поляризованого випромінювання

При проходженні випромінювання крізь оптичні середовища воно поляризується внаслідок специфіки процесів дисперсії, відбивання, заломлення, розсіювання. У той же час випромінювання з різним станом поляризації буде по-різному взаємодіяти з самим середовищем. Тому питання поляризації займають важливе місце в теорії поширення світла, кристалооптиці, розсіянні світла, являють собою фундаментальні основи, на яких базуються еліпсометричні дослідження.

Розглянемо можливі стани поляризації плоскої гармонічної хвилі у ізотропному однорідному середовищі , яка задовольняє рівнянням Максвела; - комплексна амплітуда, = - хвильовий вектор, i - нормаль до площини рівних фаз, - радіус вектор, w=2рх - кругова частота. Якщо хвиля поширюється в напрямку осі z (), то електричний () і магнітний () вектори, складові електромагнітної хвилі, розміщуються в площині, перпендикулярній напрямку розповсюдження (вісь z) і звязані між собою рівнянням :

= =. (1.1)

де о і µ відповідно діелектричні і магнітні проникності середовища.

Внаслідок попередності поля, складові рівні нулю і зміни декартових компонент векторів і описуються функціями типу

Re=a, а,

де ф==щt-z, (1.2)

д -- початкова фаза хвилі.

Для спрощення нехай z = 0, тоді

=, = (1.3)

і початкові фази для x і y складових.

Поляризацію хвилі буде визначати певна зміна в просторі її складових - електричних і магнітних векторів. Знайдемо геометричне місце точок, що описує кінець електричного вектора в просторі за час 1/х. Для цього виключимо із рівняння (1.3) часову складову щt, зробивши ряд перетворень:

/=-, (1.4)

/=-;

Після множення на або , або і віднімання

-= - ,

-= - . (1.5)

Підносячи до квадрату кожну із рівностей (1.5) і склавши їх, отримаємо:

- , (1.6)

Рівняння (1.6) є рівнянням канонічного перерізу. Оскільки його детермінант

То це буде рівняння еліпса, вписаного в прямокутник із сторонами 22

Таку хвилю називають еліптично поляризованою. Якщо дивитись вздовж променя, то обертання проти годинникової стрілки називають лівоциркулярним, а за годинниковою стрілкою - правоциркулярним. Очевидно, що кінець магнітного вектора також описує еліпс, так як у відповідності з (1.1)

= - = (1.7)

Еліпс поляризації можна описати двома способами: у системі координат x, y або у системі звязаній з еліпсом, яка задається напрямками його великої і малої на півосей Х та Х+р/2. Площина, що проходить через вісь х (орт q) і вісь z , називається площиною референції або площиною відліку. У першій системі (лабораторна x, y) еліпс поляризації характеризується кутами д і ш (ш=arctg/), у другій кутами - Х , г (г =). Ці системи рівноправні і між їх кутовими параметрами існує певний звязок. Кут Х називається азимутом, кут г - еліптичністю. Знак «плюс» береться для право циркулярного світла, «мінус» - для лівоциркулярного. Звязок між введеними еліпсометричними параметрами встановлюється на основі вимог ідентичності рівняння коливань електричного вектора, представлених у системі х, у (вираз1.2) і Х, Х+р/2.

=a=cos , (1.8)

=b=

+ =1; (1.9)

a, b - велика і мала півосі еліпса. Зміст амплітуди легко зрозуміти із визначення повної інтенсивності:

І=+=+=+,

тобто . У відповідності з рисунком (1.1) маємо:

cosч += -+. (1.10)

Підставляючи значення , у (1.9) і порівнюючи одержаний результат з виразом (1.6) отримуємо звязок між параметрами еліпса і ряд характерних співвідношень(1.11-15):

=- , (1.11)

, (1.12)

(1.13)

, (1.14)

=(), = ab,

2 , (1.15)

Знак величини д вибирається таким, щоб добуток був додатним, тому що ab > 0. Для лівоциркулярного світла д - відємне, для правоциркулярного - додатнє. Експериментально легше визначаються параметри г ч. Перехід до параметрів д ш відбувається згідно з формулами (1.11), (1.12). Границі зміни параметрів еліпса поляризації слідуючі:

д()- довільне, 0/2 , (1.16)

0, /4/4.

Введені параметри еліпса поляризації одержані при розгляді ідеального пучка - плоскої монохроматичної хвилі з нескінченним хвильовим цугом.

В кожному із цугів хвиль, що проходять різниця фаз коливань у двох ортогональних напрямках і відношення амплітуд будуть постійними, тобто кути еліпса поляризації для них залишаться незмінними. На практиці такі пучки одержують при пропусканні квазімонозроматичного випромінювання скрізь поляризаційні пристрої.

Делись добром ;)