Измеритель угловых скоростей на основе неортогонально ориентированной гексоды ДУСов с электрическими обратными связями для космического корабля

дипломная работа

2.2 Математическая модель ДУС - чувствительного элемента

  • В настоящем разделе приводится описание математической модели измерительного канала прибора КХ34-021 [11], содержащего гироблок КХ79-060, усилитель обратной связи УОС-096 и аналого-цифровой преобразователь типа БПИ-190.
  • Параметры гидроблока КХ79-060 сведены в таблицах 2.2.1 и 2.2.2.

    Таблица 2.2.1

    Параметр

    Величина

    Размерность

    Н

    65 + 3

    гссмс

    J

    0,286 + 0,028

    гссмс2

    Кду

    2,5 + 15% (8,6+15%)

    мВ/дуг.мин (В/рад)

    Кдм

    775 + 75

    гссм/А

    В табл. 1 введены обозначения:

    Н, J - кинетический момент гироскопа и момент инерции поплавковой гирокамеры (гироузла), соответственно;

    Кду, Кдм - крутизна характеристик датчика угла (ДУ) прецессии и датчика момента (ДМ), соответственно.

    Величина коэффициента жидкостного демпфирования (n) движений поплавковой гирокамеры, в условиях меняющейся от -5С до +50С температуры, приведена в табл. 2.2.2.

    Таблица 2.2.2

    Температура, град

    0

    +25

    +40

    n, гссмс

    70

    33,114,4

    18,86,3

    Диапазон входной угловой скорости вх - 6 /с.

    Блок-схема измерительного канала прибора КХ34-021 приведена на рис.2.2.1.

    Рис.2.2.1. Блок-схема измерительного канала прибора КХ34-021

    На Рис.2.2.2 приведена электрическая схема (упрощенная) усилителя обратной связи УОС-096, содержащего полосовой усилитель ПУ с дифференциальным выходом, выполненный на основе микросхемы АD822ARM, фазочувствительный выпрямитель ФЧВ, выполненный по схеме двойного синхронного детектирования на базе микросхемы АDG451BR, управляемой синхроимпульсами Сu1 и Сu2, пропорционально-интегральный корректирующий контур КК, выполненный на основе микросхемы ОРА2177R, суммирующий интегродифференцирующий усилитель мощности УМ, выполненный на основе транзисторов 2Т664А9, 2Т665А9 и микросхемы АD822ARM, активный фильтр 2-го порядка Ф (фильтр Баттерворта на основе микросхемы АD822ARM).

    Генератор синусоидального напряжения питания ДУ) частотой fду выполнен по схеме полосового усилителя на базе микросхемы АD820AR и транзисторов 2Т664А9, 2Т665А9.

    Рис.2.2.2. Электрическая схема (упрощенная) усилителя УОС-96

    На Рис.2.2.3 приведена схема включения обмотки обратной связи датчика момента ДМ (резистор Rдм) с добавочным резистором Rдоб и термошунтом (резистор Rш) при компенсации температурного изменения крутизны датчика момента Кдм, и, тем самым, стабилизации масштабного коэффициента

    ,

    где Кш - коэффициент передачи схемы для тока iдм.

    Рис. 2.2.3. Схема компенсации температурного изменения КДМ

    На Рис. 2.2.1 2.2.3 приняты следующие обозначения:

    вх - входная угловая скорость;

    Мг , Мдм - гироскопический момент и момент датчика момента ДМ,

    действующие по оси прецессии гироузла (поплавковой гирокамеры);

    , Uду - угол процессии гироузла и напряжение с датчика угла ДУ;

    Jдм - суммарный ток через обмотку обратной связи датчика момента и термошунт (при компенсации температурного изменения масштабного коэффициента КДУС , ) ;

    Uум, Uвых - напряжение с измерительного резистора R33 и фильтра 2-го порядка Ф в УОС-096 (соответственно, с выхода усилителя мощности УМ и с аналогового выхода измерительного канала);

    Uк1, Uк2 - напряжение на входах усилителя мощности УМ;

    Uд+, Uд- - напряжение на выходе синхронных детекторов;

    Uпу+, Uпу- - напряжение на дифференциальных выходах предваритель-

    ного усилителя ПУ.

    Математическая модель датчика угловой скорости КХ79-060 - УОС-096 для расчета амплитудных и фазочастотных характеристик (АФЧХ) формируется в виде передаточных функций [20] в соответствии с дифференциальными уравнениями движения гироузла (обозначения аналогичны принятым в таблице 2.2.1) :

    J + n + Сос = Н вх (2.2.1)

    где Сос - жесткость контура обратной связи, определяется крутизной ДУ, ДМ, передаточными функциями функциональных узлов УОС-096 и коэффициентом передачи схемы компенсации (Рис.2.2.3).

    При введении символа дифференцирования имеем

    ( J s2 + n s + Сос) = Н вх (2.2.2)

    Следовательно, символическая форма (операторная форма при нулевых начальных условиях, где s - символ преобразования Лапласа) уравнения движения гироузла имеет вид:

    (2.2.3)

    На Рис.2.2.4 в соответствии с операторной формой (2.2.3) и Рис. 2.2.1 2.2.3, приведена структурная схема математической модели ДУС.

    Рис. 2.2.4. Структурная схема математической модели ДУС (для расчета АФЧХ)

    Согласно Рис. 2.2.4 жесткость (передаточная функция) контура обратной связи имеет вид:

    , (2.2.4)

    где Kпу = Wпу - коэффициент передачи предварительного усилителя ПУ , при этом передаточная функция предусилителя ПУ (Рис.2.2.2) имеет вид:

    (2.2.5)

    при С23, С56, R6=R7 (Рис.2.2.2) имеем:

    , ,

    - передаточная функция ФЧВ имеет вид:

    (2.2.6)

    при R10=R11, R16=R17, С1517, С89, fду имеем

    ,

    где си - длительность синхроимпульсов Си1, Си2.

    - передаточная функция корректирующего контура КК имеет вид:

    (с учетом Rш , Сш)

    Wкк = Wкк1 + Wкк2(2.2.7)

    где Wкк1 =, Wкк2 =,

    передаточная функция усилителя мощности УМ для тока Jдм имеет вид (при R24 = R25, С21 = С22):

    WJум (2.2.8)

    - передаточная функция усилителя мощности УМ для тока Jдм по напряжению Uу c выхода транзисторной схемы УМ имеет вид:

    Wум (2.2.8а)

    (2.2.8б)

    - полное сопротивление эталонного резистора (нагрузки усилителя

    мощности УМ, без учета фильтра Ф):

    Zум = (2.2.9)

    - передаточная функция фильтра Ф имеет вид:

    (2.2.10)

    - коэффициент передачи для тока iдм по току Jдм, в схеме компенсации

    температурного изменения крутизны Кдм имеет вид:

    Кш = (2.2.11)

    при этом температурная зависимость имеет вид:

    (2.2.12)

    где - сопротивление обмотки обратной связи датчика момента ДМ, добавочного и шунтирующего резисторов при 0 С;

    - температурные коэффициенты сопротивлений .

    Температурная зависимость крутизны датчика момента ДМ имеет вид:

    (2.2.13)

    где - крутизна при 0С и температурный коэффициент датчика момента ДМ.

    Компенсация температурного изменения крутизны Кдм и, тем самым, стабилизация заданного значения масштабного коэффициента обеспечивается в рабочем диапазоне температур, с учетом ограничения на паспортное значение крутизны датчика момента ДМ:

    К0дм > , гссм/А(2.2.14)

    при этом минимально возможную погрешность стабилизации предполагается обеспечить выбором (при заданном и ).

    Значение сопротивления выбирается с учетом условия:

    (2.2.15)

    Значение определяется из выражения:

    (2.2.16)

    Значение масштабного коэффициента КДУС, в заданном диапазоне температур, определяется из выражения:

    , (2.2.17)

    Значения , считаются оптимальными, если в заданном диапазоне температур погрешность стабилизации масштабного коэффициента ДУС будет минимальной.

    Погрешность стабилизации определяется согласно соотношения:

    (2.2.18)

    Расчет погрешности КДУС осуществляется в следующей последовательности:

    - определяются значения ,

    при этом, - паспортные значения сопротивления обмотки обратной связи и крутизны датчика момента при номинальной температуре С;

    - определяется по выражению (2.2.15) значение (минимально допустимое значение ;

    - задается максимальное значение и шаг ;

    - определяются от нижнего до верхнего значения температуры (с шагом ) значения - по выражению (2.2.12), значение - по выражению (2.2.20), значение Кш - по выражению (2.2.11), значение Кдм - по выражению (2.2.13), значение Кдус - по выражению (2.2.17), значение КДУС% по выражению (2.2.18).

    Расчетные значения Кш, Rш, Rдм, Rдоб, суммарного сопротивления Rшдм (Рис.2.2.3) и Rогр (Рис.2.2.2), крутизны датчика момента (Кдм), а также погрешность стабилизации Кдус, в условиях меняющейся температуры от -5С до +50С, приведены в таблице 2.2.3 ( при шаге = 5C, дм = 4,3510-3 1/град, доб = 0,310-4 1/град, ш = 5,0110-3 1/град, Кдм =4,2110-4 1/град, Н=65 гссмс, Кномдус =2 , maxвх =6 /с, U maxу =12в).

    Таблица 2.2.3

    Температура, С

    +25С

    +50С

    Rш, Ом

    351,57

    395,61

    439,64

    Rдм, -//-

    126,27

    140,0

    153,73

    Rдоб, -//-

    7,616

    7,622

    7,628

    Rшдм, , -//-

    96,96

    107,5

    118,04

    Кш,

    0,7242

    0,7282

    0,7315

    Rогр, , Ом

    803,04

    792,49

    781,96

    Кдм, гссм/А

    783,24

    775

    766,76

    Кдус,%

    0

    0,503

    1,13

    Из анализа таблицы 2.2.3 следует, что погрешность стабилизации Кдус составляет (0 1,13)%. Снижение погрешности стабилизации наблюдается при увеличении R0ш; снижение погрешности стабилизации при номинальной температуре обеспечивается при значениях параметров, полученных при 0С.

    Делись добром ;)