Изучение объекта и синтеза регулятора систем управления

курсовая работа

3.2 Расчет параметров Kp, Ki и Kd для ПИ - и ПИД - регуляторов, оптимальных по степени устойчивости

Если считать, что передаточная функция объекта

(30)

то коэффициенты ПИД - регулятора, оптимального по степени устойчивости, можно рассчитать по формулам

; (31)

; (32)

; (33)

где - варьируемый параметр пропорциональный степени устойчивости; - степень устойчивости.

Как следует из формулы (33), если принять степень устойчивости равной величине , то получится ПИ-регулятор. Путем варьирования величины и в формулах (31) и (32), подбирается оптимальный переходный процесс.

Если величину принять равной нулю, то переходный процесс должен быть апериодическим. В этом случае значение выбирается таким, чтобы коэффициент был неотрицательным. Таким образом, определяются коэффициенты ПИД - регулятора.

Для нахождения параметров ПИ - регулятора используется программа, текст которой имеет вид:

tp = 0.5;

n = 3/tp;

mu = 0;

Kp = (mu*mu + 3*n*n - a2)/b0;

while Kp < 0

Kp = (mu*mu + 3*n*n - a2)/b0;

mu = mu + 0.01;

end

mu

Ki = (mu*mu*n + n^3)/b0;

Kp

Ki

Kp = 2,6276

Ki = 17,6364

Рисунок 10 - Переходный процесс системы с ПИ - регулятором

Для нахождения параметров ПИД - регулятора используется программа, текст которой имеет вид:

tp = 0.5;

n = 3/tp;

Kd = (3*n - a1)/b0;

while Kd <0

Kd=(3*n - a1)/b0;

n = n + 0.1;

end

mu = 0;

Kp = (mu*mu + 3*n*n - a2)/b0;

while Kp < 0

Kp = (mu*mu + 3*n*n - a2)/b0;

mu = mu + 0.01;

end

mu

Ki = (mu*mu*n + n^3)/b0;

Kd

Kp

Ki

Kp = 2,6276

Ki = 17,6364

Kd = 0,0003

Рисунок 11 - Переходный процесс системы с ПИД - регулятором

Делись добром ;)