Исследование принципов построения и путей совершенствования радионавигационных систем
2.2 Навигационные определения
В СРНС второго поколения применяется дальномерно-доплеровский метод. В среднеорбитальных дальномерно-доплеровских СРНС определяются местоположение, величина и направление вектора скорости потребителя в любой момент времени и в любой точке на поверхности Земли и околоземного пространства.
Для этого в системе обеспечивается одновременная связь потребителя не менее чем с четырьмя спутниками.
Все спутники ведут синхронное излучение дальномерных сигналов (ошибки синхронизации малы и не превышают 10-20 нс). В аппаратуре потребителя измеряется задержка спутникового сигнала относительно меток времени местной шкалы, вырабатываемых в аппаратуре потребителя. Эта задержка складывается из задержки сигналов при распространении в пространстве и разницы хода часов на спутниках и аппаратуре потребителя.
Произведение этой суммарной задержки на скорость распространения сигнала принятого называть псевдодальностью.
Обозначим координаты потребителя на момент приема через , а координаты j-го спутника на момент времени, предшествующий моменту приема на время распространения, - через . Тогда можно составить следующую систему нелинейных уравнений:
(1.4)
где - разница хода часов потребителя и спутникового времени;
- значение задержки спутникового сигнала относительно меток времени шкалы потребителя.
Если число спутников не менее четырех, то вышеуказанная система может быть разрешена относительно четырех неизвестных и .
Таким образом, помимо координат одновременно определяется . Необходимые для решения уравнения координаты спутников извлекаются из навигационных данных.
Предыдущее выражение можно переписать следующим образом:
(1.5)
Где
- измеренное значение дальности или псевдодальность;
Шкала времени спутника, и частота его несущего колебания задаются от одного и того же бортового генератора. Аналогично шкала времени приемника потребителя, и частота его гетеродина также задаются от эталона частоты приемника. Такое единство порождает связь расхождения шкал времени с расхождением частот:
(1.6)
где - частота гетеродина приемника потребителя, рассматриваемая как функция времени в связи с относительно не высокой стабильностью эталона частоты приемника потребителя;
- частота несущего колебания спутника - полагается постоянной, поскольку формируется от гораздо более стабильного бортового генератора. Относительная стабильность бортовых генераторов СРНС составляет величину порядка ;
- начальная расстройка шкал времени.
Если продифференцировать выражение для расстояний по времени, то получим:
(1.7)
умножив левую и правую части последнего равенства на где - длина волны несущей j-го спутника:
(1.8)
Для члена получаем:
(1.9)
В предположении, что номинальное значение частоты гетеродина приемника потребителя величина есть смещение частоты гетеродина относительно своего номинального значения.
С учетом (1.11) из (1.10) получаем:
(1.10)
где -измеренное значение доплеровского смещения частоты в аппаратуре потребителя.
Дифференцируя в (1.10) по времени, получаем систему уравнений относительно четырех неизвестных и :
необходимые решения этой системы значения находятся в результате обработки измерений псевдодальностей. Значения извлекаются из эфемеридных данных, сообщаемых спутниками. Таким образом, по мимо составляющих вектора скорости потребителя одновременно определяется [3].