Автоматическое управление в технике
1.6.3 Построение переходных процессов
При помощи таблицы - функций определим переходный процесс для каждой трапеции (табл. 4, 5).
Таблица 4 - Переходные процессы для трапеций 1, 2
1 |
2 |
||||||
0 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
0,5 |
0,48 |
0,26 |
-0,19 |
0,21 |
0,05 |
0,35 |
|
1 |
0,66 |
0,52 |
-0,26 |
0,40 |
0,10 |
0,68 |
|
1,5 |
0,82 |
0,79 |
-0,33 |
0,58 |
0,15 |
0,99 |
|
2 |
1,02 |
1,05 |
-0,41 |
0,73 |
0,20 |
1,25 |
|
2,5 |
1,01 |
1,31 |
-0,41 |
0,86 |
0,25 |
1,46 |
|
3 |
1,01 |
1,57 |
-0,40 |
0,96 |
0,30 |
1,63 |
|
3,5 |
1,01 |
1,83 |
-0,40 |
1,02 |
0,35 |
1,74 |
|
4 |
1,01 |
2,09 |
-0,40 |
1,06 |
0,40 |
1,80 |
|
4,5 |
1,01 |
2,36 |
-0,40 |
1,08 |
0,45 |
1,84 |
|
5 |
0,92 |
2,62 |
-0,37 |
1,09 |
0,50 |
1,85 |
|
5,5 |
1,02 |
2,88 |
-0,41 |
1,08 |
0,55 |
1,84 |
|
6 |
1,01 |
3,14 |
-0,41 |
1,07 |
0,60 |
1,81 |
|
6,5 |
1,01 |
3,40 |
-0,40 |
1,05 |
0,65 |
1,79 |
|
7 |
1,01 |
3,66 |
-0,40 |
1,04 |
0,70 |
1,76 |
|
7,5 |
1,01 |
3,93 |
-0,40 |
1,03 |
0,75 |
1,74 |
|
8 |
1,01 |
4,19 |
-0,40 |
1,02 |
0,80 |
1,74 |
|
8,5 |
1,01 |
4,45 |
-0,40 |
1,02 |
0,85 |
1,73 |
|
9 |
1,02 |
4,71 |
-0,41 |
1,02 |
0,90 |
1,73 |
|
9,5 |
1,02 |
4,97 |
-0,41 |
1,02 |
0,95 |
1,73 |
|
10 |
1,03 |
5,24 |
-0,41 |
1,02 |
1,00 |
1,73 |
|
10,5 |
1,03 |
5,50 |
-0,41 |
1,02 |
1,05 |
1,73 |
|
11 |
1,03 |
5,76 |
-0,41 |
1,01 |
1,10 |
1,72 |
|
11,5 |
1,03 |
6,02 |
-0,41 |
1,01 |
1,15 |
1,72 |
|
12 |
1,03 |
6,28 |
-0,41 |
1,00 |
1,20 |
1,71 |
|
12,5 |
1,02 |
6,54 |
-0,41 |
1,00 |
1,25 |
1,70 |
|
13 |
1,02 |
6,81 |
-0,41 |
0,99 |
1,30 |
1,69 |
|
13,5 |
1,02 |
7,07 |
-0,41 |
0,99 |
1,35 |
1,68 |
|
14 |
1,02 |
7,33 |
-0,41 |
0,99 |
1,40 |
1,68 |
|
14,5 |
1,02 |
7,59 |
-0,41 |
0,99 |
1,45 |
1,68 |
|
15 |
1,01 |
7,85 |
-0,41 |
0,99 |
1,50 |
1,68 |
|
15,5 |
1,01 |
8,12 |
-0,41 |
0,99 |
1,55 |
1,68 |
|
16 |
1,01 |
8,38 |
-0,41 |
0,99 |
1,60 |
1,68 |
|
16,5 |
1,01 |
8,64 |
-0,41 |
0,99 |
1,65 |
1,69 |
|
17 |
1,01 |
8,90 |
-0,41 |
0,99 |
1,70 |
1,69 |
|
17,5 |
1,01 |
9,16 |
-0,40 |
0,99 |
1,75 |
1,69 |
|
18 |
1,01 |
9,42 |
-0,40 |
1,00 |
1,80 |
1,69 |
|
18,5 |
1,01 |
9,69 |
-0,40 |
1,00 |
1,85 |
1,69 |
|
19 |
1,01 |
9,95 |
-0,40 |
1,00 |
1,90 |
1,69 |
|
19,5 |
1,01 |
10,21 |
-0,40 |
1,00 |
1,95 |
1,69 |
|
20 |
1,01 |
10,47 |
-0,40 |
1,00 |
2,00 |
1,69 |
|
20,5 |
1,00 |
10,73 |
-0,40 |
1,00 |
2,05 |
1,69 |
|
21 |
1,00 |
10,99 |
-0,40 |
1,00 |
2,10 |
1,69 |
|
21,5 |
1,00 |
11,26 |
-0,40 |
1,00 |
2,15 |
1,70 |
|
22 |
1,00 |
11,52 |
-0,40 |
1,00 |
2,20 |
1,70 |
|
22,5 |
1,00 |
11,78 |
-0,40 |
1,00 |
2,25 |
1,70 |
|
23 |
1,00 |
12,04 |
-0,40 |
1,00 |
2,30 |
1,71 |
|
23,5 |
1,00 |
12,30 |
-0,40 |
1,00 |
2,35 |
1,71 |
|
24 |
1,00 |
12,57 |
-0,40 |
1,01 |
2,40 |
1,71 |
|
24,5 |
1,00 |
12,83 |
-0,40 |
1,01 |
2,45 |
1,71 |
|
25 |
1,00 |
13,09 |
-0,40 |
1,01 |
2,50 |
1,71 |
|
25,5 |
1,00 |
13,35 |
-0,40 |
1,00 |
2,55 |
1,71 |
|
26 |
1,00 |
13,61 |
-0,40 |
1,00 |
2,60 |
1,71 |
Таблица 5 - Переходные процессы для трапеций 3, 4
3 |
4 |
||||||
0 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
0,5 |
0,25 |
0,01 |
-0,03 |
0,23 |
0,01 |
-0,04 |
|
1 |
0,48 |
0,03 |
-0,07 |
0,45 |
0,01 |
-0,07 |
|
1,5 |
0,69 |
0,04 |
-0,10 |
0,65 |
0,02 |
-0,10 |
|
2 |
0,86 |
0,05 |
-0,12 |
0,81 |
0,02 |
-0,13 |
|
2,5 |
0,99 |
0,06 |
-0,14 |
0,94 |
0,03 |
-0,15 |
|
3 |
1,08 |
0,08 |
-0,15 |
1,04 |
0,04 |
-0,17 |
|
3,5 |
1,13 |
0,09 |
-0,16 |
1,10 |
0,04 |
-0,18 |
|
4 |
1,15 |
0,10 |
-0,16 |
1,12 |
0,05 |
-0,18 |
|
4,5 |
1,13 |
0,11 |
-0,16 |
1,13 |
0,05 |
-0,18 |
|
5 |
1,12 |
0,13 |
-0,16 |
1,12 |
0,06 |
-0,18 |
|
5,5 |
1,08 |
0,14 |
-0,15 |
1,10 |
0,06 |
-0,18 |
|
6 |
1,04 |
0,15 |
-0,15 |
1,06 |
0,07 |
-0,17 |
|
6,5 |
1,00 |
0,16 |
-0,14 |
1,03 |
0,08 |
-0,17 |
|
7 |
0,98 |
0,18 |
-0,14 |
1,01 |
0,08 |
-0,16 |
|
7,5 |
0,96 |
0,19 |
-0,13 |
0,99 |
0,09 |
-0,16 |
|
8 |
0,95 |
0,20 |
-0,13 |
0,98 |
0,09 |
-0,16 |
|
8,5 |
0,95 |
0,21 |
-0,13 |
0,98 |
0,10 |
-0,16 |
|
9 |
0,96 |
0,23 |
-0,13 |
0,98 |
0,11 |
-0,16 |
|
9,5 |
0,97 |
0,24 |
-0,14 |
0,98 |
0,11 |
-0,16 |
|
10 |
0,99 |
0,25 |
-0,14 |
0,99 |
0,12 |
-0,16 |
|
10,5 |
1,00 |
0,26 |
-0,14 |
0,99 |
0,12 |
-0,16 |
|
11 |
1,00 |
0,28 |
-0,14 |
0,99 |
0,13 |
-0,16 |
|
11,5 |
1,01 |
0,29 |
-0,14 |
0,99 |
0,14 |
-0,16 |
|
12 |
1,01 |
0,30 |
-0,14 |
0,99 |
0,14 |
-0,16 |
|
12,5 |
1,01 |
0,31 |
-0,14 |
0,99 |
0,15 |
-0,16 |
|
13 |
1,01 |
0,33 |
-0,14 |
0,99 |
0,15 |
-0,16 |
|
13,5 |
1,01 |
0,34 |
-0,14 |
0,99 |
0,16 |
-0,16 |
|
14 |
1,01 |
0,35 |
-0,14 |
0,99 |
0,16 |
-0,16 |
|
14,5 |
1,01 |
0,36 |
-0,14 |
1,00 |
0,17 |
-0,16 |
|
15 |
1,01 |
0,38 |
-0,14 |
1,00 |
0,18 |
-0,16 |
|
15,5 |
1,01 |
0,39 |
-0,14 |
1,00 |
0,18 |
-0,16 |
|
16 |
1,01 |
0,40 |
-0,14 |
1,01 |
0,19 |
-0,16 |
|
16,5 |
1,01 |
0,41 |
-0,14 |
1,01 |
0,19 |
-0,16 |
|
17 |
1,01 |
0,43 |
-0,14 |
1,01 |
0,20 |
-0,16 |
|
17,5 |
1,01 |
0,44 |
-0,14 |
1,01 |
0,21 |
-0,16 |
|
18 |
1,00 |
0,45 |
-0,14 |
1,01 |
0,21 |
-0,16 |
|
18,5 |
1,00 |
0,46 |
-0,14 |
1,01 |
0,22 |
-0,16 |
|
19 |
1,00 |
0,48 |
-0,14 |
1,01 |
0,22 |
-0,16 |
|
19,5 |
0,99 |
0,49 |
-0,14 |
1,00 |
0,23 |
-0,16 |
|
20 |
0,99 |
0,50 |
-0,14 |
1,00 |
0,24 |
-0,16 |
|
20,5 |
0,99 |
0,51 |
-0,14 |
1,00 |
0,24 |
-0,16 |
|
21 |
0,99 |
0,53 |
-0,14 |
1,00 |
0,25 |
-0,16 |
|
21,5 |
1,00 |
0,54 |
-0,14 |
1,00 |
0,25 |
-0,16 |
|
22 |
1,00 |
0,55 |
-0,14 |
1,00 |
0,26 |
-0,16 |
|
22,5 |
1,00 |
0,56 |
-0,14 |
1,00 |
0,26 |
-0,16 |
|
23 |
1,00 |
0,58 |
-0,14 |
1,00 |
0,27 |
-0,16 |
|
23,5 |
1,00 |
0,59 |
-0,14 |
1,00 |
0,28 |
-0,16 |
|
24 |
1,00 |
0,60 |
-0,14 |
1,00 |
0,28 |
-0,16 |
|
24,5 |
1,00 |
0,61 |
-0,14 |
1,00 |
0,29 |
-0,16 |
|
25 |
1,00 |
0,63 |
-0,14 |
1,00 |
0,29 |
-0,16 |
|
25,5 |
1,00 |
0,64 |
-0,14 |
1,00 |
0,30 |
-0,16 |
|
26 |
1,00 |
0,65 |
-0,14 |
1,00 |
0,31 |
-0,16 |
|
27 |
2 |
-0,14 |
2 |
-0,16 |
Переходный процесс системы будет определяться суммой:
.
Кривые переходного процесса трапеций и системы приведены на рисунке 15.
Рисунок 15 - Кривые переходных процессов