Магнитные запоминающие устройства

курсовая работа

2.1 Причины появления доменов

Основными взаимодействиями в ферромагнетике являются обменное и магнитодипольное. Важную роль также играет анизотропия ферромагнетиков. Обсудим современную точку зрения на роль указанных здесь факторов различной природы в формировании доменной структуры ферромагнетиков.

При отсутствии доменов, то есть в том случае, когда ферромагнетик намагничен однородно, минимальна сумма Wе + Wа (Wе - обменная энергия, Wа - энергией анизотропии). Конечно же, предполагается, что намагниченность направлена вдоль кристаллографической оси, отвечающей минимуму Wа. Но при этом должна быть максимальна энергия, связанная с возникновением вокруг образца магнитного поля Wm (Wm-энергией магнитодипольного взаимодействия). Эта энергия для однородного намагниченного образца пропорциональна его объему V : . При больших размерах образца Wm может принимать очень большие значения, а это говорит о том, что однородное намагничивание больших образцов является невыгодным.

Рассмотрим теперь другую крайнюю ситуацию, когда распределение намагниченности неоднородно по всему объему образца. В этом случае можно добиться того, чтобы была равна нулю энергия Wm. Расчет показывает, что в таком состоянии обменная энергия пропорциональна V1/3. Казалось бы, здесь ситуация выгоднее, чем в предыдущем случае, где было . Однако при неоднородной намагниченности во всем объеме образца в существенной его части намагниченность отклонена от направлений, где минимальна энергия анизотропии, поэтому в данном случае Wа пропорциональна объему образца. Таким образом, в общем случае и состояние с полностью неоднородной намагниченностью не является выгодным. Отметим, что такое состояние, тем не менее бывает тогда, когда анизотропия ферромагнетика пренебрежимо мала, в частности у сердечников из магнитомягких материалов в трансформаторах.

Итак, видно, что условия минимальности энергий обмена, анизотропии и размагничивающих полей противоречивы. Как было показано в работе Ландау и Лифшица, на практике реализуется некоторая промежуточная между двумя рассмотренными выше ситуация с образованием доменной структуры. При этом в кристалле можно выделить однородно намагниченные домены, направление намагниченности в каждом из которых совпадает с одной из эквивалентных осей легкого намагничивания (это направления в ферромагнетике, в которых энергия анизотропии минимальна, их может быть несколько). Домены разделены доменными границами. Размеры и форма доменов определяются конкуренцией рассмотренных выше взаимодействий в доменах и доменных границах.

Оказывается, что доменная структура ферромагнетика определяется в основном тремя факторами. Во-первых, она определяется геометрией образца, то есть его формой и ориентацией кристаллографических осей относительно поверхности. Во-вторых, энергией магнитной анизотропии, то есть наличием энергетически эквивалентных направлений намагниченности. В-третьих, в реальном образце доменная структура сильно зависит от наличия несовершенств или дефектов кристаллической структуры.

Рассмотрим доменную структуру идеальной (без дефектов) одноосной плоскопараллельной пластинки с поверхностью, перпендикулярной оси анизотропии (ось Z). Будем считать, что пластинка бесконечна вдоль осей X и Y, а ее толщина (размер вдоль оси Z) равна h. При отсутствии внешнего магнитного поля намагниченность, при в < 0 может быть направлена либо вдоль оси Z, либо против нее. Очевидно, что при этом выгодно состояние, в котором будет существовать равное количество доменов с Mz = + M0 и Mz =-M0 , причем они должны чередоваться друг с другом (рис. 1, а). В таком состоянии полная энергия пластинки должна быть минимальна. Эта энергия складывается из энергии размагничивающего поля, которое в основном сосредоточено вблизи поверхности пластинки, и энергии доменных границ.

Рис. 1. Доменная структура ферромагнитной пластинки:

а - структура без замыкания магнитного потока;

б - структура с замыканием магнитного потока через призматические поверхностные замыкающие домены;

L - размер пластинки вдоль осей Y и X ;

h - высота пластинки вдоль оси z;

d - толщина домена.

В 1945 году Е.М. Лифшиц теоретически показал, что при большой толщине пластин может начаться ветвление доменов у поверхности образца. В каждом домене могут образовываться клиновидные домены с противоположным направлением намагниченности по сравнению с направлением намагниченности в основном домене. Их размер и количество зависят от толщины образца.

Рассмотренная доменная структура относится к классу доменных структур с незамкнутыми силовыми линиями магнитного поля внутри образца (незамкнутым магнитным потоком). Оказывается, что такая структура не всегда является энергетически выгодной. Как показали Ландау и Лифшиц, в случае одноосного ферромагнетика зачастую более выгодными являются доменные структуры с замкнутым магнитным потоком (рис. 1, б). Эта модель отличается от рассмотренной выше наличием треугольных замыкающих призматических областей. В результате магнитный поток оказывается замкнутым внутри кристалла. Магнитные полюсы на поверхности при этом исчезают, и вместе с этим обращается в нуль вклад магнитодипольной энергии. Но в то же время увеличивается энергия анизотропии, так как в замыкающих доменах намагниченность перпендикулярна направлению, в котором минимальна энергия анизотропии. Расчет показывает, что такая доменная структура будет выгодней по сравнению с предыдущей в том случае, если так называемый фактор качества образца

будет меньше единицы. В противном случае будет реализовываться доменная структура с незамкнутым магнитным потоком.

В кубических ферромагнетиках всегда наблюдаются доменные структуры с призматическими замыкающими доменами. В этом случае и энергия анизотропии (в кубических кристаллах перпендикулярное к выгодному направлению намагниченности также энергетически выгодно), и энергия магнитодипольного взаимодействия практически равны нулю и размеры доменов определяются величиной внутренних механических напряжений, возникающих в ферромагнетике при формировании доменной структуры.

2.2 Цилиндрические магнитные домены (ЦМД)

Проведенный анализ базировался на предположении о плоскопараллельной форме доменов. Такие структуры наблюдаются в тонких пленках и пластинках. Однако в реальных ферромагнитных образцах нередки и другие виды доменных структур. В одноосных кристаллах часто наблюдаются так называемые лабиринтные доменные структуры. Их возникновение объясняется тем, что направление доменных границ в плоскости пластины ничем не фиксировано (в плоскости пластины нет анизотропии). Изгиб доменных границ может быть обусловлен малыми неоднородностями пленки, случайностью в момент зарождения доменной структуры или эффектами тепловой хаотизации. Такая структура остается выгодной и при помещении в малое внешнее магнитное поле, перпендикулярное поверхности пленки.

При увеличении магнитного поля в такой ситуации возникает очень интересное явление. Очевидно, что при увеличении поля растут домены, в которых вектор параллелен вектору индукции магнитного поля и, наоборот, уменьшается размер доменов, в которых антипараллелен . Размер последних доменов при некотором значении B может стать порядка характерного размера l0. При этом данный полосовой домен распадается на отдельные цилиндрические домены кругового сечения (рис. 2). Благодаря магнитодипольному взаимодействию они отходят друг от друга и равномерно распределяются по всей поверхности пластины, образуя, как правило, правильную гексагональную решетку. Плотность доменов зависит от величины индукции B. Интересно отметить, что при уменьшении B решетка цилиндрических магнитных доменов (ЦМД) может сохраняться и в слабых полях, даже при B = 0.

Рис. 2. Цилиндрические магнитные домены

ЦМД обладают интересными, присущими только им свойствами. Если в пластинке с полосовой доменной структурой внутреннее магнитное поле должно быть равно нулю, то в образцах с ЦМД из-за наличия кривизны доменных границ это поле должно быть отлично от нуля. Иначе ЦМД не будут устойчивыми. Ситуация здесь аналогична поведению пузырька газа в жидкости. Для существования пузырька в жидкости необходимо, чтобы давление внутри пузырька отличалось от давления в жидкости. Также и в случае ЦМД: для их устойчивого существования необходимо наличие внутреннего магнитного поля, которое будет создавать дополнительное давление на искривленную доменную границу. Приведенная аналогия как раз объясняет английское название ЦМД - magnetic bubble (магнитный пузырек).

Очень интересно ведет себя ЦМД во внешнем магнитном поле (рис. 3). Предположим, что сначала в пластинке при B = 0 существует полосовой или лабиринтный домен или доменная структура. При увеличении магнитного поля до некоторого значения B1, которое называется полем эллиптической неустойчивости ЦМД, лабиринтная структура только несколько деформируется. При B > B1 происходит зарождение устойчивых ЦМД. Если же B = B1, то круговая форма ЦМД становится неустойчивой относительно растяжения в некотором направлении. Отсюда и происходит переход в лабиринтную структуру. В интервале полей B1< B < B2 энергия ЦМД меньше энергии лабиринтной доменной структуры и однородного состояния, то есть в этом интервале существуют стабильные ЦМД. При B = B2 энергии ЦМД и однородного состояния сравниваются, однако тем не менее в пластине могут существовать метастабильные ЦМД, так как на кривой зависимости энергии ЦМД от его радиуса имеется локальный минимум при некотором значении диаметра ЦМД d0. Данное значение d0, конечно же, зависит от величины магнитного поля. При увеличении B > B2 величина d0 уменьшается. После достижения d0 значения, называемого критическим (dcr), ЦМД скачком исчезает - коллапсирует. Значение магнитного поля, при котором происходит коллапс ЦМД, называется полем коллапса (Bkol). При B > Bkol выгодно однородное намагничивание пластинки, то есть ЦМД в этих полях отсутствуют.

Рис. 3. Зависимость энергии W ЦМД от его диаметра при различных значениях индукции магнитного поля B : (1) B1< B < B2; (2) B = B2 ; (3) B2 < B < Bkol ; (4) B = Bkol ; (5) B > Bkol.

d0 - равновесный диаметр ЦМД, отвечающий минимуму энергии,

dcr - критическое значение диаметра ЦМД

Рассмотрим более подробно изолированный ЦМД. Форма ЦМД сохраняется благодаря равновесию двух факторов: тенденции к уменьшению радиуса домена, ведущей к понижению энергии доменной стенки из-за уменьшения площади поверхности стенки, и тенденции к увеличению радиуса, ведущей к понижению энергии магнитодипольного взаимодействия. Увеличение радиуса ЦМД вызывает понижение магнитодипольной энергии из-за того, что размагничивающее поле внутри ЦМД ориентировано в направлении вектора намагниченности вне домена. Образующиеся на поверхности торцов ЦМД магнитные полюсы противоположны по знаку полюсам на поверхности области, граничащей с ЦМД. В результате уменьшаются суммарное размагничивающее магнитное поле и энергия магнитодипольного взаимодействия. Расчет показывает, что суммарное размагничивающее поле направлено против намагниченности вне домена и пропорционально (1-2N)M, где N=N(r) - так называемый размагничивающий фактор ЦМД, зависящий от его радиуса r. Кроме того, если поверхностная энергия доменной стенки равна , то магнитное поле, обусловленное давлением внутри ЦМД радиусом r, будет пропорционально (по аналогии с давлением внутри пузырька в жидкости, известным из школьного курса физики) . Знак минус означает, что этот эффект приводит к сжатию домена. Для того чтобы ЦМД находился в состоянии статического равновесия, необходимо, чтобы сумма указанных полей уравновешивалась внешним магнитным полем. Анализ полученного условия равновесия показывает, что существует такое значение радиуса ЦМД, которое как раз и соответствует устойчивому состоянию с ЦМД. В малых полях ЦМД становится неустойчивым относительно перехода в полосовой домен, а в больших полях радиус домена уменьшается и ЦМД исчезает (коллапсирует) - происходит переход к однородному состоянию без доменов.

Делись добром ;)