Активные фильтры
2. Основные характеристики и параметры фильтров
К характеристикам фильтров относятся:
· передаточная функция;
· амплитудно-частотная характеристика;
· фазо-частотная характеристика;
· частота среза щср (fср );
· постоянная времени ф;
· полоса пропускания (подавления) Дщ (?Дf);
· резонансная частота;
· добротность .
Передаточная функция это отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины фильтра.
. (2.1)
В общем случае фильтр можно рассматривать как четырехполюсник с передаточной функцией
, (2.11)
где U1(p) U2(p) - входное и выходное напряжение четырехполюсника в операторной форме; a и b - вещественные постоянные величины; m, n = 1,2,3, …; n - определяет порядок фильтра.
Для установившейся частоты р = jщ передаточную функцию можно привести к виду
. (2.12)
Модуль передаточной функции (2.12) называется амплитудно-частотной характеристикой
. (2.13)
Фазо-частотная характеристика также может быть найдена из (2.12) и представлена в виде
(6.05)
Диапазон Дщ = щ2 -щ1 (рис. 1.1, в) или полосы частот, в которых проходят сигналы, называются полосами пропускания. В полосе пропускания значение коэффициента передачи фильтра относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Для полосового фильтра частоты щ1 и щ2 определяются при спаде коэффициента передачи на 3 дБ.
Диапазон частот Дщ = щ2 -щ1 (рис. 1.1,г), в которых сигналы подавляются, образуют полосу задержания. В полосе задержания коэффициент передачи фильтра относительно мал, а в идеальном случае равен нулю. Для заграждающего фильтра частоты ?1 и ?2 определяются при спаде коэффициента передачи на 3 дБ.
Частота среза щср (fср ) - частота на которой наблюдается спад коэффициента передачи на 3 дБ по сравнению с коэффициентом передачи на нулевой (для ФНЧ) или бесконечной (для ФВЧ) частоте.
Резонансная частота fР - частота, на которой коэффициент передачи фильтра имеет максимальное значение (для полосового фильтра) или минимальное значение (для заграждающего фильтра).
Добротность - добротность полосового фильтра определяется как отношение резонансной частоты к полосе пропускания .