Заключение
Этот раздел является в некотором смысле вводным для всех последующих. В нем приведены основные способы представления математических моделей, которые в дальнейшем будут использованы для исследования свойств объектов и систем управления. Понятно, что введенные здесь характеристики отражают их поведение не только в динамике, но и в статике, поскольку статический режим представляет собой предел переходных процессов.
Наряду с динамическими характеристиками, которые используются в классической теории управления (переходные характеристики, передаточные функции, частотные характеристики), здесь рассмотрены также модальные характеристики и приведено описание объектов в переменных состояния, что соответствует современной теории управления. Дальнейшее содержание не требует более широких сведений о характеристиках систем, хотя в научной литературе есть попытки их описания с использованием и других математических конструкций.
Обращаем внимание на то, что ни одна математическая модель не может абсолютно точно отражать свойства физической системы, как бы ни повышали ее сложность с целью уточнения. Поэтому обычно стремятся получить модель, которая достаточно адекватно отражает свойства физического устройства и не является слишком сложной. В дальнейшем, говоря об объекте или системе, будем иметь в виду их математическую модель, представленную одной из динамических характеристик.
2.7. Определить передаточную функцию W(p) = y(p)/ u(p), если известны дифференциальные уравнения состояния объекта:
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. - М.: Наука, 1978.
2. Беллман Р. Введение в теорию матриц. - М.: Наука, 1976.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического регулирования. - М.: Наука, 1974.
Гноенский Л.С, Каменский Г.С, Элъсгольц Н.Э. Математические основы теории управляемых систем. - М.: Наука, 1969.
Деруссо П.М. и др. Пространство состояний в теории управления. - М.: Наука, 1970.
Ерофеев А. А. Теория автоматического управления. - СПб.: Политехника, 1998.
Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. - М.: Наука, 1970.
Иванов В.А., Чемоданов В.К., Медведев B.C. Математические основы теории автоматического регулирования. - М.: Высш. шк., 1973.
Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977.
Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления. -М.: Высш. шк., 1986.
- Предмет теории автоматического управления
- Основные понятия и определения
- Основные понятия и определения
- 1.3. Примеры систем управления
- Динамические характеристики линейных систем
- Дифференциальные уравнения
- 2.4. Импульсная переходная функция
- 2.6. Передаточная функция
- 2.7. Модальные характеристики
- 2.8. Частотные характеристики
- Заключение
- 3. Структурный метод
- 3.1. Типовые динамические звенья
- 3.1.1. Пропорциональное (усилительное) звено
- 3.1.2. Дифференцирующее звено