4.3. Переходные и импульсные характеристики сау `

Временные характеристики линейной САУ (динамического звена) могут быть определены по ее переходной и импульсной переходной функции.

Одним из наиболее распространенных тестовых воздействий на систему является единичное ступенчатое воздействие x(t), которое может быть представлено в виде функции

(4.12)

или в виде графика, приведенного на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Единичное ступенчатое воздействие

на систему

Следует отметить, что ступенчатое воздействие на входе САУ это не только типовое тестовое воздействие. Оно относится к одному из наиболее распространенных программно-временных задающих воздействий, прежде всего, в системах цифрового управления, задающие и управляющие воздействия которых квантованы по уровню.

Переходная функция (переходная характеристика) h(t)– это нормальная реакция системы (переходный процесс), вызванная входным единичным ступенчатым воздействием при нулевых начальных условиях. Переходные функции САУ определяют, как правило, по формулам Хевисайда или методом математического моделирования. Для наиболее широко распространенных динамических звеньев САУ имеются аналитические выражения их переходных функций [2, 12, 19].

Импульсная единичная функция (дельта-функция Дирака)относится также к тестовым сигналам САУ, характеризующим ее свойства во временной области. Она представляет собой производную от единичной ступенчатой функции

. (4.13)

Дельта-функцию можно трактовать как бесконечно короткий по времени импульс с бесконечно большой амплитудой, но с конечной площадью, равной единице.

Нормальная реакция САУ на импульсное воздействие – импульсная переходная функция (весовая функция) w(t) системы. Ее легко получить численным или графическим дифференцированием переходной функции. Для наиболее широко распространенных динамических звеньев САУ в учебниках по теории управления приводятся аналитические выражения их весовых функций [2, 12, 19-21].

Переходные и весовые функции типовых элементарных динамических звеньев приведены в главе 5.