1.3. Зависимости решаемые срп

а) Входные данные СРП

Входными данными СРП являются проекции текущей наклонной дальности Д на оси прямоугольной системы координат, которые вырабатываются по следующим зависимостям (рис.1):

Х=d cos β,

Y=d sin β, (система уравнений №1)

H= D sin ε,

где d =D cos ε .

б)Отработка и сглаживание входных величин X,Y,H и скоростей их изменения V _х, V _y , V _н .

При слежении за целью при помощи радиолокатора (оптического визира) неизбежны ошибки в координатах β, ε, D, а следовательно и в X,Y,H. Прямоугольные составляющие скорости цели, полученные путем дифференцирования текущих координат цели X,Y,H:

V_x=dx/dt ; V_y=dY/dt; V_H=dH/dt (группа уравнений №2);

также будут искажены ошибками. Эти ошибки, имея колебательный характер и проходя через механизм СРП, вызывают ошибки на его выходе. Такие ошибки называются случайными. Случайные ошибки вызывают сильное качание башни, что снижает точность стрельбы и затрудняет работу расчета.

Для уменьшения влияния случайных ошибок в СРП предусмотрено сглаживание координат Х,Y,Н и скоростей их изменения V_х, V_y, V_н.

Сглаживание координат и скоростей осуществляется следящими системами с глубокой обратной связью.

Назначением сглаживающих систем является отфильтровывание полезного сигнала от помех и сглаживание колебаний, наложенных на полезный сигнал.

Сглаживание величин Х,Y,Н, V_х, V_y, V_н в процессе их отработки происходит следующим образом. Пусть в какой то момент времени возникло колебание, обусловленное случайными ошибками. Это колебание заставляет повернуться исполнительный двигатель следящей системы и изменит значение отрабатываемой величины. В момент изменения отрабатываемой величины с якоря тахогенератора, кинематически связанного с двигателем, будет сниматься напряжение. Это напряжение поданное на усилитель в противофазе относительно задающего напряжения, начнет тормозить движение двигателя.

Таким образом, благодаря тормозящему действию тахогенератора двигатель не отрабатывает полностью колебание величины, т.е. происходит сглаживание случайных ошибок, и тем больше, чем больше постоянная времени следящей системы.

Однако неограниченно увеличивать величину постоянной времени, т.е. повышать сглаживающие свойство следящей системы, нельзя. Так как это приводит к увеличению времени входа данной системы в режим (увеличивается наблюдательное время).

В СРП приняты следующие постоянные времени следящих систем:

Х,Y,Н τ=0,5 сек.

V_х, V_y, V_н Θ=1,5сек.

Так как согласно принятой гипотезе координаты Х,Y,Н при слежении изменяются с постоянной скоростью, то выходная величина сглаживающего устройства будет отличаться от его входной величины на произведение скорости изменения входной величины на постоянную времени системы. В этом случае следящая система будет иметь систематическую ошибку, т.е.:

Х_с = Х–V_x·τ;

Y_x=Y–V_Y·τ; (система уравнений №3)

H_c=H–V_H·τ.

При сглаживании скоростей изменения координат V_х, V_y, V_н систематических ошибок не будет, т.к. согласно принятой гипотезе величины V_х, V_y, V_н со временем не изменяются.

в)Определение величин упреждений и координат упрежденной точки.

В СРП составляющие упреждения ΔX, ΔY и ΔH определяются путем умножения соответствующих скоростей V_х, V_y, V_н на упредительное время Т_У (время полета снаряда до упрежденной точки), причем для компенсации систематических ошибок, полученных при сглаживании координат, составляющие скорости V_хс, V_yс, V_нс умножаются не на Т_У , а на сумму Т_У+ τ. т.е.

ΔX=V_xc·(T_y+τ),

ΔY=V_yc·(T_y+τ), (система уравнений №4)

ΔH=V_HC·(T_y+τ),

где τ – постоянная времени следящих систем X, Y ,H.

Значение упрежденных координат определяются по зависимости:

X_y=X_c+ΔX,

Y_y=Y_c+ΔY, (система уравнений №5)

H_Y=H_c+ΔΗ,

где X_с, Y_с ,H_с – сглаженные координаты текущего положения цели:

ΔX, ΔY и ΔH – величины упреждений.

г)Решение задачи встречи

Проектируя фиктивную дальность D_ф на оси прямоугольной системы координат X, Y и H (Рис.1) получим следующие значения прямоугольных координат точки А_ф:

X_y=D_ф ·cosφ·cosβ_y,

Y_y= D_ф ·cosφ·sinβ_y, (система уравнений №6)

H_y+ΔH= D_ф·sinφ

Из сравнения систем управлений (5) и (6) видно, что левые части этих систем одинаковы, т.е. можно приравнивать и правые части между собой:

X_c+ΔX=D_ф·cosφ·cosβ_y,

Y_c+ΔY= D_ф·cosφ·sinβ_y, (система уравнений №7)

H_c+ΔH´= D_ф·sinφ.

В уравнениях системы (7) величина D_ф является функцией φ, T_y и ΔV₀, а ΔH´ – функцией φ и T_y.

D_ф=ƒ(T_y, φ, ΔV₀),

ΔΗ=ƒ(T_y,φ) (система уравнений №8)

Анализ зависимости ΔΗ=ƒ(T_y,φ) показал, что ΔΗ изменяется при изменении T_y и практически не зависит от φ, потому зависимость ΔΗ=ƒ(T_y,φ) заменено зависимостью:

ΔΗ=ƒ(T_y) (уравнение №9)

Для реализации в приборе зависимость D_ф=ƒ(T_y, φ, ΔV₀), заменена на

D_ф= D_ф0 (T_y, ΔV₀)+ΔН(Т_y)sin(Kφ–φ_o) , (уравнение №10)

где D_ф0 (T_y, ΔV₀)=ƒ₁(ΔV₀)·ƒ₂(T_y), (уравнение №11)

ƒ₁(ΔV₀)–функция изменения начальной скорости снаряда, вводится соответствующим механизмом с помощью ВТ;

ƒ₂(T_y)– рассчитана для ε=0⁰ и воспроизводится на кулачковом механизме.

Коэффициент К=1 и смещение φ₀=+0-20 выбраны из условия оптимальной аппроксимации зависимости α.

Решение системы управлений (7) осуществляется тремя электромеханическими следящими системами φ, β_y и T_y .

При совместной работе следящей системы φ, β_y и T_y решающие систему уравнений (7), взаимно влияют одна на другую. Это вытекает из сущности решаемой системы уравнений: три неизвестных– φ, β_y и D_ф –входят в каждое из трех уравнений. Если на вход усилителей следящих систем

φ, β_y и T_y подавать соответственно разности левых и правых частей этих уравнений (сигналы рассогласований).

δX=X_c+ΔX – D_ф·cosφ·cosβ_y,

δY=Y_c+ΔY­D_ф·cosφ·sinβ_y, (система уравнений №12)

δH=H_c+ΔΗ­D_ф·sinφ,

то видно, что двигатель управляемый сигналом δX, вращаясь, изменяет не только свой управляющий сигнал δX, но и сигналы δY и δH, т.е. если один двигатель вращается, то он вызывает вращение и двух других двигателей вследствие их взаимной связанности через счетно-решающую часть. Так как следящие системы обладают инерцией, то неизвестно β_y,φ, D_ф находятся не мгновенно, а после нескольких колебаний: двигатели, приходя к решению не одновременно «сбивают» поочередно друг друга с положения равновесия. Если решение находится после длительных колебаний, то говорят, что оно обладает малой устойчивостью. А иногда (в случае неправильного подключения управляющих сигналов) можно вообще не получить устойчивого решения – все три двигателя будут беспрерывно вращаться, не будучи в состоянии прийти одновременно к нулевому положению.

Для устойчивости решения необходимо, чтобы каждая следящая система с большей эффективностью взаимодействовала на «свой» управляющий сигнал, чем на управляющий сигнал другой следящей системы. При несоблюдении этого условия не получится устойчивого решения системы уравнений. Для того чтобы ослабить взаимовлияние следящих систем φ, β_y,T_y необходимо сигналы рассогласования δХ, δY, δΗ преобразовать в сигналы Δ1, Δ2, Δ3, Δ4. С этой целью в СРП решается следующая система уравнений:

Δ1= δУsinβ_y+δΧcosβ_y,

Δ2= δУcosβ_y – δXsinβ_y,

Δ3= δΗcosφ – Δ1sinφ – ΔНcosφ (система уравнений №13)

Δ4= δΗsinφ + Δ1cosφ + Δhsinφ.

следующих систем β_у Сигналы Δ2, Δ3, Δ4 поступает соответственно на входы усилителей, φ, Т_у.

В результате решения системы уравнений (13) СРП вырабатывает координаты упрежденной точки β_у, φ.

д)Работа прибора в режиме ЗУ

При временной потере цели радиолокатором СРП работает в режиме ЗУ.

При движении цели по принятой гипотезе текущие координаты Х, Y, H непрерывно изменяются с постоянными скоростями. Если в первый момент времени t1, соответствующий началу работы СРП в режиме ЗУ, координаты цели будут Xt₁, Yt₁, Ht₁, то в последующие моменты времени к этим координатам необходимо добавить упреждения:

ΔX = V_x(t₂­t₁),

ΔY=V_Y(t₂­t₁), (система уравнений №14)

ΔΗ=V_H(t₂­t₁).

В результате получается окончательные выражения для определения исходных данных:

X=Xt₁+V_x(t₂­t₁),

Y=Уt₁+V_Y(t₂­t₁), (система уравнений №15)

H=Ht₁+V_H(t₂­t₁),

где t₁ – момент времени, соответствующий началу работы ЗУ, t₂ –последующий момент времени работы ЗУ.

Для решения этих зависимостей при переходе на режим ЗУ следящие системы СС V_x, СС V_Y,СС V_H, СРП стопорятся и напряжения пропорциональные запомненным скоростям (значение скоростей в момент перехода на ЗУ), поступают во входные следящие системы СС X, СС Y,СС H. Эти системы, включенные в режим привода стабильной скорости, будет отрабатывать X, Y, H согласно приведенным ранее зависимостям (15).

Текущие координаты X, Y, H и постоянные параметры V_x,,V_Y ,V_H используются для решения задачи встречи и наведения в режиме ЗУ.