13.2. Основы измерений информативных характеристик электромагнитных полей.

Для измерения постоянных и переменных полей в настоящее время нашли широкое применение– магнитометрические преобразователи, подразделяющиеся на следующие основные категории:

- индукционные пассивные (катушки, рамки) и активные (феррозонды);

- гальваномагнитные (преобразователи Холла, магниторезисторы, магнитодиоды, магнитотранзисторы и пр.);

- квантовые, использующие в своей основе эффект Джозефсона или ядерный (атомный) магнитный (электронный, парамагнитный) резонанс.

- магнитооптические, использующие эффект Фарадея, экваториальный эффект Керра, эффект Коттона – Мутона.

- параметрические (на основе различных зависимостей относительной магнитной проницаемости - ).

Следует подчеркнуть, что измерения параметров полей, в основу которых положена связь между измеряемой магнитной индукцией и частотой ядерного магнитного резонанса через гиромагнитное отношение (отношение магнитного момента микрочастицы к ее механическому моменту), являются самыми точными.

Высокой чувствительностью обладают ферромодуляционные преобразователи, пригодные для измерений как в постоянных, так и в переменных магнитных полях.

Гальваномагнитные преобразователи не отличаются высокой чувствительностью и имеют сильную зависимость функции преобразования от температуры.

Индукционный метод, основанный на явлении электромагнитной индукции, широко используется для измерения параметров магнитного поля, а также лежит в основе большинства средств измерений магнитных параметров материалов. В соответствии с законом электромагнитной индукции ЭДС, наводимая в контуре, определяется формулой

, (4.1)

где - число витков контура;- магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром;- магнитная проницаемость сердечника;- эффективная площадь катушки;- проекция векторана ось катушки.

Как видно из выражения (4.1), естественной входной величиной средств измерений, основанных на индукционном методе, является скорость изменения магнитного потока, пронизывающего индукционный измерительный преобразователь, который обычно выполняется в виде многовитковой катушки (измерительной катушки) или ферромагнитного сердечника с одной или несколькими обмотками. Основные виды индукционных преобразователей рассмотрены в работе. Для определения значения магнитного потока выходной сигнал преобразователя необходимо интегрировать. Поэтому приборы, основанные на индукционном методе, обычно содержат интегратор тока или ЭДС, метрологические характеристики которого оказывают решающее влияние на точность измерения потока.

Достоинствами средств измерений, основанных на индукционном методе, являются линейность функции преобразования в широком диапазоне измерений, высокая стабильность характеристик, малая температурная погрешность, применимость для измерения параметров как постоянных, так и переменных магнитных полей в широком диапазоне частот, малые габариты преобразователя. Кроме того, индукционный метод является единственным методом, который дает возможность непосредственно измерять не только магнитный поток в свободном пространстве, но также и поток, проходящий внутри сплошных объектов, что широко используется для измерения магнитных параметров различных устройств и материалов.

Поскольку наводимая в контуре ЭДС пропорциональна частоте переменного магнитного поля , то для получения выходного напряжения, пропорционального измеряемому параметру магнитного поля, необходимо в измерительной цепи иметь функциональный преобразователь, коэффициент преобразования которого обратно пропорционален частоте. В качестве такого преобразователя целесообразно использовать операционный интегрирующий усилитель, работающий в режиме активного апериодического звена или, что еще проще, обычную -цепочку, параметры которой можно рассчитать исходя из необходимой погрешности интегрирования.

Если пренебречь емкостью и индуктивностью преобразователя, а также магнитным полем, создаваемым проходящим по катушке током, то напряжение, снимаемое с такого усилителя в определенном диапазоне частот, практически не будет зависеть от частоты.

С целью уменьшения погрешности эксперимента есть смысл не ставить интегральную цепочку, а записывать непосредственно производную магнитной индукции. Это требует при обработке осциллограмм дополнительной операции – графического интегрирования, но зато дает возможность с большой точностью получать такие очень важные сведения, как начало разряда, частота и мгновенные значения магнитной индукции :

. (4.2)

Погрешность метода зависит от погрешности записывающей аппаратуры (осциллографа) и погрешности определения площади катушки, сцепленной с магнитным потоком. Последнее становится важным тогда, когда датчик имеет маленькие размеры и даже небольшая абсолютная погрешность определения может дать большую относительную ошибку.

Используя операционное исчисление и имея в виду нулевые начальные условия, запишем выражение относительно :

, (4.3)

где - дифференциальный оператор.

Передаточная функция пассивного индукционного преобразователя (рис. 4.4) запишется в виде:

(4.4)

или

. (4.4а)

В формулах (4.4)-(4.4а) обозначено

(4.5)

(4.6)

(4.7)

, (4.8)

где - входная измеряемая величина,- выходная величина преобразователя при нулевых начальных условиях,- эффективная площадь катушки (без сердечника),- магнитная проницаемость сердечника;- индуктивность катушки;- собственная емкость катушки;-активное сопротивление катушки;- изображение ЭДС электромагнитной индукции;- резисторы на входном конце кабеля;- волновое сопротивление кабеля;- входное сопротивление устройства, на которое подается сигнал с согласованного кабеля (рис. 4.4).

Следует заметить, что схема, приведенная на рис. 4.4, не учитывает затухания, вносимого кабелем (что важно лишь при достаточно больших длинах кабеля).

Рис. 4.4. Эквивалентная схема пассивного индукционного преобразователя, нагруженного на согласованный кабель

В качестве пассивного индукционного преобразователя использовался так называемый пояс Роговского, который в основном применяется для измерения переменных электрических токов.

Пояс Роговского представляет собой катушку, имеющую конфигурацию тора (рис. 4.5, 4.6).

Рис. 4.5. Рис. 4.6.

Пояс Роговского Компенсационный виток

Поскольку воздушный пояс Роговского не содержит сердечник, а провод катушки пояса намотан на немагнитный каркас, и при этом он охватывает проводник с измеряемым током, то результат измерений в общем случае не зависит от относительного положения пояса и проводника с измеряемым током, а также от конфигурации самого пояса.

Допустим, что катушка пояса Роговского намотана на немагнитный каркас, длина катушки , площадь поперечного сечения катушки постоянна по ее длине и равна, а число витков обмотки катушки; допустим, что индукциямагнитного поля, порождаемого измеряемым током , постоянна по площадилюбого поперечного сечения катушки; пусть плотность намотки витков катушки постоянна по ее длине и равна; предположим, что суммарная длина провода обмотки катушки является пренебрежимо малой по сравнению с минимальной длиной волны электромагнитного поля, порождаемого измеряемым током. При выполнении перечисленных условий ЭДС, наводимая в катушке пояса Роговского, охватывающей проводник с измеряемым током, может быть выражена соотношением:

(4.9)

Используя операционное исчисление и учитывая нулевые начальные условия, можно записать выражение относительно тока

. (4.10)

Если не использовать интегратор, а подсоединить пояс Роговского, характеризующийся параметрами , непосредственно к осциллографу с помощью согласованного по нагрузке кабеля, то эквивалентная схема пояса будет иметь вид, показанный на рис. 4.4.

Вводя передаточную функцию

, (4.11)

и производя соответствующие вычисления, найдем

(4.12)

где

, (4.13)

а иопределяются соотношениями (4.7) и (4.8).

Параметр должен быть во много раз больше 1, - только в этом случае интегрирование сигнала выполняется с помощью собственных реактивностей катушки, без дополнительного интегрирующего устройства.

Тогда

, (4.14)

где

; (4.15)

. (4.16)

При >>1,;.

Таким образом, непосредственно измеряемому на сопротивлении напряжениюсоответствует ток, который выражается соотношением

.

На рис. 4.7 изображена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ), соответствующая передаточной функции , представляемой соотношением (4.14).

Рис. 4.7. ЛАХ магнитометрического преобразователя, имеющего передаточную функцию при>1

Из вида этой ЛАХ следует, что имеется интервал частот (,), в пределах которогос заданной точностью является постоянной величиной, т. е. в этом интервале частот имеется линейная зависимость между выходным сигналом пояса Роговскогои измеряемым током.

Из рассмотрения ЛАХ легко определить следующие метрологические характеристики для пояса Роговского.

Нижняя граничная частота полосы рабочих частот пояса, определяемая при погрешности непостоянствадБ, выражается соотношением:

. (4.17)

Значение верхней граничной частоты пояса Роговского с вторичным электронным устройством может определяться одной из следующих величин:

1) , которая определяется при погрешности непостоянствадБ (см. рис. 4.7);

2), где- скорость света;- длина волны электромагнитного поля, магнитная составляющая которого измеряется;- суммарная длина провода катушки,<<(достаточно выполнения условия);

3) - верхняя граничная частота полосы пропускания концентратора магнитного поля;

4) - верхняя граничная частота полосы пропускания вторичного электронного устройства (осциллографа).

Тогда общее выражение будет иметь вид

.

Следует заметить, что сама обмотка пояса Роговского образует дополнительный (паразитный) виток. Если этот виток пронизывается некоторым внешним переменным потоком магнитной индукции, то возникает дополнительная погрешность измерений. Существуют следующие основные методы борьбы с этой погрешностью: использование бифилярной намотки катушки пояса или создание дополнительного компенсационного витка одним из выводов обмотки катушки пояса Роговского (рис. 4.6).

Для уменьшения влияния электрического поля на выходной сигнал пассивного индукционного магнитометрического преобразователя обычно применяют металлический экран коаксиальной конструкции из немагнитного материала с высокой проводимостью, который имеет разрезы вдоль силовых линий измеряемого магнитного поля (назначение разрезов – не допустить возникновение токов Фуко); толщина стенок экрана выбирается обычно меньшей толщины скин-слоя на высшей частоте в спектре измеряемого поля.