Квадратурные искажения при передаче амплитудно-модулированных сигналов

При передаче амплитудно-модулированных (AM) сигналов по реальным трактам из-за отличия их постоянной передачи на часто­тах несущего колебания, нижней и верхней боковых полос восста­новление первичных сигналов на приеме сопровождается специфи­ческими искажениями. Рассмотрим раздельно влияние на форму канального сигнала s(t) амплитудно-частотной и фазочастотной ха­рактеристик трактов передачи AM сигналов.

Для простоты предположим, что коэффициент передачи тракта на несущей частоте будет равен , а на боковых частотах, соответственно, и. При этих допущениях AM сигнал на выходе тракта передачи определится выражением:

или

(49)

Составляющая AM сигнала на выходе тракта , совпа­дающая по фазе с несущей частотой на входе тракта, называется синфазной составляющей, а вторая составляющая вида , сдвинутая по фазе на относительно несущей, называется орто­гональной, или квадратурной составляющей.

Сигнал на выходе тракта (49) можно представить в форме:

(50)

где есть огибающая высокочастотного колеба­ния несущей.

Подставив в формулу для огибающей величины A(t) и В(t) и вы­полнив некоторые тригонометрические преобразования, получим

(51)

Глубина модуляции обычно не превышает величины т < 0,5, и, следовательно, величина у <1.

Применяя известное разложение в степенной ряд

(52)

и, пренебрегая степенями выше второй, получим формулу для оги­бающей

(53)

Наличие второй гармоники первичного сигнала (а в общем слу­чае при учете большего числа членов разложения (52) и других гармо­ник) в спектре огибающей говорит о нелинейных искажениях первично­го сигнала при его восстановлении при помощи линейного детектора.

Из формулы (53) следует, что нелинейных искажений не будет, если К_н = К_в = К, т.е. огибающая будет такой же, как на передаче, и в этом случае отсутствует квадратурная составляющая в выраже­нии (49). Несимметрия амплитудно-частотных характеристик тракта приводит к появлению нелинейных искажений огибающей и, следо­вательно, первичного сигнала на выходе канала. Эти искажения со­провождаются появлением квадратурной составляющей модулиро­ванного сигнала на входе канального демодулятора, и можно гово­рить о квадратурных искажениях (по сути дела, специфических не­линейных искажениях) сигнала.

Несимметричность фазо-частотных характеристик приводит к аналогичным квадратурным искажениям, так как и в этом случае в амплитудно-модулированном сигнале появляется квадратурная составляющая. Эти искажения будут отсутствовать, если фазовая характеристика , являющаяся нечетной функцией относительно несущей частоты (симметрия второго рода), будет удовлетворять условию

(54)

Квадратурные искажения являются существенным недостатком методов передачи двух боковых полос и несущей и одной боковой полосы, несущей и части второй боковой полосы. Как следует из формулы (53) квадратурные искажения можно существенно умень­шить путем уменьшения коэффициента модуляции т или расшире­нием полосы частот остатка второй боковой полосы частот при ис­пользовании метода передачи одной боковой полосы, несущей и части второй боковой полосы. Однако применение этих мер ограни­чивается влиянием помех, так как уменьшение т приводит к сниже­нию помехоустойчивости, а расширение полосы часто неэкономично.

Квадратурные искажения можно полностью устранить, применяя синхронное детектирование (рис. 14).

При этом методе приема амплитудно-модулированных сигналов первичный сигнал восстанавливается в канальном демодуляторе (КД) путем перемножения канального сигнала с колебанием несу­щей частоты, синхронной с несущей частотой передачи. Такой ме­тод ведет к усложнению приемника - требуется дополнительно ге­нератор несущей частоты на приеме и система синхронизации -СС. Тем не менее, во многих случаях (например, в телевидении) это себя вполне окупает.

Рис.14. Схема передачи амплитудно-модулированного сигнала с синхронным детектированием

Рассмотрим требования, предъявляемые к точности синхрони­зации генераторов несущих частот оборудования передачи и прие­ма. Предположим, что квадратурные искажения максимальны, т.е. вторая боковая подавлена полностью. В этом случае передаются несущая и одна из боковых полос, например нижняя, и канальный сигнал на выходе канального полосового фильтра (КПФ), (см. рис. 14), определяется выражением (49)

Перемножая канальный сигнал с синхронной несущей, отличаю­щейся от несущей передачи только начальной фазой

получим

Фильтр нижних частот на приеме (рис.14) выделит только низко­частотные составляющие:

(55)

Из последней формулы следует, что для полного устранения квадратурных искажений необходимо, чтобы , т.е. требуется синфазность генераторов несущих передачи и приема; при этом сигнал восстанавливается без искажений

(56)

На практике допускается ; в этом случае квадратурные ис­кажения не превышают 4 %.

Отметим, что при передаче одной боковой полосы (ОБП) квадра­турные искажения практически не наблюдаются, а применение де­модулятора с квадратичной характеристикой детектирования вос­станавливает первичный сигнал без искажений. В этом еще одно достоинство метода ОБП.

При передаче амплитудно-модулированного сигнала с одной бо­ковой полосой важнейшей задачей является формирование одно­полосного сигнала при необходимой степени подавления ненужной боковой полосы.