Основные режимы работы и соотношения в трансформаторе

При работе трансформатора с подключенной к зажимам вторичной обмотки нагрузкой Z, (рис 9.3,а) в его первичной обмотке проходит ток , а во вторичной обмотке — токПроходя по обмоткам, эти токи создают соответственно МДС первичнойи вторичнойобмоток. Действуя совместно, МДС наводят в трансформаторе основной магнитный поток Ф, замыкающийся в магнитопроводе, и магнитные потоки рассеяния Фδ₁ и Фδ₂, каждый из которых частично проходит через магнитопровод, а частично через воздушные промежутки и кожух трансформатора. Если основной поток Ф сцеплен с обеими обмотками трансформатора, то каждый из потоков рассеяния Фδ₁ и Фδ₂ сцеплен соответственно лишь с одной из обмоток w₁, w₂.

Основной магнитный поток Ф индуцирует в обмотке w₁ ЭДС Е₁ (9.3), в обмотке w₂ ЭДС Е₂ (9.4). Каждый из магнитных потоков рассеяния индуцирует ЭДС рассеяния только в одной из обмоток: поток Фδ₁ в обмотке w₁ ЭДС рассеяния Eδ₁, поток Фδ₂ в обмотке w₂ ЭДС рассеяния Eδ₂. Магнитные, потоки рассеяния пропорциональны токам соответствующих обмоток, а ЭДС рассеяния эквивалентны падениям напряжения на индуктивных сопротивлениях рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно:

x₁=E₁/I₁ (9.9)

х₂ = Е₂/1₂. (9.10)

Учитывая, что каждая из обмоток трансформатора обладает активным сопротивлением r₁, или r₂, запишем уравнения напряжений по второму закону Кирхгофа в комплексном виде:

для первичной цепи

, (9.11)

или

, (9.12)

для вторичной цепи

, (9.13)

или

. (9.14)

Полученные выражения (9.12) и (9.14) представляют собой уравнения напряжений первичной и вторичной цепей трансформатора.

Рассмотрим работу трансформатора без нагрузки, т. е. в режиме холостого хода (рис 9.3,б), когда ток во вторичной цепи I₂ = 0, а ток в первичной цепи представляет собой ток холостого хода I₀. В этом режиме основной магнитный поток трансформатора Ф создается лишь МДС первичной обмотки, а амплитудное значение этого потока

, (9.15)

где R_M — магнитное сопротивление магнитопровода потоку Ф_mах.

Рис. 9.3. Схемы однофазного трансформатора в режимах нагрузки (а) и холостого хода (б)

Если же трансформатор работает с подключенной нагрузкой Z_H (рис. 9.3, а) и основной магнитный поток создается совместным действием МДС первичной и вторичнойобмоток, то амплитудное значение основного магнитного потока запишем в виде:

, (9.16)

Преобразовав (9.3), получим еще одну формулу для основного магнитного потока:

Ф_max=E₁/(4,44fw₁). (9.17)

Пренебрегая значением падения напряжения в первичной обмотке I₁(r₁+jx₁), которое обычно не превышает нескольких процентов от первичного напряжения, т. е. приняв E₁=U₁, получим

Ф_max=U₁/(4,44fw₁). (9.18)

Из (9.18) следует, что основной магнитный поток не зависит от нагрузки трансформатора, это позволяет приравнять выражения (9.15), (9.16) и получить уравнение МДС трансформатора

. (9.19)

Из уравнения (9.19) следует, что сумма МДС первичной и вторичнойобмоток в режиме работы трансформатора под нагрузкой равна МДС холостого хода, необходимой для наведения в магнитопроводе трансформатора основного магнитного потока Ф_mах.

Такое взаимодействие МДС иобъясняется их встречным направлением, т. е. если МДСоказывает на магнитопровод намагничивающее действие, то МДСстремится размагнитить этот магнитопровод. Несмотря на такое взаимодействие указанных МДС, магнитный поток в магнитопроводе Ф_mах в процессе работы трансформатора остается практически неизменным, так как во всем диапазоне изменений тока нагрузки I₂ (в пределах номинального значения) МДС первичной обмотки оказывается больше, чем МДС вторичной обмотки, на величину МДС холостого хода.

В процессе работы трансформатора под нагрузкой часть, активной мощности Р₁, поступающей в первичную обмотку из сети, рассеивается в трансформаторе на покрытие потерь. В итоге активная мощность Р₂, поступающая в нагрузку, оказывается меньше мощности Р₁ на величину суммарных потерь в трансформаторе ΔP:

Р₁=Р₂+ΔР. (9.20)

В трансформаторе есть два вида потерь – магнитные и электрические. Магнитные потери Р_м в стальном магнитопроводе, по которому замыкается переменный магнитный поток Ф_mах, складываются из потерь на гистерезис Р_Г и вихревые токи Р_вx:

Р_M=Р_Г+Р_ВX. (9.21)

Магнитные потери прямо пропорциональны массе магнитопровода и квадрату магнитной индукции в нем. Они также зависят от свойств стали, из которой изготовлен магнитопровод. Уменьшению потерь на гистерезис способствует изготовление магнитопровода из ферромагнитных материалов (электротехнической стали или сплава типа пермаллой), обладающих небольшой коэрцитивной силой (узкой петлей гистерезиса). Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают шихтованным (из тонких пластин текстурованной электротехнической стали, изолированных друг от друга тонким слоем лака или оксидной пленкой) или витым из стальной ленты. Магнитные потери зависят также и от частоты переменного тока: с увеличением частоты f магнитные потери возрастают за счет потерь на гистерезис Р_г и вихревые токи Р_вх.

Ранее было установлено, что основной магнитный поток в магнитопроводе не зависит от нагрузки трансформатора (9.17), поэтому при изменениях нагрузки магнитные потери остаются практически неизменными.