Способы передачи амплитудно-модулированных сигналов

Передача двух боковых полос и несущей. Этот метод обеспе­чивает относительно простое формирование канального сигнала с помощью канального амплитудного модулятора (КАМ) и несложного канального полосового фильтра (КПФ), простое получение первично­го сигнала на приеме путем взаимодействия несущей частоты с ниж­ней и верхней боковыми полосами частот при их поступлении на ка­нальный демодулятор (КД) и выделение его с помощью фильтра нижних частот (ФНЧ) и нет необходимости в генераторе несущей час­тоты на приеме. Структурная схема передачи двух боковых и несу­щей и соответствующие частотные преобразования приведены на рис. 6 и 7, соответственно.

Рис. 6. Структурная схема передачи двух боковых полос и несущей

На вход КАМ тракта передачи поступает первичный сигнал c(t), спектр которого занимает полосу частот (см. рис. 7, а).

С помощью несущего колебания частотой формируется канальный сигнал s (t) со спектром , в состав которого входит нижняя боковая полоса частот несущая частота и верхняя боковая полоса частот Формирование такого канального сигнала осуществляется канальным полосовым фильтром (КПФ).

Поясним процесс преобразования первичного сигнала c(t) в канальный сигнал s(t) в канальном амплитудном модуляторе сле­дующим образом. Для простоты выкладок положим, что первичный сигнал представляет гармоническое колебание вида ,

Рис. 7. Формирование спектра канального сигнала на передаче (а) восстановление спектра первичного сигнала на приеме (б)

а несущее колебание имеет вид , а амплитудная характеристика амплитудного модулятора описывается уравнением

(22)

На амплитудный модулятор воздействуют напряжение первичного сигнала и напряжение несущей частоты, следовательно, входное напряжение равно

(23)

Подставив (23) в (22) и выполнив несложные тригонометрические преобразования, получим

(24)

Анализ последнего выражения показывает, что спектр сигнала на выходе канального амплитудного модулятора с амплитудной характеристикой вида (22) содержит:

постоянную составляющую с амплитудой

первичный сигнал с амплитудой

несущую частоту с амплитудой

вторые гармоники первичного сигнала и несущего колебания с амплитудами

нижнюю и верхнюю боковые полосы частот с амплитудами

Побочные продукты преобразования: постоянная составляющая, частоты первичного сигнала и несущей, их вторые гармоники от­фильтровываются канальным полосовым фильтром. Соответст­вующим подбором коэффициентов и на выходе канального по­лосового фильтра получаем амплитудно-модулированный сигнал, содержащий несущую частоту с амплитудой , и боковые полосы с амплитудами

Демодуляция AM сигнала, содержащего несущую частоту, ниж­нюю и верхнюю боковые полосы частот, должна осуществляться линейным детектором, выходное напряжение которого равно абсо­лютному значению входного

(26)

Положим, что начальные фазы первичного сигнала и несущей частоты равны нулю и что при прохождении канального сигнала по групповому тракту фазовые соотношения не нарушаются. Подста­вив (10) в (26), получим

(27)

Сомножитель можно представить рядом Фурье

(28)

Подставив (28) в (27) и выполнив ряд тригонометрических пре­образований, получим

(29)

Формула (29) описывает спектр сигнала на выходе линейного де­тектора для случая, когда в качестве первичного сигнала взято гар­моническое колебание (8) при , что не сказывается на спек­тральном составе AM сигнала.

Из анализа формулы (29) следует, что спектр сигнала на выходе линейного детектора содержит (см. рис. 7, б):

постоянную составляющую с амплитудой

исходный первичный сигнал с амплитудой

знакопеременные четные гармоники несущей частоты с амплитудами

комбинационные продукты демодуляции (преобразования) вида

с амплитудами равными .

Для сложного первичного сигнала, занимающего полосу частот , сигнал на выходе ФНЧ имеет вид

(30)

Если , то спектр первичного сигнала выделяется неслож­ным фильтром нижних частот, рис.7б. При линейном детектирова­нии значение сигнала на выходе ФНЧ пропорционально огибающей амплитудно-модулированного сигнала.

В случае использования детектора с квадратичной характеристикой (31)

возникают продукты преобразования (демодуляции), которые нель­зя устранить фильтром нижних частот, включаемого на выходе де­модулятора. Положив в (10) и подставив значение этого ка­нального сигнала в (31), получим

(32)

Из анализа последнего выражения следует, что продукты преоб­разования (демодуляции) вида достаточно просто подавляются несложным фильтром нижних частот, вклю­чаемым на выходе демодулятора.

Продукты преобразования вида , если отношение (что, как правило, выполняется для первичных сигналов), устранить фильтром нижних частот невозможно, и, следовательно, будут иметь место нелинейные искажения и помехи нелинейного проис­хождения.

Рассмотренный метод из-за отмеченных выше недостатков не используется при построении многоканальных проводных систем передачи, работающих на значительные расстояния.

Относительная простота передающего и приемного оборудова­ния делает этот метод удобным при построении систем радиосвязи, а также проводных систем передачи на небольшое число каналов и на незначительную дальность связи, для которых не требуется применение промежуточных усилителей.

Передача двух боковых полос без несущей. Это метод пере­дачи амплитудно-модулированных сигналов в отличие от предыду­щего позволяет использовать групповые усилители для усиления многоканального усилителя. Отсутствие несущей частоты позволя­ет увеличить мощность боковых полос частот и тем самым повы­сить помехозащищенность AM сигналов. Для формирования ка­нальных сигналов при таком способе передачи AM сигналов не тре­буется сложных канальных полосовых фильтров, а подавление не­сущей частоты возможно применением балансных схем канальных модуляторов, иногда, в сочетании с заграждающими фильтрами. Структурная схема способа передачи двух боковых без несущей приведена на рис. 8, где приняты обозначения аналогичные рис. 6.

Рис. 8. Схема передачи двух боковых без несущей

При этом способе передачи AM сигналов требуется усложнение приемного оборудования, так как для восстановления первичного си­гнала необходимо синхронное и синфазное детектирование,

в противном случае возникают биения сигналов и вносится дополни­тельное затухание для полезных сигналов. При несоблюдении этих условий прием сигналов будет невозможным.

Рассмотрим причины этих явлений раздельно. Примем, что тракт передачи не вносит фазовых сдвигов.

Канальный сигнал на выходе канального полосового фильтра (КПФ), согласно (11) можно представить в виде

(33)

Для восстановления первичного сигнала на приеме на демоду­лятор КД (см. рис. 8) необходимо подать несущее колебание , частота которого может отличаться от частоты несущего колебания на передаче на величину :

(34)

Положим, что канальный демодулятор представляет перемножи­тель. Перемножая канальный сигнал на выходе канального полосо­вого фильтра тракта приема (33) на несущее колебание (34), получим

На выходе фильтра нижних частот получим первичный сигнал вида

(35)

или

(36)

здесь принято

Анализ выражения (35) показывает, что несинхронность несущих частот на передаче и приеме приводит к возникновению вместо одно­го колебания с частотой двух колебаний с частотами и , смещенных по частоте на относительно частоты исходного сигнала, а между собой на величину . Последнее выражение со­ответствует так называемым биениям, частота которых равна .

За период, равный , амплитуда первичного сигнала будет два раза меняться от максимального значения, равного до нуля. Осуществление связи становится невозможным.

При передаче сложного сигнала на выход канала поступает сиг­нал, спектр которого определяется спектрами, смещенными на ве­личину вверх и вниз по оси частот относительного спектра ис­ходного сигнала.

Положим теперь, что имеет место расхождение фаз несущих на передаче и на приеме на величину . Расхождение частот . Сделав выводы, аналогичные предыдущим, получим, что первичный сигнал на выходе фильтра нижних частот будет иметь вид

(37)

Из (37) видно, что при изменении от 0 до амплитуда сиг­нала на выходе фильтра нижних частот тракта приема будет соот­ветственно изменяться от максимального значения, равного , до нуля. Эти изменения будут отсутствовать, если .

Требуемые синхронность и синфазность несущих частот на пе­редаче и приеме при передаче двух боковых полос без несущей обеспечить относительно сложно. Рассмотрим один из возможных методов, использующийся в системах передачи с частотным разде­лением каналов на короткие расстояния (рис. 9).

Рис. 9. Выделение несущей частоты из канального сигнала

Схема работает следующим образом. С выхода разделительного канального полосового фильтра тракта приема поступают сигналы верхней боковой и нижней боковых полос. Нижняя бо­ковая полоса выделяется фильтром нижних частот ФНЧ_Н, верхняя боковая полоса выделяется фильтром верхних частот ФВЧ_В. Далее эти боковые полосы частот поступают на умножитель Умн, на выхо­де которого получаются частоты . Вторая гармоника несу­щей частоты выделяется фильтром верхних частот ФВЧ и поступа­ет на делитель на два, на выходе которого получается несущая частота . Эту частоту можно либо непосредственно подать на ка­нальный демодулятор КД, либо использовать для захватывания ге­нератора несущей частоты приемной станции.

Передача одной боковой полосы и несущей. Каждая из боковых полос частот амплитудно-модулированного сигнала содержит инфор­мацию о первичном сигнале. Следовательно, появляется возможность уменьшить ширину полосы частот канального сигнала в два раза по сравнению с двумя выше рассмотренными методами. При этом можно в два раза увеличить число каналов в одной и той же полосе частот, что повышает эффективность использования линий связи. Исходный первичный сигнала на приеме будет получен от взаимодействия пере­данных боковой полосы частот и несущего колебания в канальном де­модуляторе. Структурная схема передачи одной боковой и несущей аналогична схеме на рис. 3. Однако этот метод требует применения сложных канальных полосовых фильтров для подавления неисполь­зуемой боковой полосы частот. Кроме того, уменьшение соотношения мощностей полезного сигнала и несущей приводит к снижению поме­хоустойчивости, так как мощность полезного сигнала, равная мощно­сти одной боковой полосы частот, уменьшается в два раза по сравне­нию со способами передачи с двумя боковыми.

При передаче сложного сигнала и использовании квадратичного детектора возникают комбинационные составляющие спектра вида , лежащие в пределах полосы частот передаваемого сигнала , устранить которые путем фильтрации невозможно. И послед­нее, использование усилителей для усиления многоканального груп­пового сигнала при этом методе является еще более сложной задачей из-за дополнительного увеличения соотношения мощностей несущей и боковой полосы частот. Из-за перечисленных выше недостатков ме­тод передачи одной боковой и несущей не получил распространения и представляет только исторический интерес.

Передача одной боковой полосы частот. Метод передачи од­ной боковой полосы (ОБП) дает возможность наиболее экономично использовать возможности линий связи, так как ширина спектра ка­нального сигнала при ОБП минимальна и равна ширине спектра пер­вичного сигнала . Отсутствие несущего колебания в спектре ОБП дает возможность значительно повысить мощность боковой по­лосы частот при той же мощности канального сигнала и тем самым обеспечить наибольшую помехоустойчивость метода ОБП по срав­нению с другими методами передачи амплитудно-модулированных сигналов. Подавление несущей частоты, мощность которой значи­тельно превышает мощность боковой полосы частот, позволяет при­менять групповые усилители для одновременного усиления сигналов всех каналов системы передачи.

При использовании метода ОБП в результате модуляции происхо­дит перемещение сигнала по шкале частот при неизменной ширине занимаемой им полосы. Такой метод модуляции называется преобра­зованием частоты. Демодуляция также приводит к перемещению спектра сигнала по шкале частот, только в обратном направлении. По­этому в аппаратуре многоканальных систем передачи с частотным разделением каналов, основанной на использовании метода ОБП, мо­дуляторы и демодуляторы называются преобразователями частоты.

Отмеченные выше достоинства метода ОБП определяют его преимущественное применение для формирования канальных сиг­налов в каналообразующем оборудовании систем передачи с час­тотным разделением каналов. Обобщенная структурная схема пе­редачи с одной боковой полосой частот приведена на рис.10.

На выходе канального полосового фильтра (КПФ) тракта передачи получается сигнал одной (верхней) боковой вида . Этот же сигнал будет и на выходе КПФ тракта приема. Исходный сиг­нал в тракте приема будет получен путем взаимодействия в канальном демодуляторе (КД) боковой полосы частот и несущей частоты, подан­ной от генератора (Г) тракта приема. На выходе КД появится сигнал

Рис.10. Структурная схема передачи с одной боковой полосой частот

С помощью фильтра нижних частот (ФНЧ) можно выделить ис­ходный сигнал . Для восстановления первичного сигнала без искажений необходимо, чтобы частоты несущих колебаний тракта передачи и приема совпадали. В противном случае спектр восстановленного сигнала окажется смещенным на величину рас­хождения несущих частот передачи и приема . При расхожде­нии несущих частот передачи и приема сигнал на выходе КД будет иметь вид . Следовательно, расхождение несущих частот (асинхронность) обуславливает смещение спектра восста­новленного первичного сигнала на величину . Это явление на­зывается изменением частоты передаваемого сигнала в канале.

Изменение частоты приводит к ухудшению качества передаваемого сообщения. Так, при передаче речи снижается ее разборчивость, при передаче музыкальных программ изменяется характер звучания отдельных музыкальных инструментов, при передаче телеграфных сигналов или сигналов передачи данных увеличиваются ошибки в виде преобладаний в приемнике сигналов. Для каналов тональной частоты допускается сдвиг частоты в канале не более 2 Гц. Это сильно усложняет построение генераторного оборудования систем передачи с частотным разделением каналов.

Рассмотрим, что происходит с демодуляцией канального сигнала ОБП при расхождении генераторов несущих передачи и приема по фазе на величину .

Пусть на вход канального демодулятора (КД) тракта приема, см. рис. 3.10, поступает канальный сигнал ОБП , на другой вход КД поступает несущее колебание от генератора Г . В результате взаимодействия этих сигна­лов на выходе КД появится сигнал вида

Сигнал на выходе фильтра нижних частот (ФНЧ) тракта приема будет иметь вид .

Расхождение фаз несущих частот тракта передачи и тракта приема вызывает изменение фазы всех составляющих исходного сигнала на одну и ту же величину , что несущественно для прие­ма любых сообщений. Поэтому при передачи ОБП не требуется со­блюдения условия синфазности несущих частот.

Самым дорогостоящим элементом при формировании канальных сигналов ОБП является канальный полосовой фильтр. Это объяс­няется, с одной стороны, трудностью выполнения требований к ха­рактеристике затухания КПФ в полосах эффективного задержива­ния, с другой стороны, массовостью этих фильтров, их число зави­сит от канальности системы передачи. Для организации двусторон­него телефонного канала требуются четыре канальных фильтра.

Сложность КПФ определяется шириной полосы расфильтровки между боковыми полосами амплитудно-модулированного сигнала, которая, как следует из рис. 5, б равна

(38)

здесь F₁ - минимальная частота первичного сигнала.

Отсутствие синхронности и синфазности несущих частот генера­торов тракта передачи и тракта приема при недостаточном подав­лении второй боковой полосы частот приводит к дополнительному нежелательному явлению - колебанию остаточного затухания кана­ла . Определим зависимость от отношения напряжений по­давленной боковой (например, нижней) и полезной (верхней):

(39)

Воспользуемся формулой (35) и, полагая , , получаем

(40)

или

(41)

Здесь - фаза сигнала на выходе канала, зависящая от ве­личины и , U_c (t) - огибающая сигнала:

(42)

Из формулы (42) следует, что амплитуда сигнала изменяется во времени, принимая максимальное значение при

(43)

минимальное значение при

(44)

и среднее значение при полном подавлении нижней боковой

(45)

Учитывая (45) и (43), определим величину колебаний остаточно­го затухания канала как

(46)

Применяя разложение последнего выражения в степенной ряд и ограничиваясь одним членом разложения при , получим

(47)

здесь - затухание подавления, показывающее, на сколько децибел уровень ненужной боковой ниже уровня полезной боковой.

Из формулы (47) можно определить необходимое затухание по­давления ненужной боковой полосы при допустимой величине ко­лебаний остаточного затухания:

(48)

Например, при передаче телефонных сигналов допускается не­стабильность остаточного затухания дБ. При этом требу­ется дБ.

Если же вместо подавленной боковой полосы частот одного ка­нала помещается боковая полоса соседнего канала, то степень по­давления ненужной полосы частот должна быть значительно выше и определяется требованиями защищенности от переходных помех.

Передача одной боковой полосы, несущей и части второй боковой полосы. Подавление ненужной боковой полосы частот с помощью фильтров возможно, если имеется полоса расфильтровки [см. (38)] значительной ширины. Для телефонных сигналов эта полоса равна 600 Гц.

Однако некоторые первичные сигналы, например телеграфные, передачи данных, телевидения и фототелеграфии, имеют спектр, занимающий полосу частот от . В результате ам­плитудной модуляции несущего колебания первичными сигналами такого типа образуются две боковые полосы частот практически без промежутка между ними (38) и для полного подавления одной из боковых необходим идеальный канальный полосовой фильтр либо передавать такой амплитудно-модулированный сигнал в виде одной боковой полосы и части второй боковой полосы, т.е. передачей с асимметричными боковыми полосами.

Спектр амплитудно-модулированного колебания с асимметрич­ными боковыми полосами при передаче нижней боковой и части верхней боковой полосы показан на рис. 11. Для формирования спек­тра амплитудно-модулированного сигнала в этом случае применяет­ся фильтр с кососимметричной характеристикой коэффициента пе­редачи относительно несущей (так называемый фильтр Найквиста). Этот фильтр в переходной области между полосой пропускания и полосой задерживания должен иметь характеристику коэффициента передачи по амплитуде, подобную показанной на рис. 12.

Рис. 11. Спектр амплитудно-модулированного колебания при передаче одной боковой полосы, несущей и части второй боковой

Сумма коэффициентов передачи по амплитуде для любой пары бо­ковых частот в переходной области от (f - F_o) до (f + F_o) должна быть равна коэффициенту передачи А_о в полосе пропускания, т.е. в полосе частот от (f - F₂) до (f + F₂), например, К (f- F_i) + К (f + F_i) = К_о. Кроме того, фазовая характеристика формирующего фильтра в переход­ной области должна быть линейной и симметричной (кососимметричной) относительно несущей частоты. В этом случае после демо­дуляции все составляющие спектра исходного первичного сигнала будут восстанавливаться с одинаковыми амплитудами. Спектр час­тот остатка верхней боковой от f до (f + F_o) сформирован так, что при восстановлении сигнала на приеме остаток верхней боковой дополняет спектр сигнала в полосе частот от 0 до F_o, доводя значе­ния амплитуд частотных составляющих до значений, при которых отсутствуют амплитудно-частотные искажения, рис.13.

Рис. 12. Частотная характеристика коэффициента передачи фильтра,

формирующего амплитудно-модулированный сигнал при передаче одной

боковой полосы, несущей и части второй боковой полосы

Рис. 13. Спектр восстановленного сигнала на приеме

Таким образом, характеристика фильтра устраняет амплитудно-частотные искажения, которые могли бы возникнуть вследствие пе­редачи одних составляющих сигнала только в составе одной боко­вой полосы (составляющие от F₀ до F₂), а других - в составе двух боковых полос (составляющих от 0 до F_o).