2. Параметры объектов регулирования

К основным параметрам, определяющим свойства объектов регулирования, относятся: нагрузка, емкость, самовыравнивание, инерционность и запаздывание, время разгона и постоянная времени объекта.

Нагрузка. Любой объект регулирования характеризуется нагрузкой, т. е. количеством энергии или вещества, которое расходуется в этом объекте для проведения заданного технологического процесса, например количеством топлива, подаваемого. К горелкам печей, количеством электроэнергии, подводимой к электродам дуговых плавильных печей, и т. п.

Нагрузка характеризует производительность или пропускную способность объекта при установившемся состоянии контролируемого процесса.

Значительные колебания нагрузки вызывают изменения регулируемой величины. Однако для процесса регулирования имеет значение не абсолютное значение нагрузки, а диапазон и характер ее изменения во времени. Чем медленнее изменяется нагрузка и чем меньше ее диапазон, тем легче регулировать объект, и наоборот.

Емкость. Подавляющее большинство видов оборудования литейных и термических цехов (плавильные и нагревательные печи, охлаждающие баки, сушильные установки и т. д.) способны накапливать (аккумулировать) энергию и вещество. Такое накопление возможно благодаря тому, что в каждом объекте имеется сопротивление выходу энергии и вещества (кладка печи, заслонка и шибер и т. д.).

Емкостью регулируемого объекта называют запас накопленной энергии или вещества. Так, например, при, регулировании температуры плавильной печи ее емкость по отношению к регулируемой величине (температуре) будет характеризоваться количеством тепла, накопленном в кладке, в жидком металле и в газах, заполняющих рабочее пространство печи.

Емкость объекта зависит от его размеров. Так, например, при регулировании уровня жидкости в закалочном баке емкость объекта зависит от вместимости бака. Чем больше вместимость бака, тем медленнее будет изменяться уровень при нарушении соответствия между приходом и расходом жидкости. В объекте с большей емкостью регулируемая величина при возмущении медленнее изменяет свое значение, и регулирование протекает более устойчиво.

Однако понятие емкости не позволяет правильно оценить ее влияние на изменение регулируемой величины, поэтому вводят понятие о коэффициенте емкости.

Коэффициент емкости – это количество энергии или вещества, которое необходимо подвести в объект или отвести от объекта, с тем чтобы изменить регулируемую величину на единицу времени. Например, при регулировании уровня жидкости в закалочном баке коэффициент емкости – это количество жидкости, которое необходимо добавить в бак, чтобы уровень жидкости изменился на единицу измерения.

Чем больше коэффициент емкости, тем больше емкость объекта, тем медленнее изменяется регулируемая величина, т. е. меньше чувствительность объекта К возмущениям, и наоборот.

В общем виде коэффициент емкости К с можно представить как отношение емкости объекта С к значению регулируемой величины X:

Коэффициент емкости может быть постоянной или переменной величиной; в последнем случае коэффициент емкости определяют как отношение изменения емкости к соответствующему изменению регулируемой величины:

Величину, обратную коэффициенту емкости, называют чувствительностью объекта к возмущению.

Различают безъемкостные, одноемкостные и многоемкостные объекты.

К безъемкостным объектам относят объекты с очень малой вместимостью (например, небольшие трубопроводы).

Одноемкостные объекты – такие объекты, у которых нарушение равновесия между подачей и потреблением вызывает одновременные и одинаковые изменения регулируемой величины во всех точках емкости.

Многоемкостные объекты – это те объекты, в которых имеются две или более емкостей, разделенных между собой термическими, гидравлическими или электрическими сопротивлениями. Примером двухъемкостного объекта может служить термическая печь, у которой одна емкость – рабочее пространство – отделена от второй (где находятся нагревательные элементы) термическим сопротивлением (металлическим муфелем). Другим примером двухъемкостного объекта является, тигельная плавильная печь.

Многоемкостные объекты сложно регулировать, так как они характеризуются так называемым переходным запаздыванием, о чем будет сказано ниже.

Самовыравнивание. Большинство объектов регулирования в литейных и термических цехах обладает свойством самовыравнивания: при внешних возмущениях самостоятельно (без участия регулятора) входить в новый статический режим работы. Таким образом, в объектах с самовыравниванием возникшее несоответствие между приходом и расходом энергии (или вещества) стремится к нулю, а регулируемая величина – к новому установившемуся значению. Например, если к нагревательным элементам электрической печи будет подводиться меньшее напряжение, то температура в ней будет понижаться и стремиться к новому установившемуся значению.

Объекты, обладающие свойством самовыравнивания, называют статическими объектами.

В ряде объектов регулирования нарушение равновесия между подачей и потреблением энергии (или вещества) приводит к непрерывному изменению регулируемой величины в ту или иную сторону. Объекты регулирования, лишенные самовыравнивания, называют астатическими объектами. Примером такого объекта может служить закалочный бак, в который жидкость поступает из трубы, а отводится с помощью насоса. При увеличении подачи жидкости в бак количество отводимой жидкости останется прежним. В результате уровень жидкости будет повышаться, и бак через некоторое время переполнится. Только ручное и автоматическое изменение производительности насоса может привести к восстановлению равновесия и предотвратить переполнение бака.

Регулирование в объектах без самовыравнивания сопряжено с преодолением ряда трудностей, а в отдельных случаях регулирование просто невозможно.

Способность объекта к самовыравниванию характеризуется степенью самовыравнивания ρ:

где q – относительная разность между приходом и расходом вещества или энергии; Х₀ = Х/Х_н – относительное отклонение регулируемой величины; Х_н – номинальное значение регулируемой величины; X – текущее значение регулируемой величины.

Степень самовыравнивания численно равна отношению возмущающего воздействия к отклонению регулируемой величины, вызванному этим воздействием. Чем больше степень самовыравнивания ρ, тем с большей легкостью объект самопроизвольно

восстановит заданное значение величины при кратковременном возмущении и тем быстрее восстановится равновесие и более устойчивым будет процесс регулирования. С увеличением степени самовыравнивания уменьшается время переходного периода в процессе регулирования, т. е. повышается его качество.

Однако степень самовыравнивания объекта не является постоянной, она зависит от нагрузки. С уменьшением нагрузки уменьшается степень самовыравнивания, что затрудняет проведение устойчивого и качественного регулирования.

Инерционность и запаздывание. Большинству объектов регулирования в той или иной степени присущи инерционность и запаздывание. Инерционность объекта характеризует его способность к замедлению накапливать или расходовать энергию (или вещество) в результате наличия сопротивлений. В таком объекте в результате регулирующего воздействия и нарушения равновесия между приходом и расходом энергии (или вещества) регулируемая величина изменяется не мгновенно. Отставание регулируемой величины называется запаздыванием.

Время полного запаздывания τ_п складывается из двух составляющих: времени транспортного (или чистого) запаздывания τ_т и времени емкостного (или инерционного) запаздывания τ_е.

Транспортное запаздывание – это время, в течение которого регулируемая величина не изменяется, несмотря на произведенное регулирующее воздействие. Например, при изменении напряжения на нагревательных элементах электрической печи потребуется определенное время, пока установится новый тепловой поток, что повлияет в конечном итоге на время начала изменения температуры.

Продолжительность транспортного запаздывания зависит от расстояния между регулирующим органом и чувствительном элементом первичного преобразователя, от нагрузки и емкости объекта. Например, транспортное запаздывание уменьшается при расположении термопары в непосредственной близости от нагревательных элементов. Чем больше нагрузка, тем меньше транспортное запаздывание, а чем больше емкость объекта, тем больше время транспортного запаздывания. Такое запаздывание затрудняет регулирование, и следует всегда стремиться к его уменьшению.

Емкостным запаздыванием называется запаздывание, зависящее от термических, гидравлических и других сопротивлений между емкостями объекта. Оно определяется как интервал времени, затраченный на преодоление межъемкостных сопротивлений. Например, в муфельной печи емкостным запаздыванием будет время с момента возникновения теплового потока от нагревательных элементов до момента изменения температуры муфеля.

Емкостное запаздывание тем больше, чем больше число последовательно включенных емкостей и чем больше их значения.

Рис. 126. Кривые разгона объектов:

а – одноемкостного объекта; б – многоемкостных объектов

Емкостное запаздывание отрицательно сказывается на качестве регулирования.

Многоемкостные объекты обладают транспортным и емкостным запаздыванием, одноемкостные – только транспортным.

Однако свойством запаздывания обладают не только объекты регулирования, но и сами регуляторы. Запаздывание регулятора – суммарное время запаздывания измерительной и регулирующей систем.

Запаздывание чувствительных элементов регулятора определяется тем временем, которое необходимо чувствительному элементу первичного преобразователя для обнаружения в объекте изменения регулируемой величины после возмущения.

Запаздывание в регуляторе включает также время, необходимое для преодоления различных зазоров, срабатывания промежуточных реле, исполнительного механизма и регулирующего органа, преодоления сил трения и т. п. Время преодоления зазоров в механических устройствах исполнительного механизма называют запаздыванием корректировки.

Запаздывание регулятора вызывает выбег регулирующего органа и, как следствие этого, отклонение регулируемой величины. Процесс успокоения затягивается, что ухудшает качество регулирования. Особенно опасно влияние запаздывания, если объект не обладает самовыравниванием.

Время запаздывания регулятора может быть уменьшено за счет применения соответствующей настройки исполнительного механизма и уменьшения времени срабатывания регулирующего органа.

Время разгона и постоянная времени объекта. Временем разгона объекта регулирования называют время, в течение которого регулируемая величина изменяется от нуля до заданного значения при мгновенном 100%-ном изменении регулирующего воздействия и постоянстве его действия. Для объяснения этого понятия лучше всего рассмотреть кривую разгона, которая показывает изменение регулируемой величины во времени. Такую кривую можно получить, если скачкообразно изменить регулирующее воздействие и записать изменение регулируемой величины для различных моментов времени.

На рис. 126, а изображена кривая разгона X = f (τ) объекта с самовыравниванием, которая показывает изменение значения регулируемой величины при мгновенном изменении регулирующего воздействия Y. Время разгона т_а определяется продолжительностью переходного процесса от момента подачи регулирующего воздействия до момента достижения регулируемой величиной максимального значения. Максимальное значение регулируемой величины отличается от установившегося значения не более чем на 1 %.

Время разгона является мерой инерционности объекта. Оно возрастает с увеличением емкости объекта.

Постоянная времени объекта – это время его разгона при отсутствии самовыравнивания. Значение постоянной времени Т объекта можно определить, если провести касательную к начальной точке кривой разгона (рис. 126, а). Отрезок, отсекаемый этой касательной на прямой, параллельной оси абсцисс, представляет собой постоянную времени объекта Т.

Время разгона т_а и постоянная времени объекта Т связаны между собой соотношением τ_а = ŋТ, где ŋ – коэффициент нагрузки объекта, который равен отношению нагрузки объекта при рассматриваемом режиме к максимальной .нагрузке.

Постоянная времени объекта Т связана с чувствительностью v и степенью самовыравнивания р соотношением Т = l/(νρ).

На рис. 126, б показаны кривые разгона, объектов с различным числом емкостей. Значения постоянных времени различных объектов неодинаковы. С увеличением числа емкостей увеличивается постоянная времени объекта. А чем она больше, тем хуже поддается объект регулированию.