Кодирование квантованных сигналов

Квантованный сигнал, в принципе, можно считать кодовым с ос­нованием кода, равным числу М разрешенных уровней (уровней квантования), и с числом символов в кодовой группе, равным еди­нице. Таким образом, квантованный сигнал является многоуровне­вым.

Многоуровневые сигналы весьма неудобны для передачи, так как приемник должен различать все разрешенные уровни. Кроме

того, такие сигналы трудно восстановить (регенерировать), если они подверглись действию помех. Иными словами, многоуровневым сигналам в большей степени свойственны недостатки аналоговых сигналов. Поэтому в цифровых системах передачи обычно исполь­зуются коды со сравнительно низким основанием, чаще всего дво­ичные. Процесс преобразования многоуровневого сигнала в код с низким основанием называется кодированием. Результатом коди­рования является комбинация символов (посылок, цифр), пред­ставляющая в соответствующей системе счисления номер разрешенного уровня квантованного сигнала. В цифровых системах передачи широкое применение нашла двоичная система счисления. Запись любого квантованного уровня с М разрешенными уровнями в двоичной системе счисления может быть представлена в виде

(56)

здесь т - число разрядов кода; - разрядная цифра, принимаю­щая значения 0 или 1. С помощью m-разрядного двоичного кода можно закодировать число уровней квантования, равного

М = 2 ^т . (57)

Поскольку выбор числа уровней квантования определяется до­пустимой величиной шага квантования, обычно приходится решать обратную задачу: определение минимально необходимого числа разрядов кода, который может быть использован для кодирования при заданном М. Из (57) очевидно, что для двоичного кода имеем

(58)

здесь ent (x) - означает, что берется целая часть числа х.

Например, для кодирования числа 111 необходимое число раз­рядов будет равно , а запись числа 111 в соответствии с (66) будет иметь вид

т.е. ему соответствует кодовая комбинация 1101111, что соответст­вует значениям разрядных цифр равных .Набор величин можно рассматривать как ряд эталонных сигналов, имеющих вес, определенный номером разряда. Для нашего примера .

Однозначная связь величины эталонного сигнала с номером раз­ряда двоичного эквивалента разрешенного квантованного уровня позволяет ограничиться передачей в системе связи только ряда величин а_i, составляющих кодовую комбинацию (или кодовую группу).

Множество используемых кодовых комбинаций, связанных еди­ным законом построения, называется кодом. Простейшим кодом является код, в основе построения комбинаций которого лежит отношение (56), называется натуральным двоичным кодом. Графи­чески коды удобно изображать кодовыми таблицами, или кодовыми растрами, характеризующими форму взаимной связи уровней квантования и соответствующих им кодовых комбинаций, представ­ляя их по порядку уровней. На рис. 9, а показан кодовый растр пятиразрядного натурального двоичного кода, с помощью которого можно образовать 32 двоичных числа - кодовые комбинации и, следовательно, передать 32 квантованных уровня; 1 («единицы»или «импульсы») и 0 («нули»или «пробелы») показаны здесь соответст­венно черными и белыми квадратиками. Нумерация уровней дана сверху вниз, вверху указан вес разрядов кода.

Перестановка порядка следования кодовых комбинаций на об­ратный дает простой обратный код. Например, уровень М = 22 в натуральном коде представляется комбинацией вида 10110 (см. рис. 9, а), обратный код выразится комбинацией вида 01101. Заме­на всех импульсов в кодовой комбинации на пробелы (или «еди­ниц» на «нули») приводит к инверсному коду. Так, для М = 22 в натуральном коде кодовая комбинация в инверсном коде будет иметь вид 01001.

Другой тип кода, применяемый в цифровых системах передачи, -код Грея (он же рефлексный или зеркальный). Его отличительной особенностью является то, что любые две соседние кодовые груп­пы (см. рис. 9, б) отличаются друг от друга лишь в одном разряде. Это свойство используется при построении кодов и позволяет уменьшить ошибки кодирования. К коду Грея применимы понятия обратный или инверсный.

Еще один класс составляют симметричные коды. Для кодирова­ния отсчетов, например, речевых - телефонных сигналов, которые принимают более или менее одинаковые абсолютные значения выше и ниже своего нулевого уровня, может оказаться удобным использовать первый разряд для обозначения знака полярности, т.е. положительного или отрицательного, а остальные разряды обозначения абсолютной величины. Если не принимать во внимание

первый (высший) разряд, определяющий полярность квантованного АИМ сигнала, то получающаяся кодовая таблица (кодовый растр) оказывается симметричной относительно своей середины. Ясно (см. рис. 9, б), что код Грея также обладает свойством симметрии.

Перечисленными кодами техника цифровых систем передачи не ограничивается. Предложено большое количество кодов, целесо­образность использования которых решается конкретными задача­ми кодирования и требованиями к достоверности передаваемой цифровой информации.

Кодовые группы после передачи по линейному тракту декодиру­ются на приеме, и по отсчетным значениям восстанавливается исходный сигнал.

В современных ЦСП процессы квантования и кодирования, как правило, совмещены и процесс формирования цифрового сигнала называется аналого-цифровым преобразованием (АЦП), а обрат­ный процесс называется цифро-аналоговым преобразованием (ЦАП). Кодеры и декодеры, предназначенные для АЦП и ЦАП, в совокупности называются кодеками.