Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы
В промышленности для управления техническими устройствами и процессами широко используются серийные регуляторы. Широкое распространение получили регуляторы температуры для различных нагревательных объектов, регуляторы расхода газов и жидкостей, регуляторы давления и др.
Несмотря на разнообразие принципов действия, вида используемой энергии, объектов регулирования и конструкций регуляторов, в их основе лежат единые основные законы регулирования. С точки зрения теории автоматического управления структура автоматической системы состоит из регулятора Ри объекта управленияО(рис. 129).
В замкнутой системе автоматического управления регулятор сравнивает текущее значение управляемой величины с её заданным на данный момент времени значением, определяет ошибку и по величине ошибки определяет управляющее воздействие на объект управления, необходимое для устранения ошибки:
ошибка в системе (отклонение управляемой величины),
управляющее воздействие на объект,
где A– оператор регулятора, определяющий связь между ошибкой и управляющим воздействием.
Оператор регулятора определяет закон регулированияи характеризует логику вычисления управляющего воздействия регулятором. В зависимости от выбранного закона регулирования обеспечивается разный результат управления. С точки зрения используемых законов регулирования промышленные регуляторы могут быть разделены на описанные ниже типы.
П-регулятор
Пропорциональный регулятор, для которого управляющее воздействие определяется как величина, пропорциональная ошибке:
, гдеkп – коэффициент усиления пропорционального регулятора.
Пропорциональный регулятор реализует пропорциональный закон регулирования. Передаточная функция пропорционального регулятора равна его коэффициенту усиления:
, следовательно, в структуре системы пропорциональный регулятор представляется усилительным типовым звеном.
При наличии пропорционального регулятора система автоматического управления будет статической, и системе присуща статическая ошибка
,
где статический коэффициент усиления системы,ko– коэффициент усиления объекта.
Скорость изменения управляющего воздействия пропорциональна скорости изменения ошибки, что обуславливает высокое быстродействие пропорционального регулятора.
И-регулятор
Интегральный регулятор, реализующий интегральный закон регулирования, для которого скорость изменения управляющего воздействия пропорциональна ошибке системы:
, гдеkи– коэффициент усиления интегрального регулятора. Если перейти к управляющему воздействию, то получим интегральную зависимость между ошибкой системы и управляющим воздействием регулятора
.
Передаточная функция интегрального регулятора
, гдеTи– постоянная времени (постоянная интегрирования) регулятора:.
Интегральный регулятор в структуре САУ представляется типовым интегрирующим звеном (рис. 130). Система с интегральным регулятором получается астатической. При этом в системе отсутствует статическая ошибка, что обуславливает более высокую точность управления интегрального регулятора по сравнению с пропорциональным регулятором. В системе с интегральным регулятором заданное значение управляемой величины устанавливается точно (без статической ошибки).
В момент возникновения ошибки управляющее воздействие регулятора равно нулю и требуется некоторое время на интегрирование сигнала ошибки, чтобы управляющее воздействие достигло заметной величины, что снижает быстродействие регулятора.
Пока в системе с интегральным регулятором есть ошибка, управляющее воздействие регулятора будет возрастать. Постоянство управляющего воздействия будет наблюдаться только при отсутствии ошибки в системе. Это обстоятельство приводит к тому, что любая ошибка в системе с течением времени будет устранена и система придёт в заданное состояние.
ПИ-регулятор
Пропорционально-интегральный регулятор (изодромный регулятор) реализует пропорционально-интегральный закон регулирования, когда управляющее воздействие на выходе регулятора содержит две составляющие: пропорциональную величине ошибки и пропорциональную интегралу от ошибки:
, гдеkп– коэффициент усиления пропорционального канала регулятора,kикоэффициент усиления интегрального канала регулятора.
Передаточная функция ПИ-регулятора
, где – постоянная времени ПИ-регулятора. ПИ-регулятор может быть представлен в структуре системы как параллельное соединение пропорционального канала регулирования и интегрального канала регулирования (рис. 131).
Передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления с ПИ-регулятором
. Система в этом случае астатическая и статическая ошибка системы с ПИ-регулятором равна нулю ().
ПИ-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка, что обуславливает его повышенное быстродействие по сравнению с пропорциональным регулятором. При управлении от ПИ-регулятора инерционным объектом регулятор может компенсировать инерционные свойства объекта и существенно повысить быстродействие системы автоматического управления.
На начальном этапе управления при большой ошибке работает в основном пропорциональный канал, устраняя ошибку до величины статической ошибки пропорционального канала. Эта малая величина ошибки устраняется за счет работы интегрального канала регулирования.
ПИД-регулятор
Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Управляющее воздействие при этом формируется из трёх составляющих:
, гдеkд– коэффициент усиления дифференциального канала регулятора. По сравнению с ПИ-регулятором добавляется составляющая, пропорциональная скорости изменения ошибки в системе.
Передаточная функция ПИД-регулятора может быть представлена как сумма передаточных функций усилительного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев:
, гдепервая постоянная времени регулятора,вторая постоянная времени регулятора. Структура системы с ПИД-регулятором показана на рис. 132. Регулятор состоит из трёх каналов регулирования: дифференциальный, интегральный и пропорциональный.
Как видно из передаточной функции, ПИД-регулятор обладает свойствами форсирующего звена второго порядка. При управлении от ПИД-регулятора колебательным объектом второго порядка регулятор может компенсировать колебательные свойства объекта управления и обеспечить плавные апериодические процессы в системе. При наличии в системе ПИД-регулятора система становится астатической и статическая ошибка системы равна нулю.
При настройке ПИД-регулятора устанавливаются значения коэффициентов усиления каналов регулятора. Если какой-либо из коэффициентов принять равным нулю при настройке, то соответствующая составляющая управляющего воздействия исчезнет и регулятор превратится в более простой. Например, если принять, то ПИД-регулятор превратится в ПИ-регулятор. Поэтому ПИД-закон регулирования рассматривается как общий закон, из которого настройкой можно получить более простые законы регулирования.
ПД-регулятор
Пропорционально-дифференциальный регулятор реализует пропорционально-дифференциальный закон регулирования. Управляющее воздействие регулятора складывается из двух составляющих: составляющая, пропорциональная ошибке, и составляющая, пропорциональная скорости изменения ошибки:
.
Передаточная функция ПД-регулятора
, гдепостоянная времени регулятора.
ПД-регулятор обладает свойствами форсирующего звена первого порядка и может быть представлен в структуре системы как параллельное соединение пропорционального и дифференциального каналов управления.
При использовании ПД-регулятора степень астатизма системы будет определяться объектом управления. Если объект управления не является астатическим, то система управления будет статической и ей будет присуща статическая ошибка.
- А.В. Федотов теория автоматического управления
- Список сокращений
- Основы теории автоматического управления Введение
- Примеры систем автоматического управления Классический регулятор Уатта для паровой машины
- Система регулирования скорости вращения двигателей
- Автоматизированный электропривод
- Система терморегулирования
- Следящая система автоматического управления
- Система автоматического регулирования уровня
- Обобщённая структура автоматической системы
- Принципы автоматического управления
- Математическая модель автоматической системы
- Пространство состояний системы автоматического управления
- Классификация систем автоматического управления
- Структурный метод описания сау
- Обыкновенные линейные системы автоматического управления Понятие обыкновенной линейной системы
- Линеаризация дифференциального уравнения системы
- Форма записи линеаризованных дифференциальных уравнений
- Преобразование Лапласа
- Свойства преобразования Лапласа
- Пример исследования функционального элемента
- Передаточная функция
- Типовые воздействия
- Временные характеристики системы автоматического управления
- Частотная передаточная функция системы автоматического управления
- Частотные характеристики системы автоматического управления
- Типовые звенья
- 5. Дифференцирующее звено.
- Неустойчивые звенья
- Соединения структурных звеньев
- Преобразования структурных схем
- Передаточная функция замкнутой системы автоматического управления
- Передаточная функция замкнутой системы по ошибке
- Построение частотных характеристик системы
- Устойчивость систем автоматического управления Понятие устойчивости
- Условия устойчивости системы автоматического управления
- Теоремы Ляпунова об устойчивости линейной системы
- Критерии устойчивости системы Общие сведения
- Критерий устойчивости Гурвица
- Критерий устойчивости Найквиста
- Применение критерия к логарифмическим характеристикам
- Критерий устойчивости Михайлова
- Построение области устойчивости системы методом d-разбиения
- Структурная устойчивость систем
- Качество системы автоматического управления Показатели качества
- Точность системы автоматического управления Статическая ошибка системы
- Вынужденная ошибка системы
- Прямые методы анализа качества системы Аналитическое решение дифференциального уравнения
- Решение уравнения системы операционными методами
- Численное решение дифференциального уравнения
- Моделирование переходной характеристики
- Косвенные методы анализа качества Оценка качества по распределению корней характеристического полинома системы
- Интегральные оценки качества процесса
- Оценка качества по частотным характеристикам Основы метода
- Оценка качества системы по частотной характеристике
- Оценка колебательности системы
- Построение вещественной частотной характеристики
- Оценка качества сау по логарифмическим характеристикам
- Синтез системы автоматического управления Постановка задачи синтеза системы
- Параметрический синтез системы
- Структурный синтез системы Способы коррекции системы
- Построение желаемой логарифмической характеристики системы
- Синтез последовательного корректирующего звена
- Синтез параллельного корректирующего звена
- Другие методы синтеза систем автоматического управления
- Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы
- Особенности реализации промышленных регуляторов
- Настройка промышленных регуляторов
- Управление по возмущению
- Комбинированное управление
- Многосвязные системы регулирования
- Обеспечение автономности управления
- Библиографический список
- Предметный указатель