logo
ОПТКС (6 семестр) / Krukhmalev (1)

Формирование канальных сигналов с помощью амплитудно-импульсной модуляции.

При амплитудно-импульсной модуляции амплитуда ПППИ изменяется по закону первичного или модулирующего сигнала c(t), а длительность импульсов, частота их следования и положение относительно тактовых точек при АИМ остаются постоянными. На рис. 5 показаны временные диаграммы формирования АИМ канального сигнала.

На рис. 5 показано, что первичный сигнал c(t) модулирует амплитуду ПППИ f(t) в результате получается канальный амплитудно-модулированный сигнал s(t). При этом различают два вида амплитудно-импульсной модуляции (АИМ):

амплитудно-импульсная модуляция первого рода (АИМ-1), при которой мгновенное значение амплитуды импульсов зависит от мгновенного значения модулирующего сигнала, вершины импульсов повторяют исходный сигнал на длительности импульсов (рис. 5, а);

амплитудно-импульсная модуляция второго рода (АИМ-2), при которой амплитуда импульсов остается постоянной на всей его длительности (рис. 5, б). При скважности ПППИ q > 10 различия между АИМ-1 и АИМ-2 практически исчезают и потому в дальнейшем не будем делать различия между этими видами амплитудно-импульсной модуляции.

Для оценки полосы частот, необходимой для передачи АИМ канальных сигналов, возможностей их демодуляции и сравнения различных видов импульсной модуляции определим спектр АИМ сигнала при модуляции синусоидальным сигналом

(4)

и при модуляции сложным сигналом с ограниченным спектром частот.

В самом общем случае амплитудно-модулированный (канальный) сигнал s(t) можно описать следующим аналитическим выраже­нием

, (5)

здесь та - коэффициент, характеризующий глубину модуляции; c(t) - модулирующий (первичный) сигнал; f(t) - периодическая последо­вательность импульсов. Подставив в (5) выражения для c(t) (4) и f(t) (3), получим выражение для АИМ канального сигнала

, (6)

здесь та = Смакс/А.

Сделав в (6) замену вида и выполнив несложные триго­нометрические преобразования, получим

.(7)

Из формулы (7) следует, что АИМ канальный сигнал содержит постоянную составляющую с амплитудой

, (8)

исходный модулирующий сигнал

(9)

гармоники частоты следования ПППИ - частоты дискретизации,

(10)

и боковые частоты около гармоник частоты дискретизации

. (11)

Если модулирующий сигнал является многочастотным, зани­мающим полосу частот от до , то спектр АИМ канального s(t) сигнала будет содержать постоянную составляющую, исходный сигнал занимающий полосу частот от до , гармоники частоты дискретизации и нижние и верхние боковые полосы частот вокруг гармоник частоты дискретизации, занимающие полосы час­тот .

Амплитуды составляющих многочастотного АИМ канального сиг­нала определяются из формул (8)-(11). Спектр АИМ сигнала S(f) при модуляции сигналом со спектром С (f), ограниченным круговыми частотами и или нижней граничной частотой и верхней граничной частотой, показан на рис. 6.

Как следует из рис. 6, б в спектре АИМ сигнала содержится и ис­ходный сигнал. Следовательно, процесс демодуляции АИМ сигнала можно осуществить фильтром нижних частот (ФНЧ). Но для неискаженного выделения первичного сигнала полоса расфильтровки ФНЧ между полосой частот исходного сигнала с верхней граничной частотой и нижней боковой полосой частот около первой гармони­ки частоты дискретизациис нижней граничной частотой равна

(12)

Из последнего выражения следует, что при использовании «иде­ального фильтра нижних частот», полоса расфильтровки и, следовательно, выполняется равенство , соответствую­щее теореме Котельникова. Но изготовить фильтры можно только с конечной крутизной характеристики затухания в переходной об­ласти и потому для обеспечения неискаженного восстановления первичного сигнала из АИМ сигнала должно выполняться условие

(13)

Для каналов тональной частоты максимальная частота и частоту дискретизации принимают равной , т.е. больше 6,8 кГц. Период дискретизации при этом равен . При этом полоса расфильтровки ФНЧ, осуществляющего демодуляцию АИМ канального сигнала, равна .

Длительность канальных импульсов в СП с ВРК на основе АИМ зависит от числа каналов N и от скважности импульсов группового сигнала у, которая определяется (см. рис. 2) соотношением вида

(14)

где - длительность защитного интервала между импульсами соседних каналов. Длительность импульсов в N - канальной систе­ме передачи с АИМ может быть определена из выражения

(15)

где - период дискретизации; (N +1) - общее число ка­нальных импульсов (с учетом синхросигнала - СС) за период . При . Обычно скважность группового сигнала . Полоса частот необходимая для передачи АИМ группового сигнала принимается равной

(16)

Системы передачи с ВРК на основе амплитудно-импульсной мо-дуляции отличаются простотой построения оконечных станций, однако (как будет показано ниже) обладают низкой помехоустойчи­востью и весьма критичны к частотным характеристикам линейных, групповых трактов и линий связи. Поэтому в применяющихся на практике СП с ВРК методы АИМ используются на первой ступени формирования канальных сигналов систем передачи с ВРК, исполь­зующих другие виды импульсной модуляции.