Специальные дискретные случайные процессы
5. Процесс скользящего среднего (СС-процесс)
Процесс скользящего среднего описывается уравнением
x[n] = b0 u[n] + … + bq u[n-q].
Другая форма записи
Системная функция представляется как
H(z) = b0 + b1 z -1 + … + bq z -q.
Импульсная характеристика
h[n] = b0 [n]+ b1 [n-1]+ … + bq [n-q].
В случае использовании белого шума с дисперсией u2, энергетический спектр процесса на выходе формирующего фильтра равен
S(z) = u2 Bq(z) B(1/z).
В случае комплексного случайного процесса x[n] корреляционная функция равна
Пример. Найти энергетический спектр при формирующем фильтре первого порядка
Решение. Системная функция равна
H(z) = b0 + b1 z -1
Z-образ энергетического спектра при u2 = 1 равен
Частотная функция спектра имеет вид
Фильтр, формирующий СС(q)-процесс является нерекурсивным.
Содержание
Похожие материалы
- Дискретные случайные процессы.
- Спектр дискретного случайного процесса.
- Стационарные дискретные случайные процессы
- 13. Определение случайного процесса. Непрерывные и дискретные случайные процессы.
- 1.4.3. Дискретные случайные процессы
- Примеры дискретных случайных величин.
- Случайные процессы с дискретным спектром
- 1.4 Спектр дискретного случайного процесса
- 1.2.1. Дискретные случайные величины и процессы