4.2 Расчёт вибропрочности

Под вибрацией понимают механические колебания элементов конструкции или конструкции в целом. Вибрация характеризуется виброперемещением, виброскоростью и виброускорением. Проводя проработку компоновки ячейки ЭА, конструктор должен обеспечить вибропрочность, виброустойчивость и отсутствие резонанса ЭРИ в рабочем диапазоне частот.

Вибропрочность - способность конструкции выполнять функции и сохранять значения параметров в заданных пределах после воздействия вибраций.

Виброустойчивость - способность конструкции выполнять функции и сохранять значения параметров в заданных пределах во время воздействия вибраций.

Целью расчета является определение действующих на ЭРИ и ПП перегрузок при действии вибраций, а также максимальных перегрузок и проверка этих ЭРИ и ПП на вибропрочность.

В нашем случае диапазон вибраций будет взят из условий ТЗ Гц, виброускорение

Формулы используемые при расчётах взяты из [1 стр 512-516].

Определим частоту собственных колебаний:

3963 Гц (4)

где:

б = 75 мм - длина пластины

b = 75 мм - ширина пластины

D = 8, 926 - цилиндрическая жесткость

Ка=28,91 - коэффициент, зависящий от способа закрепления сторон пластины

М = 0, 19075 кг - масса пп с эри

К_а = 28,91 коэффициент зависящий от закрепления сторон пп

Цилиндрическая жесткость:

Таблица 6 Определение цилиндрической жесткости

где:

E= 3,02*10¹⁰ H/м^{2 -} модуль упругости для материала платы

h= 1,5 мм - толщина платы

v= 0,22 - коэффициент Пуассона

Масса печатной платы с ЭРИ (данные сведены в таблицу 3):

М= М_пп + М_эри=0, 208 кг (5)

Мпп= p*hab = 2,05*10³*1,5*10^-3*90*10^-3*75*10^-3= 0,0207 кг (6)

Где p=2,05*10³ кг/м^{3 -} плотность материала платы

Таблица 7 Масса ПП с ЭРИ

Таблица 8 Масса ЭРИ:

Где: к = 22,37, 0,19 - коэффициенты закрепления сторон

Определим коэффициент динамичности:

(8)

Где = 0,01 - коэффициент затухания для стеклотекстолита

n - коэффициент расстройки n= f_max/f₀ = 200/668 = 0,30 (9)

Амплитуда вибросмещения основания

1,241*10^-5 м (10)

Определение виброускорения и вибросмещения эри

(11)

Где x и y координаты элемента.

Коэффициент передачи по ускорению:

(12)

Где K₁ (x) = 1,29; K₁ (y) = 1,28 - коэффициенты формы колебаний

Определим виброускорение:

a_в (x,y) =a_о (x,y) (x,y), a_в (x,y) =19,6 · 1,2 = 23,5 м/с=23,5 /9,81=8,4g (13)

Определим виброперемещение:

S_в (x,y) =E_0* (x,y) =1,241·10^-5·0,48 = 5,3·10^-5м (14)

Определение максимального прогиба ПП:

= |1,5·10^-5 - 1,241·10^-5| = 0,26·10^-5м (15)

Допустимый прогиб ПП определяется по формуле

(16)

Где b сторона параллельно которой установлены эри

Допустимый прогиб равен:

S_{В. доп} = 0,003*75*10^-3=0,000225=2,25*10^{-4 (}17)

Условие выполнения вибропрочности:

д=0,26·10^-5м<2,25*10^{-4 (}18)

Максимальный прогиб меньше допустимого, условие выполнено.