1.Фурье-анализ периодических видеосигналов. Учет особенностей функций, представляющих сигналов.

Спектр периодического сигнала (ряд Фурье). Простейшим периодическим сигналом является гармоническое колебание (2.1), которое можно записать в следующем виде:

(2.16)

где   и   - амплитуда, период, частота и начальная фаза соответственно. Подобная функция может быть представлена рядом Фурье в тригонометрической форме:

(2.17)

Здесь   - среднее значение функции за период или постоянная составляющая, а   и   - амплитуды косинусоидальных и синусоидальных членов разложения  .

Эти величины определяются выражениями:

(2.18)

Выражение (2.17) можно представить в виде суммы только косинусоид или только синусоид, но с различными фазами, например

(2.19)

где амплитуда и фаза n-ой гармоники определяются выражениями

(2.20)

(2.21)

Совокупность значений   и   называется спектром функции