Двоичная система счисления

Наиболее часто встречающейся и, вероятно, наиболее известной читателю является десятичная система счисления, которая основана на возведении в степень числа 10: 10', 10^2, 10^3, 10^4 и т.д. 10' – это то же самое, что и 10 х 1, или 10. 102 – то же самое, что и 10 х 10, или 100. 103 – то же самое, что и 10 х 10 х 10 или 1000.

Двоичная система исчисления базируется на возведении в степень числа 2: 21, 22, 23, 24 и т.д.

IP-адрес представляет собой 32-разрядное двоичное число, записанное в виде четырех октетов, т.е. четырех групп, каждая из которых состоит из восьми двоичных знаков (нулей и единиц). Таким образом, в IP-адресе, записанном как 11000000.00000101.00100010.00001011, первый октет представляет собой двоичное число 11000000, второй октет – двоичное число 00000101, третий октет – двоичное число 00100010, четвертый октет – двоичное число 00001011.

Так как двоичная система основана на возведении в степень числа 2, каждая позиция в октете представляет различные степени от 2. Величина показателя степени 2 назначается каждому разряду двоичного числа, начиная с крайнего правого. Чтобы определить, чему равно двоичное число, необходимо сложить значения всех разрядов в октете. Следовательно, для двоичного числа первого октета, показанного на рис. 5.7 (11000000), справедливо следующее:

0 умножается на 2° (1), что равно 0

0 умножается на 2^1 (2), что равно 0

0 умножается на 2^2 (4), что равно 0

0 умножается на 2^3 (8), что равно 0

0 умножается на 2^4 (16), что равно 0

0 умножается на 2^5 (32), что равно 0

1 умножается на 2^6 (64), что равно 64

1 умножается на 2^7 (128), что равно 128

Таким образом, двоичное число 11000000 равно десятичному числу 192.