1. Z-преобразование
Задача 1
1. Вычислить Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}, согласно своему варианту - смотри таблицу 3.
2. Определить дискретную свертку {y(n)}, если импульсная характеристика системы имеет вид - смотри таблицу 3. Определить системную функцию H(Z).
3. Построить схему нерекурсивного фильтра, которому соответствует системная (передаточная) функция H(Z) и позволяющего получить рассчитанные выходные отсчеты {y(n)}.
4. По заданному Z-преобразованию X(Z) определить отсчёты дискретного сигнала {x(n)}, согласно своему варианту - смотри таблицу 1
Таблица 1 Исходные данные
|
{x(n)} |
1,1,0,0,1,0… |
|
|
{h(m)} |
1,2,2,3,1 |
|
|
X(Z) |
Вычислить Z-преобразование дискретной последовательности отсчетов сигнала {x(n)}.
Определить дискретную свертку {y(n)}, если импульсная характеристика системы имеет вид {h(m)}.
x(m): 1,1,0,0,1
h(m): 1,2,2,3,1
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|||||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|||||
|
1 |
3 |
2 |
2 |
1 |
Определить системную функцию H(Z).
C другой стороны, передаточной (системной) функцией дискретной цепи называют отношение Z-преобразований выходного и входного дискретных сигналов:
Результаты обоих способов совпали.
Построить схему нерекурсивного фильтра, которому соответствует системная (передаточная) функция H(Z) и позволяющего получить рассчитанные выходные отсчеты {y(n)}.
Рисунок 1 - Прямая структурная схема нерекурсивного фильтра
Рисунок 2 - Транспонированная структурная схема нерекурсивного фильтра
По заданному Z-преобразованию X(Z) определить отсчеты дискретного сигнала {x(n)}.