1.7 Представление аналогового периодического сигнала усеченным рядом Фурье аналитически и графически
Сложение гармоник приводит к образованию периодической функции с нулевым средним значением. Учитывая постоянную составляющую (ненулевое среднее значение), получим общую формулу для восстановления сигнала
(1.5)
В нашем случае
Таблица 2 - Гармонические колебания
Временное представление усеченного ряда Фурье
Рисунок 1.10 - Временное представление оценки из 20 гармонических колебаний
Из графика видно, что сигнал, представленный усеченным рядом Фурье, стал периодическим. Это произошло вследствие дискретизации спектральной плотности в частотной области. В данной работе также было проведено исследование временного представления усеченного ряда Фурье в зависимости от количества гармоник. При оценке из малого количества гармонических колебаний наблюдается "завал" переднего и заднего фронтов. При увеличении числа гармоник "завал" постепенно уменьшается, а временное представление усеченного ряда Фурье стремится к заданному сигналу .
- Введение
- 1. Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов
- 1.1 Исходные данные
- 1.2 Разложение непериодического сигнала на типовые составляющие
- 1.3 Расчет изображения аналогового непериодического сигнала по Лапласу
- 1.4 Нахождение спектральной плотности аналогового непериодического сигнала
- 1.5 Вычисление коэффициентов комплексного ряда Фурье, описывающего аналоговый периодический сигнал
- 1.6 Расчет ширины спектра периодического сигнала по пороговому критерию
- 1.7 Представление аналогового периодического сигнала усеченным рядом Фурье аналитически и графически
- 1.8 Расчет и построение погрешности представления аналогового периодического сигнала усеченным рядом Фурье
- 2.1 Исходные данные
- 2.2 Расчет и построение частотных характеристик аналогового фильтра
- 2.3 Расчет и построение временных характеристик аналогового фильтра
- 2.3.1 Расчет импульсной характеристики
- 2.3.2 Расчет переходной характеристики
- 2.4 Анализ и проверка полученных выражений
- 3. Расчет и построение отклика аналогового фильтра на сигнал
- 3.1 Расчет прохождения периодического сигнала через ЛЭЦ
- 3.2 Расчет прохождения непериодического сигнала через ЛЭЦ
- Выводы
- Представление цифрового сигнала во временной и частотной областях
- 2.1. Электрические цепи
- 7.Спектральный метод анализа электрических цепей. Передачи сигналов без искажений в электрических цепях.
- Лабораторная работа № 6 Исследование прохождения сигналов через линейные стационарные цепи (rl и cr)
- Вопросы к экзамену по дисциплине Теория электрических цепей
- 1.2. Анализ электрических фильтров в частотной области
- ЧАСТЬ 1 Частотные методы анализа электрических цепей
- 2. Прохождение сигнала через линейные электрические цепи
- 5.1. Анализ прохождения сигнала через электрическую цепь