6. Классификация сигналов в радиоэлектронике. Гармонические сигналы и их описание

Одномерные и многомерные сигналы. Рассмотрим напряжение на зажимах какой-либо цепи. Такой сигнал, описываемый одной функцией времени u(t), принято называть одномерным.

Множество одномерных сигналов образует многомерный сигнал. Например, система напряжений на зажимах многополюсника образует многомерный или векторный сигнал:

u(t) = {u1(t), u2 (t), ..., uN (t)} r , целое число N называют размерностью сигнала.

Детерминированные и случайные сигналы. Если математическая модель позволяет точно предсказать мгновенные значения в любой момент времени, то сигнал называется детерминированным. Строго говоря, чисто детерминированных сигналов не существует, так как всегда есть множество неучтённых факторов, вызывающих хаотическое изменение исследуемой физической величины. Однако, если эти факторы вызывают лишь незначительный разброс значений физической величины вблизи предсказанного моделью, то такой сигнал считают детерминированным.

Сигнал, точное предсказание значений которого в любой момент времени невозможно, называют случайным.

Непрерывные и импульсные сигналы. Если сигнал описывается непрерывной функцией времени s(t), то его называют непрерывным.

Очень важный для радиотехники класс сигналов представляют собой импульсы, которые существуют лишь в пределах конечного отрезка времени. Самым замечательным для импульсных сигналов является то, что они позволяют получить колебания значительной интенсивности во время действия импульса при весьма умеренной средней мощности передатчика.

Различают видеоимпульсы (рис. 1.1, а) и радиоимпульсы (рис. 1.1, б). Отношение называют скважностью импульсов.

а б

A – амплитуда рис 1.1 Ub (t) – огибающая

τ – длительность cos(ω0t + ϕ) – заполнение

tφ – длительность фронта

T – период следования

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы. Чаще всего, физический процесс, порождающий сигнал, развивается во времени таким образом, что значения сигнала можно измерять в любой момент времени. Такой сигнал называют аналоговым. Его реализация во времени даёт некоторую функцию s(t), определённую в любой момент времени t.

В отличие от аналогового, дискретный сигнал задаётся последовательностью его значений s(ti ) в дискретные моменты времени (рис. 1.2).Как правило, шаг дискретизации Δt = ti+1 − ti для такого сигнала постоянен.

Одно из преимуществ дискретных сигналов по сравнению с аналоговыми – отсутствие необходимости воспроизводить сигнал непрерывно во все моменты времени. Это даёт возможность передавать несколько дискретных сигналов по одному и тому же каналу связи за счёт их разделения по времени (временное мультиплексирование сигналов).

При переходе от исходного аналогового сигнала к его дискретному представлению очень важную роль играет правильный выбор шага дискретизации Δt . При слишком малом Δt возрастают, причём неоправданно, объём и сложность обрабатывающей аппаратуры, тогда как при слишком большом Δt возрастает вероятность искажения или потери информации при восстановлении аналогового сигнала по его дискретному изображению.

Существует теорема (теорема Котельникова), которая позволяет для заданного аналогового сигнала найти Δt max такое, что выбор Δt ≤ Δt max гарантирует пренебрежимо малые потери информации при дискретизации и последующем восстановлении рассматриваемого аналогового сигнала.

Особой разновидностью дискретных сигналов являются цифровые сигналы, в которых отсчётные значения s ti представлены в форме чисел. Обычно используется двоичное представление чисел с ограниченным числом разрядов, как правило, не слишком большим. Например, при 8-разрядном кодировании (1-й разряд – знаковый) имеется возможность передавать ±128 градаций исходного аналогового сигнала, что даёт точность лучше одного процента.

рис 1.2

Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. Гармонические колебания можно представить различными способами: функциями времени; вращающимися векторами; комплексными числами; амплитудными и фазовыми спектрами.

Отличительные черты гармонич. колеб.: Простота технической реализации генераторов; Минимальная полоса частот занимаемая гарм. кол.; неизменность формы гарм. кол. При прохождении через линейную цепь с постоянными пораметрами.

Косинусоидальные синусоидальные функции времени где-амплитуда,-фаза, которую в момет времени (t=0) называют начальной:

Положительный период колебания Т выражают в секундах. Число периодов за секунду называют частотой колебания f= и выражают в герцах. Величину называют угловой частотой и выражают в радианах в секунду.

Векторное представление из выражения видно что гарм. кол. характеризуются амплитудой и фазой (аналогично определяется положение вектора на плоскости). Так как фаза в течении времени меняется, то вектор изоброжающий колебания вращается с постоянной угловой скоростью . При анализе электрической цепи, находящейся под воздействием источников гармонических ЭДС с одинаковыми частотами токи и напряжения в цепи, удобнее изоброжать неподвижными векторами. При этом длина вектора принимается равной амплитуде колебания, а угол поворота - начальной фазе.

Комплексное представление – комплексное число полностью характеризуется модулем Аm и аргументом (альфа), аналогичными амплитуде и фазе гарм. колеб. Комплексное число называют комплексной амплитудй гарм. колеб..

Расчёт эл. Цепей более удобен если воздействие задаётся комплексной амлитудой. Результаты также выдаются в виде комплексных амплитуд. По комплексным амплитудам определяют амплитуды и начальные фазы и записывают гармонич. Функции