Преобразование Мура в Миля

A_r = <P_{r ,} W_r , S_r , s_0r , φ_r , ψ_r>

A_l = <P_{l ,} W_l , S_l , s_0l , φ_l , ψ_l>

A_r– автомат Мура задан, необходимо найти эквивалентное ему автомат Миля.A_l

1. P_l = P_r

2. W_{l =} W_r

3. S_{l =} S_r

В общем случае число соответствий Миля может оказаться меньше чем число соответствий Мура, следовательно

S_l <= S_r

4. s_0l = s_0r

5. в Мура S_r(t+1) = φ_r(S_r(t) , P_r(t))

в Миле S_l(t+1) = φ_l(S_r(t) , P_l(t))

следовательно φ_l(S_iP_j) =φ(S_jP_j)

Новое состояние как в Муре так и в Миле зависит от предыдущего состояния и предыдущего входного сигнала.

Так как во время преобразования Мура в Миля уже установлены условия 1 и 3, то функция переходов при одном и том же воздействии автомата Миля должна совпадать с функцией переходов автомата Мура при тех же воздействиях.

W_l(t+1) = ψ_l(S_l(t) , P_l(t))

W_r(t+1) = ψ_r(S_r(t+1)) = ψ_r(φ_r(S_r(t) , P_r(t))

W_l(t+1) = W_r(t+1)

В автомате Миля новое выходное значение зависит от старых состояний и выходного сигнала.

В автомате Мура выходной сигнал зависит от нового состояния, т.к. новое состояние

S_r(t+1) = φ_r (S_r(t) , P_r(t))

Определяется через старое состояние, то подставим

S_r(t+1).

Сравнивая функции выходов автомата Миля и Мура видно, что для обеспечения условий необходимо выходные значения автомата Мура соответствующие новым состояниям, сделать равным выходным значениям автомата Миля полученным на преходах в это состояние.