Курсовая работа на тему:

по дисциплине «Схемотехника»

на тему:

«Проектирование цифрового устройства»

Выполнил:

Студент: Вязов П.С.

Факультет: КТИ

Группа: 5372

Преподаватель: Фахми Ш.С.

Санкт-Петербург 2007 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………….3

1. Техническое задание……………………………………………………………………6

2. Разработка схемы на вентильном уровне

2.1 Разработка таблиц истинности модуля……………………………………..7

2.2 Разработка и минимизация схемы с помощью карт Карно……………...7

2.3 Разработка схемы……………………………………………………………...7

2.4 Возможные варианты реализации…………………………………………..8

3. Разработка в среде САПР Max Plus II

3.1 Разработка в текстовом редакторе …………………..……………………...9

3.2 Разработка в графическом редакторе………………………………………11

4. Разработка временных диаграмм…………………………………………………….13

5. Схема мультиплексора с управляющими сигналами

5.1 Сигнал разрешения работы…………………………………………………..15

5.2 Сигнал инвертирующий выход мультиплексора…………………………16

5.3 Сигнал изменяющий входной сигнал х0 на х2 и наоборот……………….17

6. Выводы…………………………………………………………………………………...18

Введение

Мультиплексор – функциональный узел, обеспечивающий передачу информации, поступающей по нескольким входным линиям связи, на одну выходную линию. Другими словами мультиплексоры осуществляют подключение одного из входных каналов выходному под воздействием соответствующего управляющего (адресующего) слова. Разрядности каналов могут быть различными, мультиплексоры для коммутации многоразрядных слов, составляются из одноразрядных.

Входы мультиплексора делятся на две группы: информационные и адресующие. Работу мультиплексора можно упрощенно представить с помощью многопозиционного ключа. Для одноразрядного мультиплексора это представлено на рис 2.8 (а). Адресующий код А задает переключателю определенное положение, соединяя с выходом Fодин из информационных входовx_i. При нулевом адресующем коде переключатель занимает верхнее положение х₀, с увеличением кода на единицу переходит в соседнее положение х₁и т.д.

Схемотехнически мультиплексор реализует электронную версию показанного переключателя, имея, в отличие от него, только одностороннюю передачу данных. На рисунке 2.8 (б) показан мультиплексор с четырьмя информационными входами, двумя адресными входами и входом разрешения работы. При отсутствии разрешения работы (Е=0) выход Fстановиться нулевым независимо от информационных и адресных сигналов.

Приведем таблицу истинности мультиплексора «из 4 в 1»:

Используя таблицу, описывающую функционирование мультиплексора «из 4 в 1», получаем выражение для его выходной функции (мультиплексная формула):

F=x₀*(!a₁*!a₀)vx₁*(!a₁*a₀)vx₂*(a₁*!a₀)vx₃*(a₁*a₀), где в скобках помещены минтермы адресных переменных а₁и а₂.

В общем виде выходная функция мультиплексора «из М в 1» выглядит так:

F= ∑x_i*m_i, гдеm_i– минтермnадресных переменныхa₀,a₁, …,a_n-1;n=log₂M.

Мультиплексирование при большом числе входных линий М можно выполнить пирамидальным каскадированием мультиплексоров. При этом первый ярус схемы представляет собой столбец, содержащий столько мультиплексоров, сколько необходимо для получения нужного числа информационных входов. Все мультиплексоры столбца адресуются одним и тем же кодом, составленным из соответствующего числа младших разрядов общего адресного кода (если число информационных входов схемы равно 2ⁿ, то общее число адресных разрядов равноn, младше полеn₁адресного кода используется для адресации мультиплексоров первого яруса). Старшие разряды адресного кода, число которых равноn-n₁, используются во втором ярусе, мультиплексор которого обеспечивает поочередную работу мультиплексоров первого яруса на общий выходной канал.

В современных цифровых системах мультиплексоры часто используются для формирования различных логических функций. Как следует из общей мультиплексной формулы, выходная функция мультиплексора содержит все минтермы nпеременных, поэтому при подаче на входе соответствующих значений переменныхx_iможно получить на выходе любую логическую функциюnпеременных. Если исходная функция представлена в виде СДНФ, то для ее реализации с помощью мультиплексора достаточно подать на информационные входы управляющие переменныеx_i=f_i , гдеf_i– значение функции при наборе входных переменных, соответствующем минтермуm_i, а на адресные входы а – входные переменные.

Чтобы реализовать логическую функцию на мультиплексорах, имеющих nадресных входов, необходимо преобразовать ее следующим образом.

1. В МДНФ функции выделить nпеременных, имеющих наивысшие ранги.

2. Преобразовать МДНФ таким образом, чтобы обеспечить вхождение выделенных переменных во все импликанты. Преобразование осуществить путем умножения импликант на (xi+ !xi), гдеxiвыделенная переменная, не входящая в соответствующую имликанту.

3. Выполнить факторизацию полученной ДНФ путем вынесения за скобки минтермов выделенных переменных.

В результате получаем выражение исходной функции, которое выполняется мультиплексором «из М = 2ⁿв 1», если на его адресные входы подать выделенные переменные, а на информационных входах реализовать логические выражения, заключенные в скобках. Если эти выражения равны 0,1 или одной из входных переменных, то каких-либо дополнительных схем для выполнения заданной функции не требуется. Если выражение в скобках представляют собой функции двух и более переменных, то их необходимо реализовать с помощью дополнительных логических схем. Можно использовать для их реализации мультиплексоры. В этом случае каждое выражение в скобках преобразуется по описанной выше методике и выполняется с помощью мультиплексоров, выходы которых подключаются к информационным входам мультиплексора, реализующего заданную функцию.

Рассмотрим пример реализации с помощью мультиплексора «из 4 в 1» логической функции:

F = A*B*!D*!E v !A*!D*E v !A*!C*D v C*!D v B*C

1. Определим ранги переменных: r_A=r_C=3,r_B=r_E=2,r_D=4. Так как для мультиплексора «из 4 в 1» число адресных входовn=2, выбираем две переменные с наибольшими показателями:DиC.

2. Преобразуем МДНФ, вводя выделенные переменные во все импликанты:

F = (A*B*!D*!E)*(C v !C) v (!A*!D*E)* (C v !C) v (!A*!C*D) v (C*!D) v (B*C)*(D v !D) = = A*B*!C*!D*!E v !A*!C*!D*E v !A*!C*D v C*!D v B*C*D

3. Выполняем факторизацию, вынося за скобки минтермы переменных С и D:

F = !C*!D*(A*B*!E v !A*E) v (!A)*!C*D v C*!D v (B)* C*D

Полученное выражение реализуется согласно общей мультиплексной формуле мультиплексором «из 4 в 1», если на его входах x_i,a_i поступают следующие переменные и функции:

a0 = C, a1 = D, x0 = A*B*!E v !A*E, x1 = !A, x2 = 1, x3 = B