19. Цикл термоэлектрической холодильной установки.

Термоэлектрический метод охлаждения основан на использовании эффекта Пельтье, рассмотренного в § 12.1. Напомним, что существо этого эффекта заключается в том, что если в термоэлектрической цепи пропускается ток от внешнего источника, то один из спаев цепи поглощает теплоту, а другой ее выделяет. Как показано в § 12.1, количество теплоты Q, поглощаемой или выделяющейся в спае, пропорционально силе тока в цепи: Q = αTI.

Е сли температуру среды, в которую помещен спай, выделяющий теплоту, обозначить Т1, а температуру среды, в которую помещен спай, поглощающий теплоту — Т2, то выражения для количеств теплоты, выделяющейся (Q1) и поглощаемой (Q2) в спаях, можно записать следующим образом: Q1 = αT1I ; (13.27) Q2 = αT2I. (13.28) Отсюда следует, что если T1 > T2, то и Q1 > Q2, т.е. в горячем спае выделяется большее количество теплоты, чем поглощается в холодном. Очевидно, что разность Q1 – Q2 = α I (T1 – T2) равна затрате электроэнергии от внешнего источника. Эта энергия расходуется на совершение работы перемещения тока против разности электрических потенциалов, которая возникает в этой цепи при неравенстве T1 и Т2 в соответствии с законом Зеебека; в самом деле, в соответствии с уравнением (12.2) разность потенциалов в цепи ΔE = α(T1 – T2) и, следовательно, работа электрического тока в этой цепи, равная, как известно, произведению силы тока на разность потенциалов, составит: L = α I (T1 – T2)

Е сли поместить спай, поглощающий теплоту, в охлаждаемый объем (температура спая Т2), а спай, выделяющий теплоту, в область более высокой температуры (T1), то мы получим термоэлектрическую холодильную установку (рис. 13.20). Цикл термоэлектрической холодильной установки представляет собой обратный цикл термоэлектрического генератора, рассмотренного в гл. 12. Если бы протекание тока по термоэлектрической цепи не сопровождалось необратимыми потерями, то холодильный коэффициент такой установки в соответствии с (13.2а) был бы равен:

П риток теплоты к холодному спаю из горячего источника за счет теплопроводности вдоль проводников Qλ определяется из уравнения:

С ледовательно, количество теплоты Q2, отбираемой холодным спаем из охлаждаемого объема, будет меньше теплоты, определяемой уравнением (13.28), на величину притока теплоты за счет джоулевых потерь (половина общей величины этих потерь) и за счет теплопроводности:

Р абота цикла Lц = Ql – Q2, которая при отсутствии необратимых потерь определялась соотношением (13.29), должна включать и работу на преодоление электрического сопротивления цепи (джоулевы потери), так что

С ледовательно, в соответствии с уравнением (13.2) выражение для холодильного коэффициента действительного цикла термоэлектрической холодильной установки можно записать в виде: