13. Случайные процессы и их основные характеристики

Информация, передаваемая по каналу связи или извлекаемая в результате измерения, заключена в сигнале.

До приема сообщения (до испытания) сигнал следует рассматривать как случайный процесс, представляющий собой совокупность (ансамбль) функций времени, подчиняющихся некоторой общей для них статистической закономерности. Одна из этих функции, ставшая полностью известной после приема сообщения, называется реализациейслучайного процесса. Эта реализация является уже не случайной, а детерминированной функцией времени.

Рисунок 4.1 Совокупность функций образующих случайный процесс

Важной, но не исчерпывающей характеристикой случайного процесса является присущий ему одномерный закон распределения вероятностей. На рисунке 4.1 изображена совокупность функций образующих случайный процесс. Значения, которые могут принимать отдельные функции в момент времени, образуют совокупность случайных величин

Вероятность того, что величина при измерении попадает в какой-либо заданный интервал (а, b) (рис. 4.1), определяется выражением:

Функцияпредставляет собой дифференциальный закон доения для случайной величиныназывается одномерной плотностью вероятности, а- интегральной вероятностью.

.Одномерная плотность вероятности недостаточна для полной характеристики случайного процесса, так как она дает вероятностное представление о случайном процессе только в отдельные фиксированные моменты времени. Более полной характеристикой является двумерная плотность вероятности

Билет 14