1. Компьютер как инструмент научной работы

Вычислительная мощность компьютера позволяет использовать его как средство автоматизации научной работы. Для решения сложных расчетных задач используют программы написанные специально. В то же время в научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства. К такого рода задачам относятся например, следующие:

• Подготовка научно-технических документов, содержащих текст и формулы, записанные в привычной для специалистов форме;

• Вычисление результатов математических операций, в которых участвуют числовые константы переменные и размерные физические величины;

• Операции с векторами и матрицами;

• Решение уравнений и систем уравнений и неравенств;

• Статистические расчеты и анализ данных;

• Построение двухмерных и трехмерных графиков;

• Тождественные преобразования выражений (в том числе упрощение), аналитическое решение уравнений и систем;

• Дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное;

• Решение дифференциальных уравнений;

• Проведений серий расчетов с разными значениями начальных условий и других параметров.

В настоящее время многое из аппарата математики нашло сове воплощение в разнообразных компьютерных математических системах. Исходя из удобства их использования и наглядной иллюстрации большинства получаемых результатов целесообразно ознакомиться с наиболее популярными компьютерными математическими системами. Во всем мире, в том числе и в России, специалисты из различных областей используют в своей работе ряд компьютерных математических систем (математических пакетов). Они обеспечивают частичный либо полный набор процедур и функций, необходимых для автоматизированного проведения разнообразных математических вычислений, моделирования математических сущностей различных классов и визуализации их результатов. К наиболее популярным компьютерным математическим системам относят:

1. Нематричные системы:

• MathCAD. Удобна для использования студентами младших курсов. Это обусловлено тем, что математические объекты отображаются на экране в привычной естественной форме;

• Maple является лидером среди компьютерных систем символьной математики;

• Mathematica;

• Derive ориентирована на решение задач таких разделов математики как арифметика, алгебра и математический анализ в символьной и численной формах;

• Axiom – система компьютерной алгебры;

• Scientific WorkPlace – программный пакет, представляющий собой интегрированную систему, включающий текстовый редактор (на базе TeX), математический процессор и программу проверки знаний;

2. Матричные системы

• MatLab широко используется техническими специалистами;

• O-Matrix осуществляет интерактивный анализ и визуализацию результатов моделирования;

MathCAD.

MathCAD - это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Название системы происходит от двух слов Mathematica (математика) и CAD (Computer Aided Design – системы автоматизированного проектирования). Так что вполне правомерно считать MathCAD математическим САПР.

Впервые американская фирма MathSoft представила систему MathCAD в 1986 году. Она работала в среде MS DOS и производила только численные расчеты.

На сегодняшний день различные версии MathCAD являются математически ориентированными универсальными системами. Помимо собственно вычислений, как численных, так и аналитических, они позволяют решать сложные оформительские задачи. С помощью MathCAD можно готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текстами, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, графическим представлением результатов вычислений. Применение библиотек и пакетов расширения обеспечивает профессиональную ориентацию MathCAD на любую отрасль науки, техники и образования.

К важным достоинствам новых версий MathCAD относят настройки под любой известный тип печатающих устройств, богатый набор шрифтов, возможность использования всех инструментов Windows, качественная графика, и современный многооконный интерфейс. В новые версии MathCAD включены эффективные средства оформления документов в цвете, возможность создания анимированных графиков и звукового сопровождения. Так же имеются текстовый, формульный и графический редакторы, объединенные с мощным вычислительным потенциалом. Предусмотрена возможность объединения с другими математическими и графическими системами для решения особо сложных задач. Таким образом, MathCAD - это также интегрированная система. MathCAD обеспечивает интеграцию с рядом других математических, графических и офисных систем. Для этого в нее включен системный интегратор MathConnex.

Как интегрированная система MathCAD содержит следующие основные компоненты:

• Редактор документов – с возможностью вставки математических выражений, шаблонов графиков и текстовых комментариев;

• MathConnex – системный интегратор, обеспечивающий интеграцию MathCAD с рядом иных программных продуктов;

• Центр ресурсов – система управления ресурсами системы;

• Электронные книги – электронные книги с описанием типовых расчетов в различных областях науки и техники;

• Справочная система – система для получения данных по тематическому и индексному каталогу, а также для поиска нужных данных по ключевому слову или фразе;

• «Быстрые шпаргалки» - короткие примеры с минимальными комментариями, описывающие применение всех встроенных операций и функции системы;

• Браузер Интернета – собственное средство выхода в интернет.

Системы реализуют типовые и весьма обширные возможности Windows, включая доступность множества шрифтов, работу со всеми типами принтеров, одновременное выполнение нескольких разнохарактерных задачах. В режиме редактирования возможна одновременная работа с рядом документов и перенос объектов из одного окна в другое.

Предусмотрен также импорт любых графических объектов из одного окна в другое.

Предусмотрен также импорт любых графических изображений – от простых и специальных графиков функций до многокрасочных репродукций художественных произведений. Введены средства анимации рисунков и воспроизведения файлов со звуковым и стереофоническим сопровождением до многокрасочных репродукций художественных произведений. Это наряду с улучшенной визуализацией сложных расчетов позволяет пользователю готовит электронные статьи и книги высокого качества. Предусмотрено упрощенное построение двумерных графиков и вращение трехмерных графиков мышью.

Особый интерес представляют встраиваемые в систему электронные книги, содержащие справки и примеры применений системы по ряду разделов математики, механики, физики, электротехники и радиотехники, а также по интерфейсу системы. Справки содержат математические формулы и иллюстрации. Можно выделить нужную справку, формулу или рисунок и перенести в текст документа. Библиотеки и пакеты расширений системы MathCAD – еще одно мощнейшее средство расширения возможностей системы и ее профессиональной ориентации на решение задач в различных предметных областях. Однако обычно эти расширения поставляются и устанавливаются отдельно.

Системный интегратор MathConnex по существу является отдельным приложением, обеспечивающим использование в составе одного документа блоков из разных систем, например MathLAB и др.

Все версии MathCAD позволяют работать как с латинскими буквами, так и кириллицей, греческим алфавитом и вообще любыми символами, доступными в Windows. Более того, благодаря применению масштабируемых шрифтов можно управлять как размером символов, так и их начертанием (делать буквы прямыми или наклонными, тонкими или жирными). Все это дает возможность готовить документы и электронные книги высокого качества как на английском, так и на русском яыках.

Последние версии системы MathCAD предоставляют новые средства для подготовки сложных документов/ именуемых электронными документами. В них предусмотрено красочное выделение отдельных формул, многовариантный вызов одних документов, гипертекстовые ссылки и т.д. Это позволяет создавать обучающие программы и книги по любым курсам, базирующимся на математическим аппарате.

Maple.

Ныне лидером современных компьютерных математических систем, ориентированных на решение математических задач в символьном виде считается система Maple. Интегрированная вычислительная среда системы формируется из таких важных компонентов, как:

• Вычислительное ядро;

• Графическая оболочка, поддерживающая командно-символьный и развитый графический интерфейс пользователя;

• Библиотека функций и процедур, содержимое которой храниться в архивированном виде и извлекается и интерпретируется ядром по мере надобности;

В среде системы можно готовить к публикации материалы различного математического характера в привычном представлении математических формул, в том числе в формате редактора ТеХ. Имея символьный язык пользователя, встроенный процедурный язык программирования, статические и анимационные средства поддержки двух- и трехмерной графики, она позволяет производить символьные преобразования и численные вычисления с разнообразной визуализацией результатов. Компьютерная математическая система Maple ориентирована на одновременную обработку рабочих листов нескольких документов, каждый из которых создается в собственном окне, как в локальном так и в серверном режиме эксплуатации.

MatLab (Matrix Laboratory – лаборатория матричных вычислений).

Матричная интерпретирующая объектно-ориентированная система MatLab, базирующаяся на ядре системы Maple и оснащенная средствами визуального представления информации является одной из самых мощных и универсальных компьютерных математических систем для решения задач научно-технического характера на матричной основе. Она работает на множестве компьютерных платформ, в том числе и на персональных компьютерах с процессорами Intel под управлением операционной системы Windows. Взаимодействие с ней организуется посредством командно-символьного языка программирования. В среде компьютерной математической системы можно разрабатывать различные прикладные программы и приложения с графическим событийно-управляемым интерфейсом.