Аналого–цифровой преобразователь

Аналоговые входные устройства выдают сигналы, как правило, стандартного диапазона в виде напряжений 0 – 10В или токов 0 – 20мА. Эти сигналы в АЦП квантуются по уровню и переводятся в цифровые коды.

Точность преобразования определяется шагом квантования

,

где - максимальное количество различных чисел, представимых с помощью двоичного кода разрядности,

 - разрядность преобразователя (длина слова на выходе АЦП за исключением знакового разряда).

- источник шума квантования,

- линеаризованный передаточный коэффициент,

1 - единица младшего разряда АЦП,

- идеальный импульсный элемент первого рода, который непрерывную функцию преобразует в решетчатую,

- цена единицы младшего разряда АЦП (в единицах измерения преобразуемой непрерывной величины).

Число отличных от нуля уровней одной ветви характеристики АЦП определяется по формуле ,

где - число двоичных разрядов (без учета знакового разряда;обычно равно 8-24),

- максимальное значение входного воздействия преобразователя.

Максимальная ошибка не превышает/2. ЗвеноW_nnучитывает шум квантования и ошибку преобразования.

Предполагая, что в каждом такте работы цифрового устройства ошибка округления лежит в пределах /2 и подчиняется равновероятному закону распределения, дисперсия шума округления в АЦП оказывается равной

.

Задача № 1. Определите передаточный коэффициент цифрового датчика:

[единиц кода/мкм],

где - цена младшего разряда цифрового датчика, мкм;

- допустимая ошибка обработки входного воздействия, мкм.

Рассчитайте требуемое количество разрядов ЦД:

,

где n- требуемое количество разрядов цифрового датчика без учета знакового разряда;

- максимальная величина перемещения стола ЭЛУ, равная , мкм.