Цифро–аналоговый преобразователь

ИЭ2 – идеальный импульсный элемент второго рода, преобразующий решетчатую функцию в последовательность-функций

;

- передаточный коэффициент ЦАП (линеаризованная часть);

- источник шума квантования (его может не быть);

- передаточная функция экстраполятора.

Введение идеального импульсного элемента второго рода сделано с целью формального изображения экстраполятора в форме динамического звена с передаточной функцией .

При поступлении на вход экстраполятора нулевого порядка единичного импульса изображение выходной функции:

, где .

Если период дискретизации относительно большой, то используют экстраполятор первого порядка, выходная функция которого изменяется по линейному закону при входном воздействии . Передаточная функция экстраполятора первого порядка имеет вид

.

- цифровое значение входного сигнала в дискретные моменты времени (код);

- непрерывная выходная функция ЦАП;

- цена единицы младшего разряда ЦАП (в единицах измерения выходной функции).

Число отличных от нуля уровней одной ветви статической характеристики , где- число разрядов преобразователя.

Статическая характеристика ЦАП

Линеаризованный передаточный коэффициент преобразователя

.

В преобразователе образуется дополнительная генерация шума квантования только в том случае, когда цифровое управляющее устройство имеет дополнительные младшие разряды в его арифметическом устройстве. В этом случае полученный результат предварительно округляется, а затем поступает на выход. Эффект округления и вызывает появление шума квантования. Максимальная ошибка округления составляет . При равновероятном законе распределения ошибок округления дисперсия шума квантования, отнесенного к выходу управляющего устройства, составит.

При отсутствии дополнительных разрядов округления не происходит. В случае переполнения разрядной сетки отбрасываются значения не младших, а старших разрядов.

Задача № 2.

Определите передаточный коэффициент преобразователя код – напряжение (цифро–аналогового преобразователя), который равен цене младшего разряда ЦАП, выраженный в Вольтах на единицу десятичного эквивалента входного кода:

[В/ед.кода],

где - цена младшего разряда кода ЦАП, В;

- амплитуда помехи, приведенной к выходу ЦАП.

Определите требуемое количество разрядов ЦАП:

,

где n- требуемое количество разрядов цифро–аналогового преобразователя без учета знакового разряда;

- максимальная величина выходного напряжения ЦАП.