50. Логические сигналы, логический элемент «и» и «или».. Логические сигналы

Логические сигналы связаны с наступлением или отсутствием каких-либо событий. События и высказывания бывают простые и сложные. Простое событие однозначно может быть истинным или ложным. Сложное высказывание состоит из нескольких простых. Любое сложное событие можно описать, используя три логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ». Их называют логическими функциями: «И» – конъюнкция, «ИЛИ» – дизъюнкция, «НЕ» – отрицание. Каждая из этих логических операций предполагает определенную зависимость между логическими сигналами, т. е. можно записать y=f(x). Эта функциональная зависимость называется логической или переключательной, или булевой. В общем случае логические или переключательные функции реализуются логическими или переключательными элементами, имеющимиm≥ 1 входов иn≥ 1 выходов.

Логическим элементом «И» (все или ничего) – является устройство сигнал на выходе которого равняется единице (y = 1), если на входы х₁, х₂, …, хnподаны одновременно единицы. Если хотя бы на один вход подан сигнал «0», то на выходе будет тоже «0».

Рис. 2. Логический элемент «И»

Таблица истинности (переключательная таблица).

y=x₁x₂

y=x₁^x₂

Логическим элементом «ИЛИ»(Что-нибудь или все) – является устройство сигнал на выходе которого равен единице (y = 1), если хотя бы на один из входов х₁, х₂, …, хn подана «1». Сигнал на выходе y = 0, если на все входы подан сигнал равный «0».

Рис. 3. Логический элемент «ИЛИ»

y=x₁+x₂

y=x₁Vx₂

Логические элементы «И» и «ИЛИ»обладают свойством двойственности, которое заключается в следующем: Ели элемент выполняет функцию «И» для высоких уровней, то он может выполнять функцию «ИЛИ» для низких уровней. И наоборот элемент «ИЛИ» для высоких уровней и функция «И» для низких.