29. Интегрирующая цепь.

Интегрирующая цепь представляет собой схему, приведенную на рис. 9.

Для случая U_вых(t₁) = 0 напряжение на конденсатореU_ссвязано с протекающим через него токомi_синтегральной зависимостью:

.

Рис. 9. Интегрирующая RC-цепь

В графической интерпретации выходное напряжение оказывается пропорциональным площади под кривой входного напряжения.

2.1. На вход схемы рис. 9 подается ступенчатый сигнал. На выходе получим линейно изменяющееся напряжение, график временной зависимости которого приведен на рис. 10.

Рис. 10. Реакция интегрирующей цепи на ступенчатый сигнал

,

где =RСпостоянная времени.

Для интегрирующей цепи выполняется условие =RC>>t_и. Пределами интегрирования являются моменты времениt₁ иt₂(см. рис. 10).

2.2. На вход схемы рис. 9 подается прямоугольный импульс. Конденсатор С мгновенно зарядиться не может, поэтому в момент поступления переднего фронта импульса все входное напряжение будет приложено к сопротивлениюR, аU_вых=U_с0. За время действия импульсаt_и, конденсатор заряжается по экспоненциальному закону:

.

Реакция интегрирующей цепи на импульсный сигнал рис. 11.

К моменту окончания импульса напряжение на выходе достигнет максимального значения, после чего конденсатор начнет медленно разряжаться через внутреннее сопротивление источника и сопротивление R. Через промежуток времениt= 3, напряжение на выходе практически будет равен нулю.

2.3. На вход схемы рис. 9 подается линейно-нарастающее напряжение U_вх = t.Реакция интегрирующей цепи на линейно-нарастающий сигнал показана на рис. 12.

Рис. 12. Реакция интегрирующей цепи на линейно-нарастающий сигнал

.